赤、青、黄、緑の4色のカードが5枚ずつあり、各色のカードに
1から5までの数字が1つずつかいてある. これら20枚のカー
ドから3枚を同時にとりだすとき,次の問いに答えよ.
(1) とりだし方の総数をNとするとき,Nを求めよ.
(2)3枚とも同じ番号になる確率P を求めよ.
(3)3枚のカードのうち,赤いカードが1枚だけになる確率 P
を求めよ.
(4)3枚とも色も数字も異なる確率 P3 を求めよ.
精講
1枚のカードは色と数字の2つの役割をもっていますが,(2)では香
だけ,(3)では色だけがテーマになっています。
だから,では,1,2,3,4,5とかいたカードがそれぞれ4枚ず
つある」と読みかえて, (3)では 「赤が5枚, 赤以外が15枚ある」と読みかえま
す.もちろん,(4)では,色と数字を両方考えますが,一度に2つのことを考え
にくければ
①まず, 色を選ぶ
②色が決まったところで, その色に数字を割りあてる
と2段階で考えればよいでしょう。
(1)20枚の中から3枚をとりだすので、
20.19.18
N=20C3=
=20・19・3=1140
3.2
(2)1,2,3,4,5とかいたカードが4枚ずつあるので3枚とも同じ番号
になるのは, 5×4C3=20 (通り)
201
P₁=
N57
【数字1を3枚選ぶ方
法は3通り
(3) 5枚の赤から1枚, 15枚の赤以外から2枚選ぶ方法は 青, 黄緑
15×14
5C115C2=5x-
-=5.15.7
2
は区別する
必要はない