Question

ラヤマニ

数学Iの三角形の角の二等分線と比の利用の問題です。
どうして、この解答のようにに証明するのかわかりません。教えください。

AABC の辺 AB, AC上に, それぞれ頂点と異なる任意
@65|の点D, Eをとる。Dから BE に平行に,また,Eから
CD に平行に直線を引き, AC, ABとの交点をそれぞれ
F,Gとする。このとき, GFは BCに平行であることを
証明せよ。
A
練習
G
D
abC
B
ロ ダ

0.0%
練習 AABCの辺 AB, AC上に,それぞれ頂点と異なる任意の点D, Eをと
65
る。Dから BE に平行に, また, Eから CD に平行に直線を引き, AC,
ABとの交点をそれぞれF, Gとする。 このとき, GFは BCに平行で
あることを証明せよ。
G
D
B
AABE において, DF/BEであるから
AD AF
-30
0
ホー
の
ニ
AB
AE
AADC において, GE//DCであるから
AE
TOO1AD
の, ② の辺々を掛けると
AG
2
ニ
AC
検討
a:b=c:dは
C
と同値である。
d
b
AD AG
AF AE
左の解答のように比を分
日と4回目で数に直して進めると, 数
式のように扱えて考えや
三
また。
AB AD
AE AC
ゆえに
AG
AF
AB
AC
よって
GF/BC