明後日テストなので急募です。なんで直線l1の方程式とl2の方程式の出し方が分かりません。教えてください。 (３)の式の出し方も分かりません。本当に教えてください。お願いします。

第五問 ry平面上の放物線y=x2-3xをCとする。 点P(3, -4) を通り, 放物線Cと 接する2本の直線をl1,l2とし、直線l1,l2の傾きをそれぞれ mi, m2 (my<m2) として次の問に答えよ。 542020 年度 数学 32) = m2 > (33) である。 (1) m1= (2) 放物線Cと直線ℓ との接点の座標は ( 34) 線との接点の座標 36 ) > -805221691-1 |37) 38) - 35) である。 (3) 放物線Cと2本の直線で囲まれた部分の面積は 39) 41) 40) 放物線Cと直 である。

数3の積分（置き換え）についてです これの(2)で√2－1＝t で置き換えるとインテグラルを外した後に積分定数cにダッシュをつけてc´ －2＝cとしているのはどうしてですか？

Think 例題140 置換積分法 (1) 次の不定積分を求めよ. (1) Sx(2x-1) dx 「考え方 解答 S dx = 1/2*1). より dt よって, 805- (Biel (1) 展開するのではなく, 2x-1=t とおいて考える. (2)√x=tとおく(√x-1=t とおいてもよい) C は積分定数とする. (1) 2x-1=t とおくと, t+1 x=- mm²n =dt dx= 168 (2)√x=t とおくと, dx -=2t より, dt よって, min t+1 Sx (2x - 1)³dx=S1-11 2 2dt -t°(6t +7) +C= 1 168 = ¼/S (tº +t³) dt = - t ³)dt = 1 + 1 € + 1 + 1 + + C 47 46 (2) x=t2 dx=2tdt S√/₁₁²_₁dx=S₁²₁ · ²tdt ~ (別解) x-1=t とおくと, dx -2t+2 より, dt 1 Sdx 1 2 置換積分法と部分積分法 309 -(2x-1)(12x+1)+C [2(t-1)+2 dt = √(2 + ₁ 2²₁) dt t-1 =2t+2log|t-1|+C=2√x+log(√x-1)'+C -dx x = t2+2t+1 KATAL =2√x+10g(√x-1)+C dx=(2t+2)dt 1200=1 A nie Sxdx=Sz(2x+2)at=S(2+2)at =2t+2log|t|+C'′=2(√x-1)+210g|√x-1|+C′ **** 12th 両辺をtで微分する. RED3 12dt を微分形式と いう. (p.307 参照) dx に 1/2dt を代入す る。 最後はxの式に戻す. m mmmmmmmmm 2tdt を微分形式と いう. (p.307 参照) dx に 2tdt を代入す る. fdx=log|x|+C 最後はxの式に戻す. x=g(t) とおくと (f(x)dx=Sf(g(t))g' (t)dt dx に (2t+2)dt を 代入する. C'′-2=Cとしている. 最後はxの式に戻す. 第5章

こちらの問題についてです。答えは以下の通りなのですが、緑で線引きした部分がなぜこのようになるのかわかりません。教えてください！！

例題 1 方針 証明 応用 平行四辺形ABCDの辺BC を3:1に内 分する点をE, 辺CD を 1:4に外分す る点をFとすると, 3点A, E, F は一 直線上にあることを証明せよ。 AE = = ゆえに AB+3 AC 3+1 b + 3(b + d) 4 点Fは辺CDを1:4に外分するから B 3点A, E,F が一直線上にあることを示すには, 位置ベクトルの基 準をどの点にすると考えやすいか。 点Aを基準として, AB=1, AD = d とすると, AC = +d となる。 点Eは辺BCを3:1に内分するから 一直線上にある3点 A D AF = AE 14 / したがって, 3点A, E, F は一直線上にある。 -3 E F 4b +3d 4 C - AF = − 4AC+AD _ −4(b + d) +ð _ 4b +3d _ 1-4 -3 3 4

58. このような記述でも問題ないですか？？

472 入場 1200 基本例題 58 等式から点の位置の決定 四面体 ABCD に関し,次の等式を満たす点Pはどのような位置にある点か。 CAP+3BP+2CP+6DP=0.DJOGA, 3 SAIN 指針 平面の場合でも似た問題を扱った (p.416 基本例題 22 (1) 参照)。 【CHART 似た問題 方法をまねる よって 点Aに関する位置ベクトルをB(), C(c), D(),P(B)として、与えられた等式をも (c,d, pで表し,適当なベクトルを組み合わせて,内分点の公式にあてはめることを考え C る。 解答 点 A に関する位置ベクトルをB(L),C(c), D (d),P(n)とす ると,等式から a se から ここで, 更に, þ+3(þ−¯)+2(þ−č)+6(p−ã)=0 ≤ts 348 36+2c+6d 12 p= 36+2c 5 = =e とすると =1/12 (52+62)=11. 5e+6d 11 1/27 (5. 12 5+5+8+5 SORAS 5e +6d 11 =} とするとす 5+5+5+5 36+2c 5 DATOR FORSTRAHO 5=1/1/71 12 a したがって,線分 BC を 2:3に内分する b B +6 ) A E & Jms 3 5 6 8 11 Steal C F 200 d [ 信州大〕 00 D 基本22 7 点を E,線分 ED を 6:5に内分する点をFとすると,点Pは 線分 AF を 11:1に内分する位置にある。 12=36+2㎝+6d A 5+8+5 ▼点E (e) は線分BC を 2:3に内分する。 454545 1点F (7) は線分ED を 6:5に内分する。 1点P(D) は線分 AF を 11:1に内分する。 R.5

(3)を教えてください。

練9 ( (1) B 2 D 3. K 2/C DOAB: 40AC = BH: CH BHICHだから、 BH÷CK=BE÷CE =3:2 DOABOAC = 3:2 OOBCOOAC = BL: AM BLAMだから BLAM=BD: AD (CIAGABOAC OBC÷00AC 3D (3) AF: FC AD: DB = BE÷EC = 3:2 =2:3 (2) "DOBC: ADAĆ = 2:3 (2) A D X

下線を引いているところがなんでこうなるかわかりません😭

例題 平行四辺形OABCの辺OCを1:2に内分す る点をD, 対角線 OB を 1:3に内分する点を Eとする。 このとき, 3点A, E, D は一直線 上にあることを証明せよ。 点Oを基準とすると,AD, AÉ はどのように表せるだろうか。 点Oを基準として, OA = d, OČ = c とすると, AD, AÉ は AD=OD-DA=1/12-1 = 1/23(-3d) AE=OE-OA=/OB-OA |視点 証明 a = (a + c)-a = 1(c-3a) AD = AE したがって, 3点A, E, D は一直線上にある。 よって 一直線上にある3点 -2 C E 3 B

このような問題 みんな普通に見た瞬間わかるのが当たり前と思うんですが、どうも納得できません (僕も慣れで見た瞬間にわかるのですが、) なぜ係数が3分の1なんですか？ 教えて欲しいです🙏 置換積分で解けば3分の1になることは理解できます でも置換積分を使わずに解いたらど... 続きを読む

Lx 1-3x H a= - 1-* 3 & 1-3x=tとおく -3d7c = LA 2x = = = = = = √x 3 = log 12-3x | + ch La 1-3x p| f 3 大 Lx 1 = a f(axeb) 1-3x 32 F(1) 3 log | 2-321 72 4 #terron. tiCHLA みた瞬間に考えわかる??? No. Date *t!]] かぜ!? --f=/dx === /// ^ // log|al + d = - = (0g/2-3x|· X 置換税分で解いた e

(2)なのですが、線を引いてる部分の出し方を教えていただきたいです

39 a:b:c=1:3:4, at Z*40 (1) 1/6=10=2のとき, (2) x:y=2:3のとき, a +3c の値を求めよ。 b+3d 3x+yの値を求めよ x+2y 2 FLE

ベクトルの問題です。 解説をお願いします🙇‍♀️

(2) 2つのベクトルaと言に対し, | も垂直のとき、とらの内積む = 2,かつ, d+6と-5d+ 26が垂直,さらに, d + 26 と 3d-b と、ことのなす角を求めなさい。

すみません🥲‎ これの因数分解が分からないです😭

47/0 (x+2)²-12(x+2) +20 A²-12 A +20 = (A-2) (A-20) = {(x+2)-2}{ こ d3d SIH