Question

リクト

この問題の（1）がよく分かりません。
なぜ、BD:DC=AB:ACになるのか教えてください🙇‍♂️
また、（線分比）＝（三角形の2辺の比）とはどういう意味なのかも教えてくださると嬉しいです。
よろしくお願いいたします🙇‍♂️🙇‍♂️

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OOO00
基本例題59 三角形の角の二等分線と比
(1) AB=3, BC=4, CA=6 である△ABC において, ZA の外角の二等分
線が直線 BC と交わる点をDとする。線分 BD の長さを求めよ。
(2) AB=4, BC=3, CA=2 である△ABC において,ZA およびその外角
の二等分線が直線 BC と交わる点を,それぞれD, Eとする。線分 DE の
長さを求めよ。
Ip.325 基本事項2
基本64
CHART
lOLUTION
三角形の角の二等分線によってできる線分比
(線分比)=(三角形の2辺の比)
内角の二等分線による線分比 → 内分
外角の二等分線による線分比 → 外分
各辺の大小関係を,できるだけ正確に図にかいて考える。
1を中
の三角形
解答
(1) 点Dは辺BCを AB:AC に外分するから
BD:DC=AB:AC
AB:AC=1:2 であるから
人 =AB: AC=3:6
BD:DC=1:2
よって
BD=BC=4
BD:DC=1:2から
D
B
BD:BC=1:1
(2) 点Dは辺BC を AB:AC に内分するから
BD:DC=AB:AC=2:1
AB:AC=4:2
ゆえに DC=,
1
っ×BC=1
2+1
また,点Eは辺BC を AB:AC に外分するから
BE:EC=AB:AC=2:1
C
ゆえに
CE=BC=3
よって
DE=DC+CE=1+3=4
B
DC
E

その
上を中
三角形
三角形の角の二等分線によってできる線分比
(線分比)=(三角形の2辺の比)
内角の二等分線による線分比 -→ 内分
外角の二等分線による線分比 -→ 外分
各辺の大小関係を,できるだけ正確に図にかいて考える。
中
解答
1)点Dは辺BC を AB:ACに外分するから
DH
BD:DC=AB:AC
AB:AC=1:2 であるから
*AB:AC=3:6
A
BD:DC=1 :2
やBD:DC=1:2から
C
よって
BD=BC=4
D
B
BD:BC=1:1
0 点Dは辺 BC を AB:ACに内分するから
BD:DC=AB:AC=2:1
*AB:AC=4.9