できる所までやったんですけど、符号の向きとかよく分からなかったので教えてください😭

また、 9 次の条件を満たすように 定数 m の値の範囲を定めよ。 (1) 2次不等式x2-mx+m+1 0 の解がすべての実数である。 (2) 2次不等式-x2+2mx-m-6>0の解がない。 m² -4x1xm+1 4m² -4x-lx-m-6 -4(m+1) +4(m-6) 4m² 4m-24 16 12. 32 6 46 2 302 m²-4m-4-20 -4×14-4 こ 4±√16+16 2 4±√32 All 2 〃 2 2 R1 212√2 V VN <2-212,242Vx 2 m²-m=6≦。 > 2-3 x=-2,3 -2≤ x 3≤x

線が引いてあるところが分かりません。解説お願いします

427 f(x)=x-2ax+2+3 とする。 5 27 27 放物線y=f(x) は下に凸で,軸は直線 x= また、f(x) =0の判別式をDとすると =(-a)-1-(2a+3) =a²-2a-3 =(a+1Xa-3) 方程式 f(x) = 0 1≦x≦5の範囲に異なる! の実数解をもつのは、次の4つが同時に成り つときである。 [1] D> 0 [2] 軸について 1<a<5 [3] ƒ(1)≥0 [4] 5520

左の画像が問題で、右2枚が解答です。 赤線部において、なぜ正しい方法で二次方程式をといてrの値を出しているのに、r=-1のときはｄ=64とならずら不適な数になるのですか？🙇🏻‍♀️🙏

50% 7225 初項が1である等差数列{an} と, 初項が2である等比数列 {bm}がある。 Cn=an+bn とおくとき, C2=10, C3=25,C4=64 である。 数列 {c} の一般項を求めよ。

（５）の二次方程式でXの解を求める問題です 解き方を教えて欲しいです！ 解説を読んだのですが全然意味がわからず困って います、、、🥲 なぜ最初に100をかけるのですか、、？ 解説を見てみると100かけた時の左辺の値って 変じゃないですか、、、？

両辺を5で割って 両辺を5で割って 展開して整理すると 左辺を因数分解して (5) 両辺に100を掛けて 15x (20-5x)=50x+200 3x(20−5x)=10x+40 3x4-x) =2x+8 3x²-10x+8=0 (x-2)3x-4)=0 よって x2=0 または 3x4=0 4 したがって x=2, 3 参考 最初に両辺に4を掛けてもよい。 +2 = X とおくと X'+2X-3=0 TYX+3) = 0

二次方程式を解く時、解の公式とたすき掛けは何を見てどっちを使うか決めればいいのですか？

高校数学、図形と方程式です。 下の写真の問題なんですが、ここでは半径rと円と直線の距離dの位置関係を用いた求め方で答えを出していますが、 二次方程式の判別式を用いて答えを出すことも可能ですか？もし可能であれば、二次方程式の判別式を用いて答えを出すやり方も教えて欲しいです！

例題 半径rの円 x 2 + y2 = r2 と直線 3x+4y-10=0 が接するとき, 6 0 rの値を求めよ。 解答 この円の中心は原点であり, 原点と ya 直線 3x+4y-10=0 の距離dは |-10| 10 d = = =2 /32 +42 5 id r 円と直線が接するのは d = r のと x2+y2=r2. きであるから r=2

高校数学、図形と方程式です。 下の写真の問題なんですが、ここでは二次方程式の判別式を用いていますが、半径rと円と直線の距離dを用いた位置関係の求め方で答えを出すことは可能ですか？ また、可能な場合、下の問題を半径rと円と直線の距離dを用いた位置関係の求め方で、どのように解く... 続きを読む

15 例題 円 x2+y2 = 8 と直線 y=x+m が共有点をもつとき, 定数m 5 の値の範囲を求めよ。 解答 x2+y2=8とy=x+mからyを消去して整理すると ① ② 2x2+2mx+(m²-8)=0 SATEN この2次方程式の判別式をDとすると D=m²-2(m²-8)=-(m²-16) 4 円と直線が共有点をもつのは, D≧0 のときである。 よって, m²-16≦0より -4≤m ≤4 (m+4)(m-4) ≤0

どなたか教えてください🙇🏻‍♀️ 81番の解答が2.3枚目にあるのですが、1番最後の文の このとき重解はx=-2(m+1)／-2とありますが、どうしていきなりこうなるのでしょうか。

*81 2次方程式 x2-2(m+1)x+4m=0が重解をもつとき, 定数の値とその重解 を求めよ。 △ 82m は定数とする。 次の2次方程式の解の種類を判別せよ。 教 p.47 例題 3

どなたか教えてください🙇‍♀️ 80番の(2)の解答が2枚目に載ってるのですが、 黄色のマーカーで線を引いたところの、 -3(m+2)(m-6)＞0すなわち(m+2)(m-6)とありますが、-3はどこにいったのでしょうか。

これを解いて m≦1,4≦m ⑩ 80 次の条件を満たすように, 定数mの値の範囲を定めよ。 *(1) 2次方程式x2+(m-3)x+ 1 = 0 が実数解をもつ 。 (2) 2次方程式x2fmx+m²-3m-9=0が異なる2つの虚数解をもつ。

どなたか教えてください🙇‍♀️ 解答の3行目に、2次方程式が実数解をもつのはD ≧0とありますが、このときなぜ不等号は≧なんでしょうか？ また＞ではないのはどうしてですか。

第2章 2次方程式が実数解をもつ条件 C 2次方程式 x+2mx+5m-4=0 が実数解をもつように, 定数mの 値の範囲を定めよ。 この2次方程式の判別式をDとすると D=m²-1.(5m-4)=m²-5m+4=(m-1) (m-4) 2次方程式が実数解をもつのはD≧0のときである。 (大) 例題10 解答 よって (m-1)(m-4)≧0 これを解いて m≦1,4≦m答 複素数と方程式