(3)のオレンジで囲われたところが分かりません。🟰の意味を教えてください🙇‍♀️

(注)この科目には、 選択問題があります。 (3ページ参照】 第1問 (必答問題) (配点 30) (1)を実数の定数とし、二つの等式 z³-(4a-6)x+3a²-4a-7=0 ------ 12-al-5-a +(34-7)(9) を考える。 (1) は a 52-(4-6) (307) (税別) x 246 -73 (3) ①と③をともに満たす負の実数ェが存在するの のときである。 (エーロー a+ と変形できる。 22 (7 (2) 下の カ には、次の①~⑤のうちから当てはまるもの を一つずつ選べ。 ただし、 同じものを繰り返し選んでもよい。 @ ③ M 0 ②をたす実数ェが存在するようなαの条件は エ ② M 6 であり。 ②を満たす負の実数ェが存在するようなαの条件は である。 1-5+α (数学Ⅰ・数学A 第1間は次ページに続く。) 第1問 数と式、集合と命題 2次関数 〔1〕 出題のねらい 文字係数の2次式の因数分解ができるか。 ・絶対値記号を含み, 文字定数を含む方程式の解を調 べられるか。 解説 2 (4α-6)x+342-44-7=0 ...... ① |x-al-5-a (1) ①の左辺を変形して, ......② x²-(4a-6)x+(a+1)(3a-7)=0 {z_(a+1)}{z-(34-7)}=0 (x-a-1)(x-34+7)=0 ......ア, イ, ウ (2)②を満たす実数xが存在するのは, 5-a≥0 すなわち. a≤5 (......(3) ······オ エ のときで,このとき②より. x-a ±(5-a) x-a=5-α, -5+α より . x=5, 2a-5 となるから, ②を満たす負の実数xが存在するa の条件は, 2a-5<0 すなわち. a (これはas5を満たす。) ......キク (0) (3) ①を満たすæは、 x=a+1, 3a-7 よって、 ①、②をともに満たす負の実数xが存 在するのは, (i) a+1=2a-5 a< または, (i) 3a-7=2a-5 >a< のいずれかの場合である。 (i)のとき, α+1=24-5より. a=6

(2)のオレンジで囲われたところが分かりません。どなたか解説お願いしたいです

(注)この科目には、 選択問題があります。(3ページ参照。) 第1問 (必答問題) (配点 30) 〔1〕 αは負の数であり a を満たす。 (1) a²+P であり Q2. であるから + である。 Blod as b qila am ol lasbi of rfil ei. エ 第1問 数と式、集合と命 2次関数 (2) (1) 出題のねらい 対称式の計算の処理ができるか。 ・平方根の計算が正確にできるか、また平方根の側の 範囲を調べられるか。 解説 <0> (1) a²+(0)+20 ここで。 =(√2)+2 ----- (0+1)(0) (+1)+20 4-4-26 あるから、 a+1--16 よって, bona mile ebuit 0 (2) an-a2<a'n-1 を満たす最小の整数nはn= キクである。 (数学Ⅰ・数 √2+√6-2+√3 an-a³<a'n-1 ala-1)<a-1 ここで、 より -2+√3>1 アドバイス 対称式 a'<1 すなわち、 9110 また。 a'>0 よって、より "> であり。 ...... (2+√3)-7+1/3-7+√18 であるから。 >7+√48 ここで。 より。 6</48<7 13<7+√18<14 よって、求めるは、 14 13 7+ 48 14 数を入れ換えても。 全く同じ式になる 式という。 例えば などは を入れ換えても同じ式になるから、、 式である。 + b. ha. の基本対称式 ここで重要なのは、 すべての対称式は基本対称式を用いて ということである。 本間において.. 1の式であり、小( 1の基本対称式である。 よって、 at12 を用いて表され、1/3のが at. 22 [の他を求められる。 式の特徴を見抜く力を養い。 典型的 に しよう。 (2) 出題のねらい 不等式で表された実故の条件について 条件十分条件の関係を考えられるか 解説 par+b..3|<2

赤線部が成り立つとわかるのは何故ですか？🙏🙇🏻‍♀️

4. 上にある A 座標平面上の点の軌跡 株式 例 2点A(0, 2),B(4,0) に対して, AP = BP を満たす点Pの軌跡 14 点Pの座標を (x, y) とする。 AYA Pに関する条件は (P(x,y) AP =BP すなわち AP2=BP2 A 2 よってx2+(y-2)=(x-4)2+y2 * B 整理すると 0 2x-y-3=0 4 x したがって、点Pは直線 2x-y-30 上にある。 逆に,この直線上のすべての点P(x, y) について, AP2 = BP2 すなわち AP = BP が成り立つ。 明らかな場合 252 253ページ よって、点Pの軌跡は, 直線 2x-y-3=0である。 終 <補足> 例14 で求めた点Pの軌跡は, 線分ABの垂直二等分線である。

2ページの問題のツテトナニヌで、1ページの解説を見るとk🟰5の時の… とあるのですが、どこからそれがわかるのでしょうか？ 3ページは1と2の前半を含めた解答です。 解説お願いします。

DE=/12 (20-2y)=10-2x 各辺の長さは正であるから D E 2x>0 かつ20-2x>0 B, C かつ10-2x > 0 A したがって,xのとり得る値の範囲は G 0<x<5 •……① 継ぎ目の部分 ①のとき、箱の容積 Vは 図 4 V=DA・DE・DF =2x(10-2x) (20-2x) = =8x(x-5)(x-10) F f(x) = x²-3kx²+2K²x これはん=5のときの (1) の 8f(x)である。 k=5のとき 5(3-√3) 5(3+√3) a = B 3 3 a= -6=35 発展 Vが ら、( る。

この問題のアで条件付き確率を求めた時1/2が正解なのですが、 何故でしょうか？ 私的には3ページのようにといたのですが… 解説お願いします！ （設問イウのことでは無いです❌もしアで解いたら…ということです！）

第4問 (配点 20 ) SACE 箱の中に異なる10個のさいころがあり、1個だけ不良品が含まれている。 良品のさいころを1回投げると,6の目が の確率で出て、他の目はそれぞれ 1 10 の確率で出る。良品のさいころはどの目も 6 の確率で出る。 太郎さんと花子さんは,箱の中から1個のさいころを取り出したとき,それが 不良品かどうかを, さいころを何回か投げて6の目が出た回数によって予測でき るかどうかを調べている。 箱の中から1個のさいころを取り出したとき,そのさいころが不良品である事 象をAとし,取り出したさいころを1回投げて6の目が出る事象をBとする。 また,事象 A が起こらないという事象を A と表す。 取り出したさいころが不良品であったときに,そのさいころを1回投げて6の 目が出る条件付き確率を事象 A, B を用いて表すと と表される。 ア ア の解答群 ⑩ P(A) ⓘ P(A∩B) P(B) P(A∩B) P(A∩B) P(A) P(A) P(B) 箱の中から1個のさいころを取り出して,そのさいころを1回投げて6の目が イ 出たとき,そのさいころが不良品である条件付き確率は である。 ウ

この アイの問題で2ページの解説で、２行めのように等しいと何故以下のような式ができるのでしょうか？ 3ページのような公式を使うのはわかるのですが…そこからが分からないです😭 解説お願いします！

step 1 例題で効 アプローチ 例題 ABCの内心を 0 内接円 0と辺BCの接点をHとする。 辺BC上に点 D をとる。 ただし, D は B, Cと異なる点とする。 B H D 参考図 CA △ABDの内心をPとし,内接円Pと辺BDの接点をEとする。 ▲ACDの内心をQとし,内接 円 Q と辺 CD の接点をFとする。 次のア ~ カに当てはまるものを,下の①~③のうちから一つずつ選べ。 ただし,同じ ものを繰り返し選んでもよい。 |BH=1/2(AB+ア イ ① BE=12(AB+ウ I ② である。 2 |DF = 1/12(CD+オ .③

この問題のセソについてなんですけど、正射影ベクトルからきてるということはわかるのですが、何故（1）の結果から、正射影ベクトルが1ということが分かるのでしょうか？ （3ページしか載せられないので所々省いて載せてます🙇‍♀️必要に応じてのせます！） 解説お願いします！

第6問(選択問題)(配点 16) 正射影されたベクトルについて考える。 (1) d = 0, 0 とする。 10.000.0B 0.0 右の図において, を 万のへの正射影ベクトル という。 A すなわち、万の始点 終点をそれぞれA,Bとし,A, B から に平行な直線に垂線 AA', BB' を引くとき, B' a A' b' AB' が、万のへの正射影ベクトルである。 とのなす角日が0° <0 <90° を満たすときとは向きが同じである から,'=ka (kは正の実数)と表される。 そこで,kを次の方針1または方針2によって求めてみよう。 S. 方針 1 E.T 大きさはの大きさと0を用いて ア と表される。 。 2.1 一方, が と万のなす角であるから, イが成り立つ。これらのこと からんを求める。 ・方針 2 条件より, ウ と が垂直であるから, ウ この内積は0である。 このことからkを求める AS (数学II, 数学B, 数学C第6問は次ページに続く。) S.S (第2回 17 ) 0.5

この問題のコで、3ページのような式はどこから求めるのでしょうか、、？ 5を並行移動したのが4というのは書いてあるので分かるのですが、急にこの式が出てきてわからないです。。 解説お願いします

第4問~第7問は,いずれか3問を選択し, 解答しなさい。 ここで, オ 第7問 (選択問題)(配点 16) 焦点の座標 (p, 0), のときの楕円は,長軸の長さ 短軸の長さ H コ [1] 太郎さんと花子さんは, 2次曲線の性質について話している。 2人の会話文を 0である。 また, に シ のときの双曲線の漸近線は, 直線 y=± だけ平行移動したものである。 サ xをx軸方向 イ エ の解答群 (同じものを繰り返し選んでもよい。 ) 読んで,下の問いに答えよ。 太郎:楕円は、2定点F,F′からの距離の和が一定である点Pの軌跡だよね 花子: 2定点からの距離の差が一定なら双曲線になるよね。 太郎:放物線は、定点Fと,Fを通らない定直線からの 距離が等しい点の軌跡だよね。 花子: 楕円や双曲線の定義と放物線の定義は設定が違うね。 太郎: 定点FとFを通らない定直線からの距離の比が一 定という設定にした場合どうなるか調べてみよう。 (1) F(c, 0), F'(-c, 0) のとき, 2定点F, F' からの距離の和が2aである楕円の 方程式は ・ 62 =1 ただし,62 ア の解答群 a²+c² a²-c² ②√a²+c² (2) 太郎さんと花子さんは定点と定直線からの距離の比が一定という設定にした場 合どうなるかを調べることにした。 すると,そのような設定の場合も2次曲線に なり,比によって, 2次曲線の形が決まることが分かった。 p>0, r0 とする。 点 F (p, 0) からの距離とy軸からの距離の比が1で ある点P(x, y) の軌跡の方程式を求めると、 x+ye- =0 となるから オ のとき、楕円を表し、 カ のとき, 放物線を表し、 キのとき,双曲線を表す。 (数学Ⅱ・数学Bの第7問は次ページに続く。) Þ ① 2p ② p² ③ 2p² ④ (1+m²) ⑤ (1-2) 6 (1-r) 22-1 ⑦ オ キ の解答群(同じものを繰り返し選んでもよい。 ) r>1 ① 0 <r<1 (2) r=1 ク コ の解答群 (同じものを繰り返し選んでもよい。) 2pr 2pr (0 2pr 2pr 1-2 1+2 √1+2 √1-22 (1+m2) p(1-r²) p(1+m²) p(1-r²) 1-2 1+2 ⑥ √1-22 √1+22 サ シ の解答群(同じものを繰り返し選んでもよい。) +1 ② Þ 1-2 1+re (数学Ⅱ・数学B・数学C第7問は次ページに続く。)

この2つを図で表してみて考える問題なのですが、 このふたつの式がなぜこのような図形になるのか分かりません。 教えて欲しいです！ （3ページに大元の問題載せました）

(ii) OP = a +t6 より、点Pは点Aを通り辺 OBに平行な直線上にある。 P A a 18 B よって, |OP | が最小値をとるのは,直線 OPが直線lと垂直になるときである。 したがって, OP⊥OBより, OP. OB = 0 で (a+tb) b=0

この2つを図で表してみて考える問題なのですが、 このふたつの式がなぜこのような図形になるのか分かりません。 教えて欲しいです！ （3ページに大元の問題載せました）

(m) OP = a + tより、点Pは点Aを通り辺 (111) OBに平行な直線上にある。 P A 18 方 B