Question

バンブーメモリー

一番の問題
なんで答えがY＝1になるの？

基礎問
64
第2章 2次関数
36 最大・最小(ⅢI)
(1) 実数x,yについて, r-y=1のとき, 2-2y2 の最大
そのときのx,yの値を求めよ.
(2) 実数x,yについて, 2x2+y2=8のとき, x²+y2-2x の最大
値,最小値を次の手順で求めよ.
(i) x2+y2-2.x をxで表せ.
(i) xのとりうる値を求めよ.
() x2+y^2-2.x の最大値、最小値を求めよ.
(3)y=x^+4.3+5x2+2x+3について,次の問いに答えよ.
(i) x2+2x=t とおくとき,yをtで表せ.
(-2≦x≦1のとき,tのとりうる値の範囲を求めよ.
(-2≦x≦1のとき、yの最大値、最小値を求めよ.

実にクリフ
つのテー
癒し、貝
タの
-2≤x≤1
精講
135
見かけは1変数の2次関数でなくても,文字を消去したり、
えたりすることで1変数の2次関数になることがあります。
ことです。 これは2次関数だけでなく,今後登場するあらゆる関数でいえる
き, 大切なことは,文字の消去やおきかえをすると
残った文字に範囲がつくことがある
とですから,ここで習慣づけておきましょう。
(1) z-y=1 より. y=x-1
x-y=1より,
解
2-2y2=x2-2(x-1)=-x2+4x-2
(2) (i)y=8-22 より
答
のとき
=-(x-2)^+2
はすべての値をとるので、最大値2
このとき x=2, y=1
-2≤x≤2
x2+y²-2x=x2+8-2x²-2x=-x2-2x+8
(ii) y'≧0 だから, 24-2≧0
=x²-4≤0 (x+2)(x-2) ≤0
平方完成は27
(8)
2次不等式は
t
t

Answer 1

なー

y=x-1だから (問題文の定義より) xに2を代入してy=1

解説の
-(x-2)²+2っていうのは
yの値じゃなくて
x²-2y²の値