Question

くも

1枚の硬貨をn回投げて､表の出る回数をXとするとき､ⅠX/n-1/2Ⅰ≦0.01となる確率が0.95以上になるためには､nをどのくらい大きくすればよいか｡100未満を切り上げて答えよ｡

模範解答 9700以上 解説は画像の通りです｡

解説の8行目の右辺のlZ/2√nlと､その次の行が理解できません｡途中式などを教えてください｡

Xは二項分布 Bn,
B (n. 1/12)
・)に従うから,Xの
期待値と標準偏差のは
0088
n
1
1
m=-
0=
n
2
2
2
=
√n
2
よって,Xは近似的に正規分布
as 0 CES.O
n
2'
N (127. (√))
X-
n
2
に従い, Z=
は標準正
2
√n
2
規分布 N(0, 1)に従う。
8.8
ゆえに
S.8
Z
(11/1=0.01)=P(12.7m
P(|| | || ≤0.01) = P( | 2 || ≤0.01)
= P(|Z|≤0.02√n)
*3=2p(0.02√√n)
2p(0.02√n) ≧0.95 とするとあら
p(0.02√m) 0.475
正規分布表から
0.02√n1.96
e.1-7
よって
n≥ 9604
したがって, nを9700以上にすればよい。

数学b 数b 統計的な推測 標本比率 正規分布 標本比率と正規分布

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

和

図に描きました

くも

ありがとうございます!