Question

tech.

【確率】
この問題の(ⅲ)の解説の赤マーカーの部分で、なぜサイコロ2個は区別して考えられるのか分からないので教えて頂きたいです。

いころが1つ,確率1-p でさいころが2つ出るとする.箱を1回振り,出たさいころ
. 0SPS1 とする。さいころが2つ入った箱があり,その箱を1回振ると確率 pでさ
*.スが1つ,確率 1-p でさいころが2つ出るとする。箱を1回振り,出たさいころ
1つのときはその目を得点とし、出たさいころが2つのときは出た目の合計を得点とす
スゲームを行う、箱を1回振ったとき,1SkS12 を満たす整数 kに対し,得点がk
である確率をQ(k)とする.この Q(k) について,次の問(i)~(v)に答えよ、解答
欄には、答えだけでなく途中経過も書くこと、
(i) Q(1) をpを用いて表せ、
(i) Q(12)をpを用いて表せ、
() 1S&S6 のとき,Q(k)をpとkを用いて表せ。
(iv) 7S&S12 のとき,Q(k)をpとkを用いて表せ。
(v) Q(6) = Q(7) となるpを求めよ。

北 味目 るなるさ
(i) 得点が1であるのは, さいころが1つ出て, その目
II 解答
が1の場合である。よって
1_p
Q(1) =p×
66
.(答)
()得点が12であるのは, さいころが2つ出て, どちらの目も6の場合
である。よって
1
Q(12) = (1-p) ×。
6×6
1-2
36
…(答)
岡 2<k<6に対しては, さいころ1つで実現される場合と2つで実現さ
れる場合とがある。
さいころが2つの場合, 目をx, yとすると, x+y=kとなる (x. y) の
組は
o
(1, k-1), (2, 友-2), …. (&-1. 1) ぜイコ0mンネリ?
の(k-1) 組あるから, さいころが1つの場合とあわせて
k-1
Q(k) =DDx-+ (1-)×
6×6
6
(7-k)カ+k-1
36
Sod
これはん=1としてみると(i)の結果と一致するから, k=1でも成り立つ。
Q(k) =
(7-k)カ+k-1
36
(答)
W 7Shs12 に対しては, さいころは必ず2つである。
*+y=kとなる(x, y) の組は
(&-6, 6)
の6-(k-6) +1= (13-k)組あるから
(13-k)(1-)
36
13-k
.(答)
Q(k) = (1-p) ×-
6×6

確率 区別 数学 場合の数 数1a 数a

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

らい

二つのサイコロを振った時に和が6になる確率は？と聞かれると、(1,5),(2,4),(3,3),(4,2),(5,1)の5通りなので5/36と答えるのと同じで、確率においてはどちらのサイコロから出る目なのか区別します。

tech.

なるほど、わかりました。ありがとうございます！
ちなみに区別する問題としない問題の見分け方とかありますか？

らい

確率は起こりうる事象を全て区別します
それが「同様に確からしい」ということです

tech.

そうだったんですね！「同様に確からしい」は授業でならいましたが、言葉を聞いたことあるくらいで全然頭に入っていませんでした。追加の質問まで丁寧に答えていただきありがとうございました！