Question

みえ

高校数学、図形と方程式です。
下の写真の問題なんですが、ここでは二次方程式の判別式を用いていますが、半径rと円と直線の距離dを用いた位置関係の求め方で答えを出すことは可能ですか？
また、可能な場合、下の問題を半径rと円と直線の距離dを用いた位置関係の求め方で、どのように解くのか経過を含めて教えて欲しいです！

15
例題
円 x2+y2 = 8 と直線 y=x+m が共有点をもつとき, 定数m
5
の値の範囲を求めよ。
解答 x2+y2=8とy=x+mからyを消去して整理すると
① ②
2x2+2mx+(m²-8)=0
SATEN
この2次方程式の判別式をDとすると
D=m²-2(m²-8)=-(m²-16)
4
円と直線が共有点をもつのは, D≧0 のときである。
よって, m²-16≦0より
-4≤m ≤4
(m+4)(m-4) ≤0

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

ら

どうぞ

みえ

どっちのやり方でもできるんですね！
早くてわかりやすい回答ありがとうございます！