複素数の計算の質問一覧

共役な複素数の計算方法がわからないです。なぜ、右辺を展開するとこのような形になるのでしょうか。教えて頂きたいです🙇‍♀️

9|2|2= |z + 8|2 よって 9zz=(z+8)(+8) 9zz=(z+8)(z+8) 右辺を展開して整理すると zz-z-z=8 式を変形すると (z-1) (z-1)=9

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(2)について質問です。右の赤線部の意味が理解できなかったので教えて頂きたいです🙇‍♀️

問 16 複素数の計算(II) =1のとき、次の式の値を求めよ。 1+√31 2 (7) x+y (1) xy (13) x³ + y³ (エ) y + IC IC y (2) x= 2 3+√3i のとき,-4.x2+6x-2の値を求めよ。

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数学高校生 6ヶ月前

(3)について質問です。左の解答では、2つの項を分けて計算していますが、右のように分けずに計算すると違う答えになりました💦 なぜ分けて計算しなくてはいけないのですか🙏

15 複素数の計算(III)の ar 次の式を簡単にせよ. ただし, iは虚数単位を表す. (1)√3+(√-3)+(√-3) (2) (1+√3i) (2-3√3i) (1) (3)+1+1+2i 1+3i √2+√3=√(-2)(-3)=√6 としてはダメ!! 精講それは,の計算規則は次のようになっているからです. 1 α > 0.6> 0 のとき √a√b=√ab そこで, 14で考えた√-1=iを利用して √-2=√2i,√-3=√3iとしておくと, 共共 √-2√3-√√3i=√6i=-√6となり,正解です. 解答 <i=-1 (1)√3-√3i だから,(√-3)2=-3, (√-3)=-3√3i√-1=i よって、(与式)=-3-2√3i (2) (1+√3i)(2-3√3i) = 2-3√3i+2√3i-911-√3i == (1+i) (2+i) 2+3i+i 2-i¯(2-i)(2+i) = を利用 +1 (c) (1) i=-1 1+i 1+3i (3) =- 4-12 5 1+i-6i2_7+i = S i=-1 5 1+3i_ (1+3i)(1-2i) 1+i-6i² = == 1+2i (1+2i)(1-2i) 1-422 1+3i 7+i 8+4i よって, (与式)= -+· == 5 5 5

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数学高校生 10ヶ月前

(2)の次数を下げるというのが理解できませんどういうことなのか教えてください

基礎問 16 複素数の計算(II) (2)メ 31 でてきます。 (1) x= 1+√3i 1-3i (2) x= 2 2 のとき,次の式の値を求めよ. 3+√3i 2 より2x-3-√ する (7) x+y (1) xy (1) x³ + y³ (I) IC 両辺を平方して、 412z+120 すなわち、 -3x+3-0 を含む項を単独に x= 3+√3i -,3iを解に 2 もつ2次方程式 IC y (c) 2+3x+2 3+√3i ((2) x=- のとき、+6.z-2の値を求めよ. 2-3x+3)r' -4x+6x-2 <わり算をする 2 x-3x3+3x² 3r³-7x²+6 ( 33-9x2+9x (1)2つの複素数a+bi, a-bi (a, b は実数) のことを互いに共精講役な複素数といいます。このx,yは,まさに共役な複素数です。共役な複素数2つは,その和も積も実数というメリットがあるので、対称式の値を求めるときにはまず和と積を用意します。 2x²-3x-2 2x²-6x+6 3x-8 第2章 (2) このような汚い (?) 数字をそのまま式に代入してしまってはタイヘンです。そこでこのェを解にもつ2次方程式を作り. わり算をするか, 次数を下げるかのどちらかの手段で計算の負担を軽くします。 (数学ⅠA8 解答 (1) (7) x+y=1 + 1+√3i 1-vi i=1 基本対称式 2 2 (イ) ry=- 1+√3i1-√3i_1-3z 2 2 4 =1 基本対称式 (ウ)+y=(x+y-3.ry(x+y) =1-3・1・1=-2 [対称式は甘上のわり算より。 2-4x+6x-2-(r³-3r+3)(x²+3x+2)+3x-8 この上に与えられた数値を代入すると, -3 +3=0 となるので -3(3+23i)-8=3/31-7 与式=3 与式=30 (別解) (次数を下げる方法) 3-3 だから 2 -4x+6x-2=(3x-3)-4x²+6x-2 -5r-12r+7-5(3x-3)-12r+7 =3x-8=3 13+√3i 2 -8= 3√31-7 2

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数学高校生約1年前