相加・相乗平均を使って範囲を調べるのはなんでですか？範囲を求める問題って沢山あると思うんですけど、どうしたら範囲を調べるっていう発想になりますか。

関数 y=4x+1-2x+2+2 (x≦2) の最大値と最小値を求めよ。 00000 / 関数y=6 (2x+2-x)-2(4*+4¯*) について, 2*+2=t とおくとき,yをt を用いて表せ。また,yの最大値を求めよ。 指針 (1)おき換えを利用。2*=t とおくと,yはtの2次式になるから 2次式は基本形α(tp)+αに直すで解決! なお、変数のおき換えは,そのとりうる値の範囲に要注意。 (2)まず,X2+Y2=(X+Y) -2XY を利用して, 4+4 を表す。 ・基本 173 で表すとの2次式になる。なお,t=2*+2* の範囲を調べるには, 20, 2-x>0 に対し, 積 2*2=1 (一定) であるから,(相加平均) ≧ (相乗平均)が利用で きる。 (1) 2^=t とおくと t>0x≦2 であるから 0<t≦2|pg⇔2°≦2° 解答 したがって <t≦4 y を tの式で表すと (1) ① ケ y=4(2")"-4•2"+2=4f-4t+2=4(t-12) 2+1 ①の範囲において, y は t=4で最大, t=1/2で最小とな gol y 50 最大 る。 t=4のとき 2=4 ゆえに x=2 のとき 2x= 1 10 2 10of ゆえに [豆] (1/2) 4 よってx=2のとき最大値50, x=-1のとき最小値1 (2)4*+4=(2x)+(2-x)=(2' +2'*)'-2・2・2x=-2 2F•2-1=2°=1 ゆえに y=6t-2(t2-2)=-2t2+6t+4 ...... 20, 2x 0 であるから,(相加平均) ≧ (相乗平均)よ 相加平均と相乗平均の関係 り(*)2+2222×2 すなわち t≧2…② a>0, 6>0のとき a+b √√ab 2 成り立つ。 ここで,等号は 2*=2x すな わちxxからx=0のときで -lo こ YA m17 最大 2 8 り立つ。) (等号はa=bのとき成 ①から y=-2(1-2/21)2+1/27 4 ② の範囲において,yはt=2 のとき最大値8 をとる。 x=0のとき最大値 8 32 3 2 t t=2となるのは, (*)で 等号が成り立つときであ る。 ( 5 5章 29 2 指数関数

赤線部の極限の解き方が分からないので教えていただきたいです🙇🏻‍♀️💦お願いいたします🙏🏻

170 第5章 微分法の応用 練習問題 6 次の関数の増減 極値, 凹凸, 変曲点を調べ, グラフの概形をかけ、た だし、lim = 0 であることは使ってもよい. (1) y=- 2 er (2)y= 1 2+1 精講 練習問題5の精講で挙げた①~④のチェックリストに, 「①'凹凸, 変曲点」 が加わります。 凹凸まで調べると,かけるグラフの精度がさらに高くなります。 さらに 解答 (1) f(x)= =-* とおく. et 味します。 f'(x)=x'e¯+x(e¯*)'=e¯*-xe¯* = -(x−1) e¯* f'(x)={(x-1)}(x-1)(ex =-e+(x-1)e-=(x-2) e -y=-(x-1) IC limf(x) = lim 81 +0 80 8-14 e 不定形ではない 8 limf(x)=lim 不定形 =0. 00 81I x100e IC これは問題文に与えられている y=x-2 f(x) の増減凹凸は下表のとおり. (-8): 1 2 ... (00) I f'(x) f'(x) f(x) (-) + 0 | 2 e. 2 + =1 の前後で f'(xc) の符号が 正から負になる (極値) x=2の前後で の符号が f"(x) 負から正になる (変曲点) *REO +4 **AR

数Aの問題です！ この問題をわかりやすく教えてほしいです！！ よろしくお願いします🙇🏻‍♀️

(4) 300! を計算したときの末尾に連続して並ぶ 5章 0 の個数を求めよ。

数1の問題です！ 例題の(3)の分散の丸がついている 2の2乗というのは得点を2倍するからですか？ もし得点を3倍するならば３の２乗のなりますか？

例題12 変量の変換 次のデータは,ある生徒5人の数学の試験の得点を記録したものである。 7,3, 8, 2, 10 (点) (1)このデータの平均値と分散を求めよ。 (2)5人全員の得点それぞれに 10 を加えたデータの平均値と分散を求めよ。 (3)5人全員の得点をそれぞれ2倍にしたデータの平均値と分散を求めよ。 考え方 変量の変換を用いて, 見通しよく計算する 第5章 データの分析 [類 仁愛大] 変量x,yについて,y=ax+b (a, bは定数)であるとき,x,yのデータの平均値をx, y,分散を sz, S.,, 標準偏差を Sx, S, とすると y=ax+b,sy=a's, sy=|a|sx (2) では a=1,610, (3) では α=2, 6=0 と考えて, (1) の結果を利用する。 ポイント 定義から求める ->> (1)の結果を利用 → (1)の結果を利用 → 解答 (1) 平均値は (7+3+8+2+10)=3/06(点) 圈 分散は1/2{(7-6)2+(3-6)+(8-6)+(2-6)+(10−6)}= 5 =9.2 答 (2)5人全員の得点それぞれに10を加えたときの平均値は 6+10=16(点)答 分散は, (1) と同じで 9.2 答 (3)5人全員の得点をそれぞれ2倍したときの平均値は 2×6=12(点)答 分散は 2 x 9.2 =36.8 答 b

下のグラフにおいて、t=1/2とt=2の点は何を表しているのですか？🙇🏻‍♀️

[x=-t2+4t ly=-t+t+2 練習問題 12 次のパラメータ表示で表される曲線の概形をかけ. IPに 精講 dt dt dx dy この符号の変化を調べて, 増減表にまとめてみましょう. グラフをかく上では,x切片やり切片,t→±∞ におけるふるまいも調べてく ださい. 解答 dy =-2t+4=202-t). d2t+1=2(12-1) dx dt + 2 2 ... 増減表は以下のようになる. t |1|2 dx + + dt dt (x, y) + + 0 0 - |7|4 94 (4, 0)

明後日テストなので教えてください！ なぜ答えが、C、B、D、D、Dになるのかわかんないです！教えてください

(4) 3回目の分裂をした大腸菌, 1.半保存的複製DNAの複製に関する次の文章を読み,以下の各問いに答えよ。 大腸菌を “N が含まれる塩化アンモニウムを窒素源とする培地で何世代も培養し,大腸菌の DNA に 含まれる窒素を IN に置き換えた。この菌をふつうの窒素 IN を含む培地に移し,何回か細胞分裂を行 わせた。 14N を含む培地に移す前の大腸菌, (1) 裂をした大腸菌, (2) 移してから1回目の分裂をした大腸菌, 3' 3' 報とその発現 3' シトシン 3 5' ―チミン 一重ら DNA層 こ 取り出して塩化セシウム溶液に混ぜ、遠心分離した。 下図A〜Gは,予想される DNAの分離パターン (5). 4回目の分裂をした大腸菌から,それぞれ DNA を を示したものである。 ただし,各層のDNAの量は等しく示されている。 2回目の分 (3) 31 ドが (2) (3 遠心力の方向 鎖を 成さ 製に消成 時合をさ 製時 こ合 A B 。 リボースは RNA や は DNA の構成要素て にはヒドロキシ基 (一 キシリボースでは水素 がって① が DNA の ヌクレオチドである より2つリン酸が多い デオキシリボヌクレオ dNTP は,DNAの E F G 問1. 上の図に示された ①~③の各層のDNAには,どの種類のNが含まれるか。 次のア~ウのなかか らそれぞれ選べ。 ア. 14Nのみ イ. 15N のみ ウ.14N と 15Nの両方 NA エ･･･リーディング ①. (3 問2. 下線部(1)~(5)の大腸菌から得られる DNA 層を示す図はどれか。 A〜Gのなかからそれぞれ選べ。 ただし,同じものを何度選んでもよい。 C (1). (2). B で (3). 問3. 下線部(3)~(5)の大腸菌から得られるDNA層の量の比はどうなるか。 それぞれについて①②: ③=1:1:1のように, 最も簡単な整数比で答えよ。 D (4). D (5). D (3). (4). (5). 5章 遺伝情報とその発現 95 85 酵素 C･･･ ⑤ NA ヘリカーゼに て開裂し、部分的に 。次に, DNA の ヌクレオチド鎖 Aポリメラーゼがヨ NAポリメラーゼは み伸長する。 こ クレオチド鎖のうち に合成されるが, ことになる。 連糸 不連続に合成 a ヌクレ

微分した式からこのようなグラフが出てくるのはなぜですか？🙇🏻‍♀️

174 第5章 練習問題 7 についての方程式 e=x+3 の解の個数を求めよ。ただし、 lim 8 et =0 であることは使ってもよい. 精講 方程式を関数のグラフを用いて扱う方法は,すでに数学 I, IIで学 習済みです. 数学Ⅲでは,扱われる関数のバリエーションが多くな りますが、基本的な考え方は何も変わりません. e=x+3⇔e^-x-3=0 解答 を知りた を切るた 心不 f(x)=e-x-3 とおく . 方程式 f(x)=0 の実数解の個数は,f(x)のグラスと軸との共有点 の個数である.そこで, y=f(x) のグラフをかく. f'(x)=e-1- lim f(x) = lim (e^-x-3)=8 8118 [0+∞] 不定形ではない limf(x)=lim(e^-x-3)= lime" →∞ 81円 81X x 3 =8 ex ex y= ex 8 0 [00-00] 不定形 よって, f(x) の増減は下表のとおり。 + -y=1 f'(x) (∞)…… (∞) 0 + f(x) (8)2 (8) y=f(x) のグラフは,右図のようになる. このグラフは、x軸と異なる2点で交わるので, 方程式の解の個数は2つである. 0 +∞ +∞ y=f(x)

赤線部のようになるのはなぜですか？🙇🏻‍♀️

第5章 応用問題 1 曲線 y=exに点 (0, α) から引ける接線の本数が2本となるようなα IC の値の範囲を求めよ。 ただし lim 610 -=0 であることは使ってもよい. I>a>0 精講 練習問題1(2)でやったように, 接点のx座標をtとして接線の方程 式を作り,それが点 (0, α) を通る条件を立てましょう. F(2) その条件を満たすtの個数が、条件を満たす接線の本数となります. 2010 解答 ( y=ez, y'=-ex より、x=tにおけるye の接線の方程式は ext(t, e-)を通り,傾き -e ' の直線 y=-x+(t+1)e-t 昔や これが (0α)を通るので2(土)(x) a=(t+1)et ......② ②を満たすが1つあれば, (それを①に代入することで)条件を満たす接線 が1つ決まる。 よって では 「条件を満たす /tの方程式②の = 実数解の個数 | 接線の本数 である.したがって,tの方程式 ②が異なる2つの実数解をもつようなαの値 の範囲を求める

この例題の青線の部分がわからないので、教えてほしいです。

80 第5章 指数関数と対数関奴 例題対数の計算 (2), 指数と対数が混じった式の値 841 (log227+10gs3) (10g98+10g16) を計算せよ。 ((2) M=510g57 とする。 Mの値を求めよ。 解答 (1) (log227+logs3) (log8+10g316) log2 23 10g224 + = (log:27+10gzg)(10g28+108216) (10g23+10g2 23 log22310g232 log23 = log28 3 log:3+10g23) 2103.5+1043)=1/210g23- 11 = 55 3 2log23 答 (2)M=5log57 について,右辺は正の数であるから,両辺の5を底とする対数 をとると 10gM=10g5510g57 すなわち log5M=log57 したがって M=7 答 18a 別解 対数の定義により, 510g577 である ← - 一般に dlogaMM が成り立つ から M=7 答

(2)について質問です。 右の解答の赤線部の青で囲まれている部分について、+になるとわかるのはなぜですか？🙇🏻‍♀️🙏🏻

170 第5章 微分法の応用 練習問題 6 次の関数の増減,極値,凹凸, 変曲点を調べ, グラフの概形をかけた だし、limax=0であることは使ってもよい。 1 I (1) y= y= (2)y= (2) y=- 2+1 げた ① ~ ④ のチェックリストにさ