数学I 1次方程式の利用の問題です。 写真の問題の式は7x+10=45ですか？

問3 同じ重さの荷物7個を10kgの台車に載せたところ,重さ の合計は45kgであった。 荷物1個の重さを求めなさい。

(3)(4)はなぜy=の形になおすのか気になります。 また解の表は2次不等式を判別式で解いてからのことをまとめているのか、そうでないのかも気になって理解できていません！ 優しい方教えてください🙇‍♀️

29 2次不等式 30 2次不等式の利用 2. 次不等式の解 (10) 2次関数y=ax+bx+e (a>0) のグラフとx軸の交点のx座標がα, B (8) のとき a ① x²+bx+c>0の解はxa, B<x ② ax²+bx+c<0の解は α<x<B 2 2次不等式の解 (D=0,D<0) y=ax²+bx+c(a>0)のグラフとx軸が接するときの接点のx座標をα とする。 D=4ac の符号 D=0 D<0 x²+bx+c>0の解α以外のすべての実数 すべての実数 ax2+bx+c≧0 の解 すべての実数 すべての実数 ax2+bx+c<0 の解 ない ない ax²+bx+c≦0の解 x=a ない 例24 次の2次不等式を解いてみよう。 (1) x²+4x-30 x²+4x-3=0 を解くと x=-2±√7 よって、この2次不等式の解は ア (2) -x^2+6.x+7>0 両辺に-1を掛けると x²-6x-7<0 ²-6x-7=0 を解くと x=-1,7 よって、この2次不等式の解は <x< (3).x²-8x+16>0 y=x²-8x+16 を変形すると y=(x-4)2 グラフは右の図のようにx軸と (4, 0) で接する。 よって、この2次不等式の解は オ 以外のすべての実数 (4) (4)x²+4x+5≤0 y=x²+4x+5を変形すると y=(x+2)^+1 グラフはx軸の上側にある。 カ よって、この2次不等式の解は -2-√7 I -2+√7 <x 4 X S ax²4 ◄ a: x

乗法公式の利用による展開 なぜこのような答えになるのですか

例乗法公式の利用 (1)(x+3)(x-3x+9) x3+33=x3+27

4STEP I の問題です 7(x-4)＋1 ≦ 6x+15 が＝で結ばれないのはなぜですか💦 教えてください😖

【4STEP数学I 問題 85】 ある高等学校の1年生全員が長いすに座っていくとき,1脚に6人ずつ座っていくと 15 人が座れなくなる。また,1脚に7人ずつ座っていくと,使わない長いすが3脚できる。 長いすの数は何脚以上何脚以下か。 |3

(1)はこれ以外の解き方はありますか？

半径1の円に内接する正五角形形 ABCDE の1辺の長さをaとし,0=- 236 基本 例題151 3倍角の公式の利用 %am OOOO0 0-号のとする 2 5 (1) 等式 sin30+sin20=0 が成り立つことを証明せよ。 (3) aの値を求めよ。 (2) cos0 の値を求めよ。 (4)線分 ACの長さを求めよ。 (山形大) Ap.233 基本事項3 計>() 30+20=2x であることに着目。なお,0を度数法で表すと 72° である。 (1)の等式を2倍角。3倍角の公式を用いて変形すると。 (1)は(2)のヒント cOs 0 の2次方程式を導くことができる。0<cos0く1に注意して,その方程式を解く。 (3),(4)余弦定理を利用する。(4) では, (2)の方程式も利用するとよい。 解答 30=2元ー20 Sin 30= 3cin0-75in0 Sine=2SinC cosG 450=30+20 (1) 0=-xから 50=2元 よって sin30=sin(2rー20)=-sin20, sin30+sin20=0 3sin0-4sin°0+2sin0cos0=0 このとき したがって 43倍角の公式 sin30=3sin0-4sin'0 忘れたら,30=20+0とし て,加法定理と2倍角の公 式から導く。 (2)(1)の等式から sin0キ0 であるから,両辺を sin0で割って 3-4sin?0+2cos 0=0 3-4(1-cos'0) +2cos0=0 4cos'0+2cos 0-1=0 ゆえに 整理して =1+/5 4 |0<cos 0<1であるから Cos 0= 円の中心を0とすると,△OAB において,余弦定理により AB=0A?+OB?-20A·OBcos0 4 B E =12+12-2-1-1- 5-/5 2 a>0であるから 5-V5 a=AB= (4) AOAC において,余弦定理により 2 D AC=OA?+0C?-20A·OCcos20 =1+12-2-1-1-cos 20=2-2(2cos'0-1) =4-4cost0=4-(1-2cos0)=3+2cos0 AC>0であるから E B -(2)の(水)から。 AC= 3+2.-1+/5 4 5+V5 2 D 練習|(1) A-1co 3

(1)と(2)の√のついた分数の計算で、→の部分の答えがなぜそのような形になるのかわかりません。有理化なのでしょうか？教えてください！

たとき、余弦定理を利用して, まず角の余弦の値を求める。 指針] 三角形の角の余弦を表す式の利用 三角形の3辺の長さが与え= 解答」(1) cos A= が+c°-d 2bc 2-1·2/3 V3 2 3 6 43 よって A=30°習 2,3 (2) cos B= c+α-6 2ca 2./2-1 -2 2、2 1 V2 よって B=135°圏 L」

(3)のような問題は組み合わせの見極め方などあるのでしょうか？ 手当たり次第計算しまくるのは避けたいです

例 題 147 「積→和, 和→積の公式の利用」 次の値を求めよ。 5 5 元一COS 12" (1) 4sincOs 29 π (2) Cos STO127t COS 12 12 4 π COS T COS 9 π COS (3) COS

x+y=1、xy=-3の時、次の式の値を求めよ。という問題なんですが、解説を見ても理解出来ませんでした。 1番やりやすいやり方で詳しく解説をお願いしたいです。

値を求めよ。

(1)のsin３θからの変形の途中式を教えて頂きたいです。お願いしますm(_ _)m

cos0 の2次方程式を導くことができる。0<cos0<1に注意して,その方程式を解く。 20 0000 236 3倍角の公式の利用 半径1の円に内接する正五角形 ABCDE の1辺の長さをaとし a2 (1) 等式 sin 30+sin20=0が成り立つことを証明せよ。 (2) cosの値を求めよ。 (4)線分 ACの長さを求めよ。 基本 例題 151 57とする。 (3) aの値を求めよ。 (山形大 p.233 基本事項 ) 指針> (1) 30+20=2xであることに着目。なお, 0を度数法で表すと 72°である。 (2) O (1)は (2) のヒント DS0 A (3), (4) 余弦定理を利用する。(4) では, (2) の方程式も利用するとよい。 解答 020g0mi よって 30=2π-20nid(50=30+20 (1) 0=-ェから 50=2π sin30=sin(2r-20)=-sin20 sin30+sin20=0 3sin0-4sin°0+2sin0cos0=0 3D0200 このとき したがって 13倍角の公式 sin30=3sin0-4sin'0 忘れたら, 30=20+0とし て,加法定理と2倍角の公 式から導く。 (2) (1)の等式から sin0キ0 であるから,両辺を sin0で割って 3-4sin?0+2cos0=0 > 園お ゆえに 3-4(1-cos°0)+2cos0=0 4cos'0+2cos 0-1=0 整理して -1+V5 0<cos0<1であるから cos 0= 0-T-300 A CO8, 0- (3) 円の中心を0とすると, △OAB において, 余弦定理により o (3) AB=0A?+OB?-20A·OBcos0 0S(1-020o S) -1+5_5-/5 a B 1 02| E %D 4 2 っle0 a>0であるから 1 6る 01- -00 5-/5 a=AB= 2 (4) AOAC において, 余弦定理により D AC=OA?+0C?-20A·0Ccos 20 =12+12-2-1-1-cos 20=2-2(2cos'0-1) =4-4cos°0=4-(1-2cos0)=D3+2cos@ (4) A AC>0であるから B 1 E ー(2)の(*)から。 3+2.こ1+/5 4 AC= 5+5 1 2 D のTの O

②の回答でなぜ、底の変換公式を使わずに 対数の性質の公式を使って計算しますか？ 私は低が違うからまず底を揃えないとと思ってしまいました。

D 3*=5"=15のとき CO x, yを対数で表せ。 1② x+y=xyであることを示せ。