質問は①②の2つあります｡どちらか1つだけでも答えていただけると嬉しいです｡
問題 質量300gと表示されている製品がある｡無作為に100個を取り出し､重量を量ったところ､平均値が300.4g､標準偏差が1.8gであった｡全製品の1個あたりの平均重量は､表示通りでないと判断してよいか｡有意水準1%で検定せよ｡
模範解答 1個あたりの平均重量は表示通りでないと判断できない
①解説の一部に､｢正規分布表からP(-2.58≦Z≦2.58)≒0.99であるから､有意水準1%の棄却域はZ≦-2.58､2.58≦Z｣とあるのですが､2.58の部分は2.57または2.33でも正しいですか?
②2つの値で迷った(p(2.57)とp(2.58)のように､基準となる数(0.495)からの差が等しい)場合は､小さい数字を使うのではないのでしょうか?
✨ ベストアンサー ✨
①2.58の部分は2.57としても考え方としては正しいです。
2.33は正しくありません（平均重量が表示より大きいかどうかを有意水準1%で検定する場合は2.33となります）
この問題は、大きくても小さくても表示とおりではないと判定するので、両側検定(2.57)になります。
②2つの値で迷った(p(2.57)とp(2.58))場合は､小さい数字を使うのではないのでしょうか?
普通は有意水準が1%より大きくならないようにとります(2.58をとする)が、
どちらが判断に適切かどうかで選びます（どうしたいのかは、ケースバイケース）。
試験問題では判定に困るような出題はないし、実務的には下の桁(2.5758)まで確認することになります。
わざわざコメントありがとうございます
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返信が大変遅くなり申し訳ありません｡ご回答ありがとうございます!