Question

ゆる

緑の蛍光ペンで引いているところなのですが、範囲が2≦x≦4となっててそのときのf(2)の最大値、最小値を求める問題なのですが、2枚目の写真にあるようにf(x)のxのところが2になってるから範囲の2≦x≦4の2のところで最大値、最小値をとるのですか？
語彙力がなくてすみません。
どなたかすみませんがよろしくお願いします🙇‍♀️

2015年度 本試験 数学Ⅰ・数学A 3
(注)この科目には、選択問題があります。(2ページ参照。) y=-x2+2x+2
第1問 必答問題) (配点 20)
=-(x²-2x)+2
-(x-1)²-13+2
2次関数
(x-1)+1+2
y=-x+2x+2
①
のグラフの頂点の座標は ア
3である。また
-(x-1)2+3
y=f(x)
はxの2次関数で,そのグラフは、 ① のグラフをx軸方向にp, y 軸方向にだ
け平行移動したものであるとする。
f(x)-9=2-(X-P)-132+3、f(x)=-(X-P)-132+3+
(1) 下の ウ
"
オには,次の①~④のうちから当てはまるものを一つ
ずつ選べ。 ただし, 同じものを繰り返し選んでもよい。
◎ >
① <
② ≧
③ ≦
④
2≦x≦4 における f(x) の最大値がf (2) になるようなかの値の範囲は
カウミ
エ
であり, 最小値がf (2) になるようなかの値の範囲は
p
オ
である。
2
(数学Ⅰ・数学A第1問は次ページに続く。)

2≦x≦4におけるf(x)のmaxf(2)
minがf(2)
4
4

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

和

少し違うような、そうでもないような
図を参照してみてください

ゆる

教えてくださりありがとうございました🙇‍♀️放物線のグラフの説明めっちゃ見やすくて、どう範囲を見ていくかわかりやすかったです！！
下の緑で囲んだ時の場合でも真ん中の3と1＋p比べて大丈夫ですか？最小の時は軸と比べると解釈してもよいのかも教えて欲しいです🙇‍♀️
毎回お手数をおかけしてしまいすみませんが、お時間がある時に教えていただきたいです🙇‍♀️本当にすみません🙇‍♀️

和

> 下の緑で囲んだ時の場合でも真ん中の3と1＋p比べて大丈夫ですか？

緑の場合も、緑の右の場合も、
いずれにしても条件は同じで、
定義域の中央≦軸です
このように判断できることが求められています

>最小の時は軸と比べると解釈してもよいのかも教えて欲しいです

上に凸の場合はそうです
下に凸だと、この話の逆です
しかし、そのように暗記しても忘れるでしょうから、
毎回図を書いて判断するのが得策です

ゆる

追加の質問にも答えていただきありがとうございました🙇‍♀️
『定義域の中央≦軸』しっかり覚えて使えるよう練習しときます！！
最小の時は、上に凸と下に凸で違うんですね！！私の場合覚えても記憶が曖昧になって結局解けないみたいなことが多いので和さんのおっしゃった通りその場で毎回図を書いて判断します！！
すごく丁寧に教えてくださりありがとうございました🙇‍♀️納得できました✨