(4)なのですが、なぜ数列An-‪√‬2Bnの初項が5-‪√‬2になるのかよく分かりません。

国公立 40 難関 私大 40 もう! ●わからないときは解答解説ページの 「解答の指針」を見てから解いてみよう。 1 自然数の数列{an},{bn}は (5+√2)=an+bm√2 (n=1,2,3,…) を満たすものとする。 □1 2 は無理数であることを示せ。 1 (2) an+1, bn+1 をan, bn を用いて表せ。 ](3) すべての自然数nに対して an+1+pbn+1=g(an+pbm) が成り立つような定数pg を 2 組求めよ。 □ (4) an bn をnを用いて表せ。 ('09 筑波大)

（2）が、解説見ても分からないです。

例題 137 三角比と内心 外心 鋭角三角形ABCの内部の点Pから3辺BC, CA, ABに下ろした垂線 の長さをそれぞれx,y,zとする。点Pが次の条件のとき、x:y:zの比 , A,B,Cのうち必要なものを用いて表せ。(必要でなければ用いなく てもよい) mi CA SAC (1) P △ABC の内心 「考え方」 解答 (2)) PẢ (1) 内接円の半径をrとすると, x=y=z=r (2) 外接円の半径をRとすると, AP=BP=CP=R8A (2) △ABCの外接円の半径をR, 辺BCの中点をMとする. 点Pは△ABCの外心だから, △PBC は, PB=PC=R の 二等辺三角形で, PM⊥BC (1) Pは△ABC の内心だから,x,y,zは A 内接円の半径である. よって, x:y:z=1:1:1 ..1 ∠BPM=∠CPM/...... ② oor 3 図形の計量 B 注>練習 137 については,点Aから辺BC (1) に下ろした垂線の足をD, 外接円の半 径をRとして,次の等式を利用すると よい. 14 16, 1 (1) x=AD=AB sinB C AABC OHLD - 同様にして, y=RcosB, z=RcosC よって, P² ･･2Rsin CsinB= -Rsin Bsin C 3 (2) x=BD･ cos C = ABcos B. cos C sin C sin C Pl y ①より、 PM=x また, ∠BPC=2Aだから,②より, ∠BPM=A したがって,直角三角形 PBM で, x=PM=PBcosA=Rcos A Ace ne .y. CO M C P! DOL 02-0A x:y:z=Rcos A: Rcos B: Rcos CDAGA =cos A: cos B:cos C A [XC B MD +08)! P 内心,外心について は p.520 参照 -=2Rsin Ccos B. Cos C sin C *** CH (2) したときに ∠BPC は, 弧 BC に対する中心角 A Pl LIC D 235 =2R cos B cos C 第3章 C

数3の極限の問題です。(1)の解き方を教えてください

2an 5an+c cは 0≦c<2 を満たず定数とする。 ③ 数列{an}をa1 = 1, an+1= 3 (n=1,2,3,・・・)と定める。 ただし, (1) bm=1 とおくとき, bn+1-pbm=g(n = 1,2,3,...) となる定数 p 6m an gをc の式で表せ。 (2) an をnとcの式で表せ。 (3) lima をcの式で表せ。 718 (九州大) 例題96

再投稿です、⑵⑶がわかりません。問題の答えと解説載せておきます。どなたか教えてください‼️

7 下の図のように、底面が1辺12cmの正方形で、線分ACと線分BDとの交点をHとすると、高さ がOHである正四角錐がある。 辺ABの中点をMとし,線分OM上に点Pをとる。 0H=8cm,OM=10cmのとき、 次の (1) (1) 三角錐0-ABCの体積を求めなさい。 (2) OP=BP, ∠PBM=αとするとき,∠AOBの大きさをaを使ったもっとも簡単な式で 表しなさい。 (3) 線分OP上に点Qをとる。 PM=1cm, 三角錐AHPQの体積が32cm²のとき,線分0Q の 長さを求めなさい。 A 10cm (3)の問いに答えなさい。 M 12cm H 8cm B ・C 14 IN

中１.２の問題です。⑵と⑶がよく分からないので教えてください。答えと解説載せておきます。 解説お願いします！！

下の図のように, 底面が1辺12cmの正方形で、 線分ACと線分BDとの交点をHとすると, 高さ がOHである正四角錐がある。 辺ABの中点をMとし,線分OM上に点Pをとる。 OH=8cm,OM=10cmのとき, 次の (1) ~ (3)の問いに答えなさい。 (1) 三角錐0-ABCの体積を求めなさい。 (2) OP=BP, ∠PBM = α とするとき, ∠AOBの大きさをαを使ったもっとも簡単な式で 表しなさい。 (3) 線分OP上に点Qをとる。PM=1cm,三角錐AHPQの体積が32cmのとき,線分0Qの 長さを求めなさい。 A 10cm M 12cm H 8 cm

この図の時になんで △ABC＝△APQのときに△PBC＝△PQC であることが言えるのかどなたか教えてください🙇‍♀️

A P 5-t X- C 6 B M YB 3A 7-x Q A。

解答番号19のmpの求め方を教えて下さい。

4. 長さが4の線分 AB の中点を M とする。 線分 AM を直径とする円周上の点F にお ける接線が点 B を通る。 [ 解答番号 16一20 (1) /BPM と等しい角は | 16 ] である。 (②) BPニ | 17 ] であるから, AP : MP= [| 18 ]:1 が得られ, MP=[ 19 |が 求められる。 (3) (②)より, 三角形 AMP の面積は | 20 | である。 16 ア. /PAM イ. /PBM ウ.ン/PMA エ. /PMB 17 テア-。 多用 イ。 9 ウ。 2V8 下. MA6 18 アデ。 凍 イ, ウ. y8 呈、2 19 ア. 2y5 チン ウ」 2y14 ェ 28 ーテーー 5 7 3 人 8 2V2 20 て 人 ジビ Y6 上y 8 因。 22 0 5 3 2 3

マーカー引くとこ教えてください お願いします

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原子の構造 物理の構成

攻1細 物所の捕診 2齋 原子の全館との財天 1 原子の靖 へ原子の半 ドルトンの原子に剛する作 ) 中に人休。その中に 2竹の衝子を合ね ) … Fの葛伯太をもつ科了 ) … 覧のみをもつ艇了 まわりの名分 ( ) … 負の電荷をもつが質屋の析め 原子秋の周りの失近(電子) に 分衣している。 いきさい秒 の奴ずつ @・ ) O ) ) …… 原子中の介子数と同じ。 元素の種類がこれで決まる ) 原子の質屋 (相対的なもの) を表す ( )+( ) で求まる ) 施[陽子落]は同じだが, 質重数が異なる原子。 中性子到が典なる] 貞久数 12 のもの !C と 19のもの 1C とが存在する 295 のもの2 と 238 のもの 2PU とが存在する (235 が疹料となるウラン) 記を出して貫変する同位価…( ) 世決まっているため , これを利用して年代測定に 旨)) 。化紀1-2氷子の構造と元素の周期表

三角関数を含む方程式の範囲です。 赤線以下の解き方がわかりません。 解説よろしくお願いします。

に角関数を含む不等式:如法定[REPBMT数学則題7 さき9の<2ォ のと き, 次の不 等式を解け. (1) cos22 ミsinの と ww ai (⑫) sin29 <V3cos9 COs20 = /- 96rり 3h20 = 79cos 6ry 間 Zr0ssne 2sか06 てcs9 す 0 1 2 23,9cs9- Jices6<0 jm61cの0 -「 = MT が Cos@ (2gz9 - お/くの 36=> 73 =o ctr 2メー-(=o cs6 >の・ 2s9-Jぅ<の 4 と DI sが6<芯 帯., 0る 6<今 | (zz-り= 0 ュ -子*ぐの<2x 0 え:-(.エ (os0<9、 2s6-請 >04ぼ 了 28 角了閑散補 ェ*く2r のとき 1) cosxs3*