Question

れもん

(3)について質問です。
左の解答では、2つの項を分けて計算していますが、右のように分けずに計算すると違う答えになりました💦
なぜ分けて計算しなくてはいけないのですか🙏

15 複素数の計算(III)の
ar
次の式を簡単にせよ. ただし, iは虚数単位を表す.
(1)√3+(√-3)+(√-3) (2) (1+√3i) (2-3√3i)
(1)
(3)+1+1+2i
1+3i
√2+√3=√(-2)(-3)=√6 としてはダメ!!
精講
それは,の計算規則は次のようになっているからです.
1
α > 0.6> 0 のとき √a√b=√ab
そこで, 14で考えた√-1=iを利用して
√-2=√2i,√-3=√3iとしておくと,
共 共
√-2√3-√√3i=√6i=-√6となり,正解です.
解答
<i=-1
(1)√3-√3i だから,(√-3)2=-3, (√-3)=-3√3i√-1=i
よって、(与式)=-3-2√3i
(2) (1+√3i)(2-3√3i) = 2-3√3i+2√3i-911-√3i
==
(1+i) (2+i) 2+3i+i
2-i¯(2-i)(2+i)
=
を利用
+1 (c) (1)
i=-1
1+i
1+3i
(3)
=-
4-12
5
1+i-6i2_7+i
=
S
i=-1
5
1+3i_ (1+3i)(1-2i) 1+i-6i²
=
==
1+2i (1+2i)(1-2i) 1-422
1+3i 7+i 8+4i
よって,
(与式)=
-+·
==
5
5
5

(3)1+2
1+30
2- it
ホ
9+20
(11)(1+2i)+(1+31) 2−1)
(2-1)(1+20)
=
(1+36-2)+5+50 80+4
34+4
30+4

複素数

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

tan_ⅰ

間違いではないですよ。
画像二枚目の答えの分子分母に(4-i)をかけますと
(8i+4)(4-3i)/5=20i+40/5=4i+8
となり、解答と一致します。

れもん

分かりました！ありがとうございます🙏✨