3
自然数nに対し, 2"の一の位の数を a, とする。 また, 数列{b}は
a, bn
b」=1,
bn+1 =
4
を満たすとする。
22.
22
(1) a」=2,a2(=
ア4
イン
ウ6, as =
エ2であ
a3 =
a4ミ
る。このことから, すべての自然数 n に対して, a
のmとなることがわか
る。
オ
に当てはまるものを, 次の0~④のうちから一つ選べ。
5n
0 4n+1
の n+3
n+4
の n+5
(2) 数列{b,}の一般項を求めよう。 ① を繰り返し用いることにより
an+3Qny2 an+14n
bn+4 =
2
が成り立つことがわかる。 ここで, ay+3Qg+24h+1Qn=3 · 2
であること
6.8;%2
bh が成り立つ。このことから, 自然数&に対して
P2 = 3.21
2
から、bn+4 =
[(ケ
k-1
コ
コ3
b4k-3 =
b4k-2 =
サ
サ2
k-1
k-1
セ
コ3
コ
b4k-1
b4k =
ソン
サュ
サ
である。
2
Farg: 3:8 1
4-0-8a 24
28
a(a-3)
>o
24
●(バー3)20
a<月,5くの
30
3latll(a-1)
AIK