Question

れもん

左の画像が問題で、右2枚が解答です。
赤線部において、なぜ正しい方法で二次方程式をといてrの値を出しているのに、r=-1のときはｄ=64とならずら不適な数になるのですか？🙇🏻‍♀️🙏

50%
7225 初項が1である等差数列{an} と, 初項が2である等比数列
{bm}がある。 Cn=an+bn とおくとき, C2=10, C3=25,C4=64
である。 数列 {c} の一般項を求めよ。

225 数列 {a} の公差を d, 数列{bmの公比を
とする。
an=1+(n-1)d, b₂=2rn-1 T5345
Cn=1+(n-1)d+2r^-1
C2=10, C3=25, c4=64 T345
1+d+2r=10
......①
as = 1+2d+2r225 2
8
.0

①から
1+3d+2r3 =64
d=9-2r
これを②に代入すると
④
e
③
1 + 2(9-2r) +2r2 = 25
整理すると
r2-2r-3=0
これを解いて
r=-1,3
083
④ から, r=1のとき
d=11
d=3
このとき,③の左辺は32となるから不適。
r=3のとき
このとき,③の左辺は 64 となり適する。
ゆえに、条件を満たす d, rは SEL
d=3. r=3
したがって
cer
Cn=1+(n-1)・3+2・3n-1
=2.3"-1+3n-2
ser-

数列 階差数列

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

GDO

r,dは、①と②の式から求めたので、③が成り立つかどうかはわかりませんので、③を満たすr,dを選ぶ必要があります。
r=-1は①②を満たしますが③は満たしません。

ということです。

れもん

分かりました！ありがとうございます🙏✨