(2)の回答で　下から三行目の(x二乗-3x+3) 、、、、 にx=２分の３➕ルート3アイを代入すると答えが出るんですか？

礎問 30 第2章 複素数と方程式 16 複素数の計算(ⅡI) i (1) 1+√31, y=1-31 のとき、次の式の値を求めよ. _x=- 2 2 + IC X)x³+y³ (1) Y+ 30(土) IC y のとき、x^-42+6-2の値を求めよ. CO (7) x+y (2) x=- 精講 Cu (4) 3+√3i 2 xy X) x² + y ³- (1) 2つの複素数a+bi, a-bi (a,b は実数)のことを互いに共 役な複素数といいます。このx,yは,まさ

複素数と方程式の部分の解と係数の関係の部分です。紫色のマーカーの部分がなぜこうなるのかわかりません。

105 次の2次式を, 複素数の範囲で因数分解せよ。 3x2-5x-12 x2+3x+1 x2+3 4x²-2x+1 Xe 3, 106 次の2数を解とする2次方程式のうち,係数がすべて整数であるものを作れ。 2, 3 1-√2i 1+√2i 2 X+/-1-1, 5+√7 5-√7 3 □ 107 和と積が次のようになる2数を求めよ。 *和が4,積が 2 第2章 複素数と方程式 X₁ * x2+4x+5 -2a, -28 和が -1,積が1 2 27 00 STEP B 108 pを実数とする。 次の2次方程式の1つの解が [ ]内の数であるとき、 他の 解を求めよ。 また、 定数の値を求めよ。 2x²+10x+p=0 [¹₁] x2+px+4=0 [1+√3] □ 109 2次方程式x2-2x+7=0 の2つの解をα,βとするとき, 次の2数を解とす る2次方程式を作れ。 (1) a+2, B+2 □ 110 2次方程式x2-5x+5=0 は異なる2つの実数解をもつ。 2つの実数解の小 数部分を解とする 2次方程式を作れ。 2次方程式x2+ax+b=0 の2つの解に, それぞれ1を加えた数を解にもつ 2次方程式がx2+bx+a-6=0 であるという。 定数 α bの値を求めよ。 第2章 |複素数と方程式

(2)の赤線で囲っている部分の求め方を教えてください。

基礎問 50 第2章 複素数と方程式 30 高次方程式 (1) 3次式ー (2a-1)x²-2(a-1)x+2 を因数分解せよ. (2) に関する方程式 x³ (2a-1)x²-2(a-1)x+2=0 が異なる3つの実数解をもつようなαの値の範囲を求めよ. 精講 (1) 3次式の因数分解といえば, 因数定理 (27). もちろん, これで解答が作れます (解I) が 数学Ⅰで 文字が2種類以上ある式を因数分解するときは, 次数の一番低 い文字について整理する *** ということを学んでいます。 (数学Ⅰ A4 ⅡI) 復習も兼ねて, こちらでも解答を作ってみます(解ⅡI). (2) (1)より(1次式) (2次式)=0 の形にできました. 1次式 = 0 から解が決まるので,2次式 0 が異なる2つの実数解をもて ばよいように思えますが, これだけでは不十分です.

一番の問題 なんで答えがY＝1になるの？

基礎問 64 第2章 2次関数 36 最大・最小(ⅢI) (1) 実数x,yについて, r-y=1のとき, 2-2y2 の最大 そのときのx,yの値を求めよ. (2) 実数x,yについて, 2x2+y2=8のとき, x²+y2-2x の最大 値,最小値を次の手順で求めよ. (i) x2+y2-2.x をxで表せ. (i) xのとりうる値を求めよ. () x2+y^2-2.x の最大値、最小値を求めよ. (3)y=x^+4.3+5x2+2x+3について,次の問いに答えよ. (i) x2+2x=t とおくとき,yをtで表せ. (-2≦x≦1のとき,tのとりうる値の範囲を求めよ. (-2≦x≦1のとき、yの最大値、最小値を求めよ.

数学Aの図形です。16番の問題解説を読んだのですが2番が分かりませんでした。解説お願いします！！

• 64 第2章 図形の性質 BB 16 鋭角三角形 ABCの垂心Hを通る直線が辺AB, AC と交わる点をそれぞれD, E とし,Hを通り DE に垂直な直線とBCとの交点をFとする。また,Cを 通り FH に平行な直線と直線BH との交点をKとする。次のことを証明せよ。 (1) KE // BD (2) DH: HE=BF:FC 17 △ABC の内心をⅠ, △IBCの外心をDとすると, 4点 A, B, C,Dは1つの 38 ARCE 117 31 円周上にあることを証明せよ。 18 1辺の長さが5の正八面体 ABCDEF の各面の重 心を頂点とする立体について,次の問いに答えよ。 (1) この立体の名称を答えよ。 (2) この立体の体積を求めよ。 ての面が三角形である凸多面体がある。 S8 B C きめ A F E ・D

この問題がどちらも全くわからず進めません… どういうふうに解くのか。なぜ答えがそうなるのか。どなたか解説お願いしたいです😢

110 第2章 2次関数 Think 例題 52 |解答 おき換えによる最大・最小 lokkuse. y=(x²-2x)+6(x²-2x)+5 について, 次の問いに答えよ答えよ、 とおいて,tのとりうる値の範囲を求めよ. (1) t =x2x (2) yをtの式で表すことにより,yの最小値と, そのときのxの値を 求めよ. 考え方 yはxの4次関数であるが,おき換えをすることによって, 2次関数に帰着できる. つまり, yはtの2次関数として考えることができる. そのとき,おき換えた文字の変 域に注意する. ostett つまり, t=x2-2x より tの変域を調べる. (1) t=x2-2x =(x-1)2−1 より グラフは右の図のように なる。 よって,tのとりうる値の範 (84 囲は, t≧-1 (2) 与えられた関数で t=x2-2x 目とすると、 y=t+6t+5 01 ↓ $30 1=D 最大値 よって, y の最小値 0 (x=1のとき) YN -3-1 =(t+3)2-4.① (1) より t≧-1 であるから, tammi 9 この範囲で, ①のグラフをかく と、 右の図のようになり, t=-1 のとき,yは最小値0をとる. また, t=-1 のとき, x2-2x=-1 x2-2x+1=0 Stolt より, x=1 =x)(x-1)2=0 **** 15 最小 Otva txについての2 次関数となるので 横軸にx, 縦軸にt (1)で求めたもの 範囲で考える. yはtについて 次関数となる。 横軸に縦 ト xの値を求め

数学 標準問題精講2b 例題25 下線部の式の立て方が理解出来ません。 どういうことでしょうか？

68 標問 29 第2章 複素数と方程式 虚数解をもつ高次方程式 a,b は実数であり, 方程式 xª+(a+2)x³—(2a+2)x²+(b+1)x+a³=0 が解x=1+iをもつとする。 ただし, i=√-1 とする. このとき, a,bを (東北大) 求めよ.また,このときの方程式の他の解も求めよ. > ・精講 f(1+i) =A+Bi (A,B はα, b の整式) の形になります. α, b は実数ですから, より, 左辺をf(x) とおき, f(1+i) を計解法のプロセス 算し整理すると A = 0 かつ B=0 であり、この連立方程式を解けば, a,bが決まり ますが, 計算量が多いですね. 実数係数の方程式f(x)=0 が虚数解 α=1+i をもつならば、共役複素数の α=1-iも解であ ることを使います. (x-a)(x-a)=x2-2x+2 f(x) を割り, 余り=0」 としてα b の値を決 めるのも1つの解法です。 解答ではもう一工夫し てみましょう. 解答 これにより 実数係数の方程式 f(x)=0 ƒ(x)=x²+(a+2)x³−(2a+2)x²+(6+1)x+a³ ² <. f(x)=0 は実数係数の方程式であるから, 複素数 α=1+i を解にもつことか ら,この共役複素数 α=1-iも解である. f(x) は(x-a)(x-d) で割り切れる. a+a=2, aa=2 虚数解αが解 ņ 共役複素数も解 ↓ f(x) は (x-a)(x-α)で割り切れる (x-a)(x-a)=x²-(a+a)x+aa=x²-2x+2 であり,の係数と定数項に着目すると,実数』を用いて f(x)=(x² −2x+2)(x² + px+- a³ 2 ƒ(x)=(x²−2x+2){r²+(a+4)x+ ²² } とおける.これを展開したときのxの係数とf(x) のの係数とを比較すると p-2=a+2 p=a+4

黄色の線で引かれているところに質問です。なぜ4<√17<5から−9<−4−√17<−8になるのか教えて頂きたいです🙇🏻‍♂️

は 基本例題15 2次不等式 (1) 2つの2次不等式 6x2+x-15> 0 アイ ①の解は x< カキ 整数xの値は コ 個ある。 (2) 2次不等式x2-x+3>0の解は 正しいものを一つ選べ。 POINT! " よって, ① の解は x< I オ x軸より上にある xの値の範囲である。 <xであり,②の解は ① ② を同時に満たす クケ<x<カキクケであるから よって, 整数であるものは - 8, -7, ..・・・・, -3, -2の7個 [参考] 6x2+x-15> 0 1 の解は, 放物線 y=6x2+x-15が 3 = ( x − 1 1/2 ) ² + 1/ (2) x2-x+3=(x- よって,②の解は カキー4ークケ17 <x<-4+√17 ①,②を同時に満たすx は, 右の 数直線から-4-√17 <x<- 5 -9-8 3 素早く 解く! ...... ①, x2+8x-1 <0 2次不等式 → 左辺を因数分解 (α<βとする) (x-a)(x-β)<0の解はα<x<B /α, βは解の公式による (x-a)(x-3)>0の解は x<α, Bxこともある(12) グラフでイメージをつかめ! 解答 (1) 6x2+x-15> 0 から (2x-3)(3x+5) > 0 13 アイー5 3 <x 0<x<α,B<x 2 x2+8x-1<0について, 方程式x+8x-1=0を解くと(x-α)(x-B)<0の解は a<x<BR x=-4±√17 c である BATOREL から, y=x2-x+3のグラフは右の ようになり、常にy > 0 である。 よって, x2-x+3>0の解は すべての実数 すなわちサ ① サ 」。 ただし, ⑩ ない 3 2 -4-√17 x (2) -4-√17 ya 第2章 2次関数 2 -4+√17 11 2 0 + ② がある。 サ ① すべての実数 31 x -4+√17 は次の⑩ ① から, 左辺を因数分解 →基 1 (x-a)(x-B) > 0 の解は adit [a=-4-√17, st β=-4+√17 とすると, x2+8x-1=(x-α)(x-B)] ◆CHART 数直線を利用 ◆4<√17 <5から 9<-4-√17 <-8 重 1 ◆グラフでイメージをつか む。 JR ◆グラフでイメージをつか む。 素早く解く! ◆グラフがx軸と2交点を もたないときは必ずグラ フをかく (2) では、実際は頂点の座標を求める必要はなく, 「グラフがx軸より 「上にある」 ことのみがわかればよい。 具体的には, 2 次の数1が正 であることと, 方程式x-x+3=0 の判別式D(基14) について D=(-1)²-4・1・3=-11 <0 を確かめればよい。(基16) 2 2次関数

まったくわからないです。 【1】のa＜0のときについて教えてください！ これって0より小さい時を求めるんじゃないのですか？ 【2】のa＜1のときでは1より小さいときをもとめているので【2】と同様に【1】も同じじゃないんですか？ 優しい方詳しく説明教えてください！

62 第2章 2次関数 35 最大・最小(ⅡI) (1) はて求めよ. (a<0 (ii) 0≤a≤2 (ii) 2<a (2)(ar≦a+1) の最小値を,次の3つの場合に分 けて求めよ. (i) a<1 (ii) ¹≤a≤2 (ii) 2<a x=α 2ar (0 (1)は式に文字が含まれ, (2)は範囲に文字が含まれていますが、と らの場合もグラフは固定し、範囲の方を動かして考えます。この 大切なことは場合分けの根拠で,34のポイントにあるように 最大値、最小値の権利があるのは, Ⅰ. 範囲の左端 ⅡI. 範囲の右端 Ⅲ. 頂点 の3か所です。(ただし, Ⅲはいつも範囲内にあるわけではない) このなかで,入れかわりが起こるときに場合を分ければよいのです。(た えば,いままで左端で最大であったのに、次の瞬間には右端が最大になるとき 2)の最大き、次の3つの場合に分 (1)_y=-x²+2ax=-(x−a)²+a² a<0のとき -0 4a-4 x=0x=2 上のグラフより 最大値 0 (x=0) 最小値は, (ii) 0≦a≦2のとき ( 2 <a のとき x=a x=a x=2 上のグラフより 最大値 a²2(x=α) (4a-4 (a <1のとき) 4a-4-1 x=0x=2 上のグラフより 最大値 4a-4 (x=2) (1≦a のとき) となる.

この問題について最小値を求めろという問題なのですが、解答の(i)に0〈　a 〈　5 とあるのですがどこから５が出てきたのか教えて欲しいです。 また、このような問題の時にaなどの範囲を出すじゃないですか。その範囲はどうやって求めればいいのですか？

159.aを正の定数とするとき 関数 y=-x2+4x+5 (-1≦x≦a) について,次 の各値を求めよ。 また, そのときのxの値を求めよ。 □ (1)* 最大値 □ (2) 最小値 CEV 例題15 DAS AN