Question

てぃあ

(4)がよくわからないです。

あと、それぞれの問題の条件違いによって、解くときに何が変わるかわからないです。

赤、青、黄、緑の4色のカードが5枚ずつあり、各色のカードに
1から5までの数字が1つずつかいてある. これら20枚のカー
ドから3枚を同時にとりだすとき,次の問いに答えよ.
(1) とりだし方の総数をNとするとき,Nを求めよ.
(2)3枚とも同じ番号になる確率P を求めよ.
(3)3枚のカードのうち,赤いカードが1枚だけになる確率 P
を求めよ.
(4)3枚とも色も数字も異なる確率 P3 を求めよ.
精講
1枚のカードは色と数字の2つの役割をもっていますが,(2)では香
だけ,(3)では色だけがテーマになっています。
だから,では,1,2,3,4,5とかいたカードがそれぞれ4枚ず
つある」と読みかえて, (3)では 「赤が5枚, 赤以外が15枚ある」と読みかえま
す.もちろん,(4)では,色と数字を両方考えますが,一度に2つのことを考え
にくければ
①まず, 色を選ぶ
②色が決まったところで, その色に数字を割りあてる
と2段階で考えればよいでしょう。
(1)20枚の中から3枚をとりだすので、
20.19.18
N=20C3=
=20・19・3=1140
3.2
(2)1,2,3,4,5とかいたカードが4枚ずつあるので3枚とも同じ番号
になるのは, 5×4C3=20 (通り)
201
P₁=
N57
【数字1を3枚選ぶ方
法は3通り
(3) 5枚の赤から1枚, 15枚の赤以外から2枚選ぶ方法は 青, 黄緑
15×14
5C115C2=5x-
-=5.15.7
2
は区別する
必要はない

:.P2=
5.15.7 35
20.19.3
76
1140
↓
↓
3枚のカード
185
←色
←数字
3種類の色の選び方がC3=4(通り) 4色の中から3色
このおのおのに対して,番号を3つ選ぶ方法が
310(通り)あり,3つ選んだ番号の並べ方
が3! 通りあるので, 4×10×3!=4!×10(通り)
4!×10 4
=
20.19.3 19
5P3=5.4.37
もよい
::. P3=
4C3x5C3×31
(別解)
121 の考え方で)
←色→
1回目終了時
もとにもどさないで1枚ずつ
とりだすと考える。 1回目にと
りだしたカードを①で 2回目
にとりだしたカードを②で表す
と, 右図より
↑ ○○○○
点で2回目に
番○○○
号
とりだせるカ
ードが12枚
○○○○
↓
0000
○○○○
1回目にとりだせるのは 20 枚中 20 枚
2回目にとりだせるのは, 19枚中 12 枚
3回目にとりだせるのは, 18枚中 6枚
12 6 4
..
1x-
19
18 19
ポイント
色や番号のように問題文の中で区別がつけてあっても
[ドラかは別問題

確率 数a