今回は余事象を使わない方がシンプルにとけます。
そもそも余事象が有効な場面というのは〜以下とか以上とかの表現が入っていて、真面目に解くのが大変だという時に使うものです。
今回の問題を余事象で考えてみると、
120-2辺を共有する三角形-どの辺も共有しない三角形
となります。 2辺を共有するものは簡単ですね。数えたら10個です。
問題はどの辺も共有しない三角形で、これを求めるのに余事象を使います。
となると、どの辺も共有しない三角形=120-2辺を共有する三角形-一辺を共有する三角形
となって、問題の答えを求める過程で、問題の答えが必要になるからこの方法ではダメということですね。