（3）の「ケ」の解き方でなぜ（6k-2）が出てくるのかがわかりません。教えてもらえませんか？

正n角形がある (nは3以上の整数)。 この正n角形のn個の頂点のうちの3個を 頂点とする三角形について考える。 [京都産大] (1) n=6 とする。 このとき, 三角形は全部で 直角三角形は□個 個あり, ある。 また, 二等辺三角形は個あり, そのうち正三角形は (2)n=8とする。このとき,直角三角形は 鈍角三角形は[ 個, 角三角形は 個ある。 (3) n=6k(kは正の整数) であるとする。このときk を用いて表すと, 正三角形 25 の個数はｸであり, 直角三角形の個数は である。 個ある。 個, 鋭

25.3 記述に問題ないですか？

25 三角形の個数と組合せ 重要 例題 25 (1) 正八角形 A1A2・･････ As の頂点を結んでできる三角形の個数を求めよ。 人々 よ。 26 (2) (3) 正n角形 A1A2・・・・･･ An の頂点を結んでできる三角形のうち,正n角形と辺 (2) (1)の三角形で,正八角形1辺あるいは2辺を共有する三角形の個数を求め を共有しない三角形の個数を求めよ。 ただし n ≧5 とする。 〔類 法政大,麻布大〕 基本24 Then 23. (1) 三角形は,同じ直線上にない3点で1つできる (前ページの検討 参照)。 (2) [1] 正八角形と1辺だけを共有する三角形 TRENDING 両端の点と、その辺の両隣の2点を除く点が頂点となる。 [2] 正八角形と2辺を共有する三角形→隣り合う2辺でできる。 (3) 問題 (1), (2) (3)のヒント (3) (全体)-(正n角形と辺を共有する三角形)で計算。 解答 LEE (1) 正八角形の8つの頂点から、3つの頂点を選んで結べば,1 つの三角形ができるから, 求める個数は 8.7.6. (2) A₂, あるから、正n角形と辺を共有しない三角形の個数は (*)nС3-n(n-4)-n= Se n(n-1)(n-2) --n(n-4)-n 3･2･1 =n(n-4)(n-5) (13) OZ A1 8C3=- =56 (個) 3･2･1 [1] 正八角形と1辺だけを共有する三角形は,各辺に対 A3 A A6 し、それに対する頂点として, 8つの頂点のうち,辺の両端 および両隣の2頂点以外の頂点を選べるから,求める個数 07 (3) 2013 (8-4).8=32 (個) A & ASIA は [2] 正八角形と2辺を共有する三角形は、隣り合う2辺で頂点1つに三角形が1つ対 応する。 AUR TCHAJ As できる三角形であるから,8個ある。 よって求める個数は 32+8=40 (個) (3) 正n角形の頂点を結んでできる三角形は,全部で n C3個あ る。そのうち,正n角形と1辺だけを共有する三角形は (*) (三角形の総数) n≧5のときn(n-4) 個あり, 2辺を共有する三角形は n個 - (1辺だけを共有するもの) - (2辺を共有するもの) =1/{(n-1)(n-2) -6(n-4)-6} = n(n²-91 A7 (n²-9n+20) ①/25 点3つからできる三角形の総数は 個,Fの頂点4つからできる四角形の総 円に内接するn角形F (n> 4) の対角線の総数は本である。また,Fの頂 Fの対角線の交点のうち, F の内部で交わるもの 数は個である。 更に, 対角線のうちのどの3本をとってもFの頂点以外の 335 1章 組合せ

(エ)について質問です。 回答の説明はなんとか理解できたのですが、なぜ四角形で考えなければいけないのですか？

練習 円に内接するn角形F (n> 4) の対角線の総数は 本である。また,Fの頂点3つからで ③24 きる三角形の総数は個, F の頂点4つからできる四角形の総数は個である。更に, 対角線のうちのどの3本をとってもFの頂点以外の同一点で交わらないとすると,Fの対角線 の交点のうち,Fの内部で交わるものの総数は 個である。 (ア) Fon個の頂点から選んだ2点を結んで得られる線分から n本の辺を除いたものが対角線であるから 6n(n-1) n(n-1)-2n=1/12n(n-3)(本) nC2-n= 2 別解n角形において, 1つの頂点 A1 を通る対角線は (n-3)本あり,頂点 A2,......., An についても同様であるが 1本の対角線を2回ずつ重複して数えているから -- -n= (5) n(n-3) * 本 検討 n角形Fが円に から7枚を取る 内接するとは,Fのす べての頂点が1つの円周 上にあること。 (イ) n個の頂点から3個を選んで結ぶと三角形が1個できる。 よって, 三角形の総数は BAUR „C₁=n(n-1) (n − 2) (18) 隣り合う AnC3=- AA" onC4=n(n-1)(n-2)(n-3) (個) O (エ) F の内部で交わる2本の対角線の1組を定めると,これらを 対角線にもつ四角形が1つ定まるから, 求める交点の総数は, x=(8+ ←A」と両隣の頂点以外 の頂点に対角線が1本ず つ対応する。 (1) 正八角形の場合 (ウ) n個の頂点から4個を選んで結ぶと四角形が1個できる以外に手の内部の1点で よって, 四角形の総数は この図形は考えない (ウ)と同じで nC4= 12/n(n-1)(n-2)(n-3)(個) (H) 11 四角形の対角線は2本あり、その交点は必ず四角形の内部にの阿部) 練

黒矢印の式の計算が分かりません

NEE 例題125 三角関数と極限〔2〕[食] 月収 周の長さが1の正n角形 (n ≧3) において (1) この正n角形の外接円の半径rn をnの式で表せ。 (2) この正n角形の面積Sをnの式で表し, lim Sn を求めよ。 n→∞ →例題124

解説見てもなぜ正三角形の個数が2kになるのかわかりません。教えてください！！🙏🏻 左が問題、右が解説です！！ おねがいします！！

21 正n角形がある (nは3以上の整数)。 この正n角形のn個の頂点のうちの3個を 頂点とする三角形について考える。 [京都産大] (1) n=6 とする。 このとき, 三角形は全部でア 1個あり, 直角三角形は 個あり,そのうち正三角形は 鈍角三角形は 個, ある。また.二等辺三角形は (2)n=8とする。このとき、直角三角形は 角三角形はキ 一個ある。 個 個ある。 個鋭 n=6k(kは正の整数) であるとする。 このとき, k を用いて表すと, 正三角形 の個数はクであり、 直角三角形の個数はである。 →24

確率漸化式の問題になります。 (1)は、48個であってますか？ (2)については、よく分かりませんので教えて下さい。

mを6以上の偶数n を 3 ≦ ≧をみたす自然数とする. 正m 角形のm 個の頂点に、時計回りに 1,2,3,..,mと番号をふる. この個の頂点から 個の頂点を無作為に選んでn角形を作る。 ただし、頂点が一つでも異なる n 角形は異なるものとする. このとき、以下の設問に答えよ. (1) m=8のとき, 上, または内部に正8角形の中心を持たない3角形の 総数を答えよ. (2) n角形が, 上, または内部に正m角形の中心を持たない確率をPn,m とする. Prom をnとmを用いて表せ.また, limPmm を求めよ. 348

練習26の(3)が分からないです🙏🏻教えてください

20 15 世縁工 解答 8個の頂点はどの3点も ら、3個の点を1組決めると三角形が1個作 れる｡ よって作れる三角形の個数は 8・7･6 8C3 3･2･1 =56 練習正六角形について、 次の数を求めよ。 26 答 56 個 (1) 3個の頂点を結んでできる三角形の個数 (2) 2個の頂点を結ぶ線分の本数 (3) 対角線の本数 6C2=6.5 B. 2-1 CO D =6 C₂ = 615-420 コ E 2/2 (S

3番についてです。回答としては，一辺だけ共有するのもを求めています。が、この問題は排反？みたいな感じで、 全ての三角形から2辺を共有するものを引く、ではダメなのでしょうか？

296 三角形の個数と組合せ 本例題 24 正十角形について,次の数を求めよ。 対角線の本数 正十角形の頂点のうちの3個を頂点とする三角形の個数 (2) の三角形のうち,正十角形と1辺だけを共有する三角形の個数」 CHART & SOLUTION 三角形の個数と組合せ 図形の個数の問題では, 図形の決まり方に注目 三角形は1つの直線上にない3点を結んでできる。 (2)正十角形の10個の頂点は、どの3点を選んでも1つの直線上にない。 (3) 共有する1辺に対して, 三角形の第3の頂点の選び方を考える。 解答 (1) 異なる10個の頂点から2個の頂点を選ぶ方法は 10 C2 通り この中には正十角形の10本の辺が含まれている。 よって 10 C2-10= 10-9 2･1 -10=35 (本) (2) 3個の頂点で三角形が1個できるから, 求める個数は 10.9.8 10C3=4 =120 (個) 3.2.1 (3) 正十角形の10個の頂点を図のよ うに定める。 このとき, 辺ABだけ を共有する三角形の第3の頂点の選 び方は, A, B とその両隣の2点C, J を除く, D, E,F,G,H, I の6通り。 他の辺を共有する場合も同様である から, 求める個数は 6×10=60 (個) D B E F J p.293 基本事項 1 ◆辺または対角線は2個 の頂点を結んでできる。 H 3個の頂点の選び方が異 なれば, 三角形も異なる。 inf 正十角形と2辺を共 有する三角形は左の図の △ABCのように、隣接す る 2辺を共有する。よって この場合は頂点の数だけあ り 10個となる。 2辺共有する ひくのは? INFORMATION 正n角形の対角線の本数 n個の頂点から異なる2点を選んで結び, そこから辺になるものを除く。 n(n-3) よって、 正n角形の対角線の本数は nC2-n= (本) 2 C

(2)教えてください なぜtan180°/nを使うのか分からないです。

✓ 368 (1) 半径1の円に内接する正n角形の面積をnで表せ。 (2) 半径1の円に外接する正n角形の面積をnで表せ。

数学1の画像の問題がわかりません。解き方を教えてください。

15 20 10 5 庭学習 3 正多角形と円周率の値 学習のテーマ 三角比 円周率πは無理数で, 3.141592･･･ と続く循環しない無限小数で表される ことが知られている。 古代ギリシャの時代でも円周率の近似値が計算さ れていた。 ここでは、円周率の近似値を求める方法について考えることにしよう。 課題 右の図は, 半径1の円に外接する正六角 7 形Pと内接する正六角形Qである。 (1) 正六角形P, Qの周の長さを,それ ぞれ求めてみよう。 (2) (1) の結果を利用して, 円周率πの値 の範囲を求めてみよう。 P 課題 (1) 右の図で, AB は半径1の円に内接 8 する正 12角形の1辺である。 辺ABの長さを, 三角比を用いて 表してみよう。 (2) (1) の結果を利用して, ™ > 3.1 であ ることを示してみよう。 130° 円に内接する正n角形の周の長さは,nを大きくすると円周の長さに 近づくと考えられる。 次に, 正 12角形について調べてみよう。 1 A B まとめの課題3 半径1の円に内接する正 24 角形の1辺の長さは√2-√2+√3という式で 表されることが知られている。 電卓のルートキーを用いて,この長さを求め てみよう。また, その結果を用いて, >3.13 であることを示してみよう。