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物理 高校生

この(1)についてで、キルヒホッフ第2法則を考えたら2/3Vになると書かれたのですが、電磁誘導の公式V=L×ΔI/Δtだと0になると思うのですがなにが違うか教えてください

〈例題21〉 コイルを含む直流回路 自己インダクタンスL [H] のコイルL, 2つの抵抗R」 (抵抗値 R [Ω]), R2 (2R [Ω]), 内 部抵抗の無視できる起電力 V〔V〕 の電池 E, スイッチ S1, S2 を用いて図1のような回路を つくった。 はじめ, S2 のみ閉じておく。 このとき, 電流はどこにも流れていない。 次の問い に答えよ。 ただし, コイルを流れる電流 〔A〕 とコイルに生じる誘導起電力 V 〔V] は, 図 の矢印の向きを正とする。 また、 それぞれのスイッチ操作は回路が定常状態になった後に行 われるものとする。 S2 を閉じたまま, S を閉じた。 (1)S を閉じた直後,コイルLを流れる電流とコイルLに生じる誘導起電力はいくらか。 (2)十分に時間が経過したとき, コイルLを流れる電流はいくらか。 次に, S2 を閉じたまま, S を開いた。 (3)S を開いた直後, コイルLを流れる電流とコイルLに生じる誘導起電力はいくらか。 (4)S1 を開いてから十分に時間が経過するまでの間に, R2 で発生するジュール熱はいくら か。 (5) はじめに S を閉じた時刻を 0, 次に S を開いた時刻を 〔s〕 として, コイルLを流れ 電流 〔A〕 が時刻 t [s] に対して変化する様子を図2に示せ。 ただし, 概形でよい。 R1 S2 E R2 図 1 ━━ ww IL (A) 0 図2 -t(s)

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物理 高校生

⑵で「抵抗をつなぐと」とありますが、抵抗をつなぐ前にも誘導電流は生じているのではないのでしょうか? 解説を読むと抵抗がついてから誘導電流が生じているような書き方をしていて、この説明の真意は何なのかが分かりません。 拙い説明で申し訳ないですが、回答よろしくお願いします🙇🏻‍♀️

At 11 電磁誘導 指針 図aのような, 巻数 100, 断面積 3.0 |×10-4m² のコイル内の磁束密度 |B[T] が,図b のグラフのように 変化する。磁束密度はコイル内で は一様であるとし,図aの矢印の 向きを正とする。 B B[T] A a 4.0- B 打ち消す 2.0 t(s) 磁束の変化 図 b (1) コイルのAB間に生じる誘導起電力の大きさは何Vか。 (2) AB間に抵抗をつなぐと, 流れる電流の向きは①か② のどちらか。 ①A→コイル→B ②B→コイル→A 誘導起電力の大きさは,v=-N24」で求める。誘導起電力の向きは、レンツの法則 (p.309) で判断する。 解 (1) ⊿t 2.0sの間に磁束密度は⊿B=4.0Tだけ増加している。 「Ø=BS」 (p.297(70) 式) より, 磁束の変化 40と4B の間には, 4D = ⊿BS. が成りたつ。 ファラデーの電磁誘導の法則より V =|-2|= 40 AB S N = =N- At At = = 100 x 4.0 × ( 3.0×10 -4) = 6.0×10-2V 2.0 誘導起電力を求める際 は、磁束密度の変化で はなく磁束の変化を考 える点に注意する。 (2) AB間に抵抗をつなぐと, コイルには外から加えられた磁束の変化を 打ち消すために,下向きに磁束を生じるような誘導電流(B→コイル →A→抵抗の向き)が流れる。よって ② 14 断面積 S[m²], 巻数 Nのコイル内の磁束密 度B[T] が, 図のように変化する。 磁場はコ イル内では一様であるとする。 ①~③の区間 B↑ Bo

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物理 高校生

この問題の(4)で(ΔB/B)^2の項は無視してるのにΔB/Bの項は無視していないのはなぜですか?

133. <ベータトロン〉 時間変化する磁場による荷電粒子の加速について考えよう。 図のように、原点Oを通り互いに直交するx軸, y 軸, z軸をと る。 AB (1) 等速円運動する荷電粒子の速さを求めよ。 2軸の正の向きに一様で時間変化しない磁場が加えられてお り,その磁束密度の大きさをBとする。この磁場中に質量 m, 電荷 g (>0) の荷電粒子を入射したところ,xy 平面上で原点O を中心とする半径rの等速円運動をした。 y m x v 荷電粒子の円運動は,半径rの円形コイルを流れる電流とみなすことができ,円形コイル を貫く磁束はBで与えられる。このことを用いて, 磁場を時間変化させたときの荷電粒 子の運動について考える。ただし,この電流がつくる磁場は無視できるとする。円形コイル 内部と円形コイル上の磁束密度の大きさを時間とともに一様に増加させる。増加を開始して から微小時間 ⊿t 経過したとき,磁束密度の大きさは微小量⊿B (>0) だけ増加した。 なお、 (4)(5)では2つ以上の微小量どうしの積は無視して計算すること。 (2) 円形コイルに誘導される電場の大きさを求めよ。 闘 (3) 誘導された電場により荷電粒子の速さは増加する。 その理由を述べ, 速さの微小な増加 量⊿v を求めよ。 *(4)磁場の増加により円運動の半径は変わらないと仮定して,荷電粒子にはたらくローレン ッカの大きさと遠心力の大きさを計算し,ローレンツ力は遠心力より大きいことを示せ。 したがって,磁束密度を一様に増加させると軌道が円からずれる。 元の円軌道を保つには, 磁束密度の増加量を一様ではなくすればよい。 このとき,円形コイル内部の磁束密度の大き さの平均値をĒとすると,円形コイルを貫く磁束は2万で与えられる。微小時間⊿t経過 する間に, Bを微小量 4B 増加させ, 円形コイル上の磁束密度の大きさを⊿B'増加させたと ころ,もとの円軌道が保たれた。だだし、磁束密度の大きさはz軸からの距離と時間だけに 依存するものとする。 (8) AB4B' の比 AB AB' を求めよ。 〔22 大阪公立大〕

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物理 高校生

交流発電機の原理 交流発電機が回転し続けるために加える外力の仕事率が抵抗での消費電力と保存するのは何故なのでしょうか? 誘導起電力は仕事はしないのですか?教えてください。

7/1029 7/29 10 交流発電機の原理 電磁誘導の骨格、出題 次の文中の空欄 ①〜13を埋めよ。 ただし①と⑧はイロのどちらかを その他は数式で記入せよ。文中の物理量は MKSA単位系で表す。 }の中から選び、 交流発電機の原理を考えてみよう。 図のように一様な磁界 (磁束密度B) の中に面積Sの 長方形 abcdの一巻きコイルを置き, 磁界に直交する軸のまわりに一定の角速度で回転さ せる。 コイルを貫く磁束のは周期的に変化する。 コイルがabを上にし,その作る面が磁界の 向きに垂直なときに時刻を0とし,かつこのときに磁界が面abcdを貫いている向きを破 束が正となる面の向きとすれば,=)となる。時間⊿tの間における磁束の変化 とするとき、コイルに生じる誘導起電力は, cd a b向きを電流の正の向きと LT, V=1 )/4t=30 であり、コイルの両端 pq に抵抗Rを接続して回路を形成 すると,図の状態で電流は (イ)ab, (ロb→a} の方向に流れる。 コイルの抵抗が無視でき るとすると、このときの電流I )であり,抵抗で消費される電力Pは,P ) となる。 次に回路を流れる電流が磁界から受ける力とコイルの回転に要する仕事を考えよう。 図の ように磁界の向きを方向, 磁界とコイルの回転軸に垂直な方向を方向, 座標原点を回転 軸にとる。 図の状態で,コイルの一部ab (長さ)が磁界から受ける力の大きさは電流Iを用 いて (ロ)下向き}となる。一方,図のコ であり,その方向は方向を{(イ)上向き, イルの回転からaまでの長さをとし, コイルの一部abの位置をx-y座標で表すと (土,日)=(8), }, またその速度は(フェ, by) = (),( たがってコイルの一部 ab が磁界から受ける力にさからって等速回転するために必要な仕事 )} となる。 し は単位時間あたりP=)となる。コイルの一部cdについても上と同様の議論がで またad, bcで受ける力はのまわりの回転運動を生じさせない。したがってコイル全 体で必要な仕事は単位時間あたり 2P' となり, 式を整理すれば電力Pと一致することがわか る。 N 4 d T a R B b B ◎電磁誘導 B ◎電磁誘導 亜(t) 閉曲線 IV ↓ C ~ ・回路程式 の向きを設定 I -(右手系) → の学 Vem (~ファラデー・ノイマンの法則) PR(t) = Pex(t) エネルギー保存 -46-

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