Question

tech.

【確率】明日入試なので至急お願いします。
この問題の(ⅳ)の解説で赤マーカーの部分がなぜそのようになるのか分からないので教えて頂きたいです。

いころが1つ,確率1-p でさいころが2つ出るとする.箱を1回振り,出たさいころ
あが1つ,確率1-p でさいころが2つ出るとする。箱を1回振り、出たさいころ
1つのときはその目を得点とし、出たさいころが2つのときは出た目の合計を得点とす
スゲームを行う、箱を1回振ったとき,1SkS12 を満たす整数 &に対し,得点がk
である確率をQ(k)とする.この Q(k) について、次の問(i)-(v)に答えよ、解答
欄には、答えだけでなく途中経過も書くこと、
(i) Q(1) をpを用いて表せ、
(i) Q(12)をpを用いて表せ。
() 1S&S6 のとき,Q(k)をpとkを用いて表せ。
(iv) 7S&S12 のとき,Q(k)をpとえを用いて表せ。
(v) Q(6) = Q(7) となるpを求めよ。

ケ る出る
I 解答
(i) 得点が1であるのは, さいころが1つ出て, その目
が1の場合である。 よって
Q(1) =px-=
66
1_2
…(答)
得点が 12であるのは, さいころが2つ出て, どちらの目も6の場合
である。よって
-1=1-2
6×6
36
0
Q (12) = (1ー)x
……(答)
2SkS6に対しては, さいころ1つで実現される場合と2つで実現さ
れる場合とがある。
さいころが2つの場合,目をx, yとすると, x+y=kとなる (x, y)の
組は
初ぜイコロベズ?
の(k-1) 組あるから, さいころが1つの場合とあわせて
k-1
6×6
(7-k)カ+k-1
36
Saots
これはk=1としてみると(i)の結果と一致するから, k=1でも成り立つ。
Q(k) =
(7-)カ+k-1
…(答)
36
7Sks12に対しては, さいころは必ず2つである。
*+y=k となる(x. y) の組は
の6-(k-6) +1= (13-k) 組あるから
(9 9-)
Q() = (1-)×6×6
13-k _(13-k) (1-)
36
(答)

数学 確率 至急 数a

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

Yun

赤線の上の行のカッコの個数、つまり6からk-6までの整数の個数を表しているのだと思います。
aからb(a<b)までの整数の個数は、b-a+1と表されます。これは証明というより実験してみた方がわかりやすいかと思います。

tech.

そうなんですね。実験してみたら本当にそうなりました。
助かりました。ありがとうございます！