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数学 高校生

薄い黄色で印をつけた部分の文言が、『なぜ必要なのか?』『一体何を意味しているのか?』がわかりません。教えていただけませんか。

10 1次不等式/解の存在条件, 整数解の個数 (ア)k>0を実数とするとき, 2っの不等式 |2.z-3|<2, | kz-5|<んを同時に満たす実数ェが存 在するようなkの値の範囲は, k> である。 (東京経大) (イ)不等式ェ-< 2 18 を満たす整数zの個数は 7 である. 正の数aに対して, 不等式 7 <aを満たす整数zの個数が4であるとき, aのとりうる値の範囲は コである。 (京都産大·理, 工, コンピュータ理工(推薦) 不等式の解の存在条件 また,aくbかつc<dのとき, aく』くりかつc<ェくd を満たすェが存在する条件は, aくdかつ c<6である。 数直線を活用する 書いて考えると明快である. 答えの範囲で端点が入るかど うか(範囲がくかくか)を間違えやすいので, 十分注意を払おう. a<zくbを満たすこが存在する条件はα<bである。 a<dだけだとダメ a<dかつcくりならOK (イ)のような問題では, 数直線を bc d acbd a 1-くxく1け b C ■解答量 d b a (ア) |2.ェ-3|<2のとき, -2<2.2-3<2 くく 2 0くは、一けく () -く、出くけ と 5 1kr-5|<んのとき, ーんくんz-5<ん. k>0により, -1+号<z<1+… k 5 k>0から,く1+ーに注意すると, ①と②を同時に満たすェが存在する条件は, 2 k 5 7 10 5 -1+-く k 5 どう 2 k 2 7 -1+号-OK -1+-ダメ 5 10 1C O0 27

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