集合と命題です。 なぜ≦になるのでしょうか。

基本38 (2) ACCとなるんの値の範囲を求めよ。 p.62 基本事項 CHARTO 不等式で表された集合の問題 集合の要素が不等式で表されているときは, 集合の関係を数直線を利用して表 すとわかりやすい。 その際,端の点を含む(<, 2) ときは● SOLUTION 2章 数直線を利用 こわかりやすい。 g 1, Bの残りの要素を 2 5 含まない(<, >)ときは○ で表しておくと, 等号の有無がわかりやすくなる(カ.50 参照)。 例えば,P={x|2<x<5} は右の図のように表す。 どの部分かを調べて, 解答 ーB B- (1) 右の図から (ア) ANB={x|-2<x<5} (イ) AUB={x|-3Mx<6} (ウ) B={x|x<-3, 5Sx} () AUB={x|xx<-3, -2<x} (2) ACCとなるための条件は ·A *補集合を考えるとき 端の点に注意する。 -3 -2 56 x ANB ○の補集合は● の補集合はO 合R=1 のとき k-5ミ-2 C={x|-4SxS6} k=3 のとき C={x|-2<xS8} であり,ともにACC を満たしている k-5 -2 6 k+5 69k+5 が同時に成り立つことである。 0から B k<3 2から 1Sk B 共通範囲を求めて 1SkS3 集合動

黄色の部分から青の部分になる理由がわかりません。2.7…小なりイコールR 小なりイコール26.0だったのがなぜ急に3.0小なりイコールR 小なりイコール 26.0 になるのですか？教えてください。

次に,x,yが自然数のとき 合線 次に,x, yが自然数のとき N=x+y=(27k+32)+(61k+72) = 88k+104 (kは-1以上の整数) 7進法で最大の4桁の数は, 6666(7) = 74-1== 2400 であるか ら,7進法で4桁となる Nは(1)の結果も用いて OS02 343 < N<2400 343 S 88k+104< 2400 2296 239 SkS 88 88 2296 88 239 = 2.7…, 88 26.0…27ド会260 eは-1以上の整数であるから 3<kS26 0 01これを満たす整数kの個数が,求める x, yの組数になるから 26-3+1=24 (組) a do

(2)の解説6行目、なぜ判別式≧0になるのですか？乃ち交点はなぜないと行けないのですか？ また解Ⅱの1行目なぜθは(0<θ<π/2)なのですか？

9 2(k-2) k+2 (3)(解I)(演習問題 1の感覚で…) =2-- k+2 +4yパ=4 0 I+2y=k より、 ·2 1を消去して k 2 ?+(k-エ)=4 2.c?-2kz+k?-4=0 判別式20 だから, R-2(R?-4)20 →パ-850 ; -2/2Sks2/2 また,右図より1< k 2くk よって、 kが最大のとき Sは最大だから, Sの最大値は6-4/2 2<k<2、2 C1=2cos0 (解I) +=1 より +パ= (0<0<)とおける。 4 ュ=sin0 k=£i+2y=2(sin0+cosθ)==2、2 sin(0+- 4 くの+号 等だから。方<sin(9+号)1 3π く<- 4 <sin 0+ 4 4 心 : 2くkS2/2 kが最大のときSは最大だから,sの最大値は 6-4/2 ポイント だ円+=1 上の点は エ=acos0, y=bsinθ とおける 資習問題 2 (h:宗数)は、異

数Bベクトルの質問です。 279⑵の面積を求める問題ですが、なぜ係数が3（2枚目の赤い丸です）になるかわかりません 教えてください🙏🏻🙏🏻

12)) 0(0. 0), A(1, 3), B(2, 1)とし, 点Pが OP=sOA+tOB, s20, (1))点A(4, 3)を通り, n=(1, 3) に垂直な直線の方程式はア コである。 279 ベクトル方程式, 点の存在範囲 1である。 である。 (3) 座標平面上の定点 A(2, -1) と任意の点Pに対し,ベクトル方程式 |30P-20A|=1 は円を表す。 この円の中の命価は

3の問題で半径の方を向いてますが、距離の方を向くときはどういう時ですか？

2 2つの円 C,:r。+、=9 C2:r++4.r-8p+16=0 と 直線1:y=x+k について、 次の問いに答えなさい。 (1) 円 C, の中心座標は ア イ ウ 半径は エ である。 2) 円C,と円C。の位置関係について, オ オ に適するものを下の選択肢から選び, 番号で答えなさい。 く選択肢〉 0 互いに外部にある 外接する 2点で交わる 0 内接する 内接することなく, 一方が他方の内部にある 円C,と直線1が共有点をもつとき, 定点kのとり得る値の範囲は M カ キ ク SkS ケ コ である。

かっこ1の黄色い線の式の意味が分かりません

17. 切り取る線分(弦)の長さ (1) 直線y=x+k が放物線y=xによって切り取られる線分の長さが3以下であるとき,kの値 の範囲を求めよ。 (共立女子大) (2) 直線4x+3y=8 が円x?+ y?_2x+4y=4によって切り取られてできる線分の長さを求めよ。 (慶態大) (解説) (1)直線と放物線の共有点のx座標は、 x2=x+k, x?-x-k=0 より、x= 1土V1+4k 1 ただし、1+4kNO だから k2テ 2 1+ V1+4k 1-VI+4k 8= とおくと、切り取られる線分の長さは、 Q= 2 2 V1+1|8-a|=V2 JI+ 4k =2+8k よって、一 7 7 条件より 2+8k<3, SkS。 2+8k<9

解説1行目の11(x-2)=7(y-3)がどうしてこの式になるのか分からないので教えてください🙏

* ッを0以上100以下の整数とする。11x-7y=1 を満たす (x, )の組は 何組あるか。 解答 9組 「解説 11x-7y=1 より 11(x-2) =D7(y-3) 11と7は互いに素であるから x-2=7k, y-3=11k (kは整数) 0Sx, yS100 より 0SkS8 よって,9組ある。

合成関数の増減について質問です。 関数f(x)が単調増加関数のとき、f(g(x))に対して、g(x)の増減とf(g(x))の増減は一致する、としてよいでしょうか。 すなわち、画像2枚目の答案における、青色で囲んだ部分の記述は数学的に問題ないか不安なので、教えてください。 ... 続きを読む

0SxSrに対して,関数f(x)を f(x)= / cos |t -x|| dt 2 1+ sint と定める。f(x)の0SxSrにおける最大値と最小値を求めよ。

【確率】明日入試なので至急お願いします。 この問題の(ⅳ)の解説で赤マーカーの部分がなぜそのようになるのか分からないので教えて頂きたいです。

いころが1つ,確率1-p でさいころが2つ出るとする.箱を1回振り,出たさいころ あが1つ,確率1-p でさいころが2つ出るとする。箱を1回振り、出たさいころ 1つのときはその目を得点とし、出たさいころが2つのときは出た目の合計を得点とす スゲームを行う、箱を1回振ったとき,1SkS12 を満たす整数 &に対し,得点がk である確率をQ(k)とする.この Q(k) について、次の問(i)-(v)に答えよ、解答 欄には、答えだけでなく途中経過も書くこと、 (i) Q(1) をpを用いて表せ、 (i) Q(12)をpを用いて表せ。 () 1S&S6 のとき,Q(k)をpとkを用いて表せ。 (iv) 7S&S12 のとき,Q(k)をpとえを用いて表せ。 (v) Q(6) = Q(7) となるpを求めよ。

【確率】 この問題の(ⅲ)の解説の赤マーカーの部分で、なぜサイコロ2個は区別して考えられるのか分からないので教えて頂きたいです。

いころが1つ,確率1-p でさいころが2つ出るとする.箱を1回振り,出たさいころ . 0SPS1 とする。さいころが2つ入った箱があり,その箱を1回振ると確率 pでさ *.スが1つ,確率 1-p でさいころが2つ出るとする。箱を1回振り,出たさいころ 1つのときはその目を得点とし、出たさいころが2つのときは出た目の合計を得点とす スゲームを行う、箱を1回振ったとき,1SkS12 を満たす整数 kに対し,得点がk である確率をQ(k)とする.この Q(k) について,次の問(i)~(v)に答えよ、解答 欄には、答えだけでなく途中経過も書くこと、 (i) Q(1) をpを用いて表せ、 (i) Q(12)をpを用いて表せ、 () 1S&S6 のとき,Q(k)をpとkを用いて表せ。 (iv) 7S&S12 のとき,Q(k)をpとkを用いて表せ。 (v) Q(6) = Q(7) となるpを求めよ。