この問題がわからないです！

As you a 0でない定数αに対し,xの2次不等式 ax2+(4-3a)x+5-a² >0 の解は, b <x<4となる。このとき, a= エ 9 = オ である。

DE✖︎DFのところなぜ4^2分の1でくくるんですか？

= OC = 4, a b=alb cos 60 同様d=8である。 点Dは辺OAの中点より OD=1/20 点Eは辺 OB を 3:1に内分するから 点 F は辺OC を 1:3に内分するから したがって DE = OE-OD = 1¹ a イ 4 |DE|≥0 £9 |DE| = √ 次に DF = OF-OD = = DEP²=a²-a6+ 9 161² A 4 16 3 9 - = 1×16-³x8+16x16=7 - + | DF | ≧0より |DF|=√√3 また 4|004 16 2 2 = a + ク 2 ス -b 16 (64 ケ サ 1. 1. C 点の位置ベクトル BOC=∠COA=60° であるから |DF²=laac+/le² A -1×16-1x8+16-3 = 8 DE=226 OF 2120 16 DE DF=(-2a+36)-(-2a + c) = (4a-2a-c-6a-6+36-c) (64-16-48+24) = 7362 t 2 ADEF=DE |DFP-(DE · DF) ² B A Tal, まって され する

242.2 厳密には RC:AC=1:√3、∠ACR=90°より∠ORA=π/3... ということですよね？？ また、記述はこれでも問題をないですか？（写真2枚目）

370 00000 基本例題 242 放物線と円が囲む面積 放物線L:y=xと点尺(0.2/24) を中心とする円Cが異なる2点で接するとき (1) 2つの接点の座標を求めよ。 CASATREON (2) 2つの接点を両端とする円Cの短い方の弧とLとで囲まれる図形の面積S [類 西南学院大]基本 237 を求めよ。 指針▷ (1) 円と放物線が接する条件をp.156 重要例題102 では 接点重解で考えたが, ここでは微分法を利用して,次のように考えてみよう。 LとCが 点Pで接する点Pで接線l を共有するRPl (2)円が関係してくる図形の面積を求める問題では,扇形の面積を利用することを考え するとるとよい。 半径が,中心角が0(ラジアン)の扇形の面積は 12/20 b÷d 解答 (1)y=x2 から y'=2x LとCの接点Pのx座標をt (t=0) とし, この点での共通 の接線をl とすると, lの傾きは 2t √3 2 5 1²- 点と点P(t, t2) を通る直線の傾きは 4t2-5_ RP⊥l から 2t - -=-1 ゆえに t= 4t PROTECC = 4 4t²-5 4t t-0 よって t=± (2) 右図のように, 接点A,Bと点Cを定めると, RC:AC=1:√3 から ∠ORA=- =, RA=2.( Lと直線AB で囲まれた部分の面積をSとすると S=S+ △RBA- (扇形 RBA) ーπー ・12. /3 --√²/(x+√3)(x-√3) dx + √3-5 ゆえに、接点の座標は (2) (-4) y Ly=x) / 3 4 2 =1 π =-(-1) { ¹3³-(-√3)² + √¹3³__3√3_7B_S 4 3 O y B R fp 0 0 A

オリスタ140(1) なぜマーカー部分のように変形して、なぜy＝aとy＝4pー4/e^pの共有点の個数が、CとCaの両方に接する直後の本数になるんですか？y＝4pー4/e^pって一体何なんですか？

140 y=x2 で表される放物線を C, 正の数aに対して y=ae* で表される曲線 を C とする。 Q(1) CとCaの両方に接する直線の本数を調べよ。 ただし,必要ならば t lim -=0 であることを用いてもよい。 t→∞ et (2) CとCの両方に接する直線がちょうど1本であるとき, C と C の共有点が ちょうど2点となることを示せ。 [17 お茶の水大]

数学IIIの問題です。x＝π／4と5π／4が出てくるのですがどうしてそうなるのですか？あとその下の範囲にπ／2が出てくるのですがどのように考えれば良いのでしょうか？V＝のところの範囲もどのように考えると良いか教えてください。よろしくお願いします。

⑥425 2 つの曲線 y=sinx, y=cosx で囲まれた部分が, x軸の周りに1回転して 5 できる回転体の体積 V を求めよ。 ただし, ≤x≤ πとする｡ と 4 π 4

赤線を引いた部分、 軌跡の方程式に値を好きなように追加しても取る軌跡のグラフは変わらないのはどうしてですか？

どの 79. ると 基本例題 42円の接線のベクトル方程式 ((1) 中心C(c), 半径rの円C上の点P (po) における円の接線のベクトル方程 式は(po-cp-c) = であることを示せ。 (2) 円x2+ye=re (r>0) 上の点 (xo,yo) における接線の方程式は xo.x+yoy=ra であることを, ベクトルを用いて証明せよ。 (1) 円 C の接線ℓ は、 接点Pを通り, 半径 CP に垂直 すなわち, CP は接線の法線ベクトルである。 このことから直線のベクトル方 程式を求め、与えられた形に式を変形する。 (2) 中心が原点O(0), 半径が の円上の点P() における接線のベクトル方程式は、 r (1) において=0 とおくと得られる。 それを成分で表す。 【CHART 円の接線 半径 接線 に注目 月 (1) 中心 C, 半径rの円の接線 上に点P(D) があることは, CPPPまたはPP=0が 成り立つことと同値である。 よって,接線のベクトル方程 式は CP-(b-Do)=0 CP=po-c であるから (Po-C) •{(p—c) — (p—c)}=0 したがって Po-c)-p-c)-po-c²²=0 Po(Po) pop=xox+yoy これを②に代入して, 接線の方程式は xox+yoy=x2 PO C(C) ID=CP2=2であるから (Po-c).(p-c)=r² (2) 中心が原点O(0), 半径rの円上の点P(Do) における 接線のベクトル方程式は、 ① において, c=0とおくと 得られるから Dop=r2 Do = (xo,yo), D= (x,y) とおくと 基本 35 (xo-a)(x-a)+(y₁−b)(y—b)=r² であることを, ベクトルを用いて証明せよ。 点A(7) を通り, ベクト ルに垂直な直線のベ クトル方程式は n·(p-a)=0 晶検討 (1) PCP=8 =CP CP 427 (0°≦<90°) とおくと (2)・(お一 ⑦42 練習円(x-a)^2+(y-b)=²(x>0) 上の点 (xo,yo) における接線の方程式は =CPxCP cost =rXy=" (FP, i CP であるから) \CP cost=CPo=r 1 章 ⑤ ベクトル方程式

友達にPGの求め方を聞かれて 僕は自分のやり方で解いたらあっていて、友達はなぜ自分の回答がダメなのか聞いていて、自分もその友達の解法で考えた時にできなくて、なぜできないのかわからないです 気になるので教えて欲しいです お願いします 友達の回答は2枚目 僕の回答は3枚目（... 続きを読む

nu にある石をさ する、さいころお 点Pにある石 ご偶数の目と る 第5問(選択問題)(配点20) p円 数学BOO ABCにおいて, AB=3,BC=4,AC=5とする。 ∠BACの二等分線と辺BCとの交点をDとすると BJJ START() ア BD = AE = 力 " AP = V 2021年度 : 数学Ⅰ・A/本試験(第1日程) 27 AD = 多 である。 MOSE$0 0.32 また, ∠BACの二等分線と△ABCの外接円 0 との交点で点Aとは異なる点 TOHOL をEとする。△AEC に着目すると キ ウ オ である。 △ABCの2辺ABとACの両方に接し、 外接円 0 に内接する円の中心をPと 31 する。 円Pの半径をrとする。 さらに, 円Pと外接円0との接点をFとし, 直 線 PF と外接円0との交点で点F とは異なる点をG とする。この PG = r, I と表せる。 したがって, 方べきの定理によりr= - r である。

図形の性質 記述問題として大丈夫な回答かどうか、 という事と(4)がどうすれば適切な答えになるのかということを教えていただきたいです。 相加・相乗平均を使う前の変形が上手く行きませんでした。解答例(2枚目)はどのようにやっているのか解説して欲しいです。お願いします。

図のような1辺の長さが1の立方体ABCD-EFGHにおいて、 2 辺AD上に点Pをとり,線分 AP の長さをとする。 このとき､ 線分 AG と線分 FP は四角形 ADGF 上で交わる。 その交点をXとする。 (1) 線分 AX の長さをかを用いて表せ。 (2) 三角形 APX の面積をかを用いて表せ。 (3) 四面体 ABPX と四面体 EFGX の体積の和を Vとする。Vをかを用 いて表せ。 (4) 点Pを辺AD上で動かすとき,Vの最小値を求めよ。 A B F IX E C G P D H

最後の体積比のところの計算の2行目以降がわかりません。教えていただきたいです。

24 四面体の体積比 右の図のような直方体ABCD-EFGHにおいて,高木 143 AF=6, FH=8, cos∠FAH= 1 41 とする。 このとき, sin∠FAH= I AH=| 制限時間15分 JANJJŽIĄJUL (1) アイ FAH= ウ 三角形 AFH の面積は オカキク ケ である。 また,∠AFH の二等分線と辺AH の交点をP, ∠FAH の二等分線と辺FH の交点を Q, 線分 FP と線分AQ の交点をRとする。△(S) このとき. AP=コ, PR: RF=1: サ AR: RQ シス:セであるか ら,四面体 EAPR と四面体 EFQR の体積比は ソタ・チツ は最も簡単な整数比とする。 であるから, CR B F ただし, ソタチツである。 ANN D 100 H p.28 3, p.295

アとイは多分あっていると思います。 ウとエとオが分かりません！教えてください！

り切 のと 24 2次方程式 2x2-4x+1=0の2つの解をα,βとするとき a x- 1/128-1/13 を解に持つ 2次方程式は ,β- B a 2x2+ [ア]x+[イ] =0である。 さらに、3次方程式2x3+ax+b=0(a,bは定数) もまた、 1 a a 8-1/13 を解に持つとすると、a=[ウ]、b=[エ] であり。 残る1つの実数解はx= [オ] である。