標本平均についてです。 写真の問題を見たときに、①0か1の2択であること②政党支持率は30％で一定であること③0か1の番号に振り分けることを繰り返すことの３つの条件が揃っていたので、二項分布だと思い、二項分布B(n,0.3)に従うと考えました。 そのため問1の期待値を0.3... 続きを読む

基本 例題164 標本平均の期待値,標準偏差 ある県において, 参議院議員選挙における有権者のA政党支持率は30%である という。この県の有権者の中から,無作為にη人を抽出するとき,k番目に抽出 された人が A 政党支持なら1, 不支持なら0の値を対応させる確率変数を Xんと する。 (1) 標本平均 X= X+X2+・・・・・+Xn について, 期待値E (X) を求めよ。 059 n | (2) 標本平均 X の標準偏差 (X) を 0.02以下にするためには, 抽出される標本 の大きさは、少なくとも何人以上必要であるか。 指針 (1) まず, 母平均 m を求める。 p.636 基本事項 4 4章 21 (2)まず,母標準偏差のを求める。そして, o(X)≦0.02 すなわち 1 小の自然数 n を求める。 0.02 を満たす最 n 解答 (1)母集団における変量は,A 政党支持なら1,不支持なら0 という2つの値をとる。 Xh 1 0 at P 0.3 0.7 1 よって, 母平均は m=1・0.3+0・0.7 = 0.3 (2)母標準偏差は ゆえに EX) =m=0.3 o=√(12・0.3+020.7) -m²=√0.3-0.09 =√0.21 統計的な推測 よって o(X) = √n 0.21 √n 28.18 √0.21 0.21 0.02 とすると,両辺を2乗して ≦0.0004 n n 小数を分数に直して考えて もよい。 (S) T 2100 0.21 0.21 ゆえに NZ = =525 ≦0.02 から 0.0004 4 √n この不等式を満たす最小の自然数n は n=525 √21 したがって、少なくとも525人以上必要である。 1-5 よって1/15 n 25 21

数学Bの問題です。 この問題が分からないのでなるべく早く押してえて欲しいです。

42 第2章 統計的な推測 for あるテレビ番組の視聴率は従来10%であった。 無作為に400世帯を んで調査したところ, 48 世帯が視聴していることがわかった。視聴率は 従来よりも上がったと判断してよいか。有意水準 5% で検定せよ。 教

数学B 確率分布と統計的な推測から母比率の推定をしています。式に数字を代入してからの計算方法が分からないので教えてください！(黄色で囲んでいる所です。)

5ある町で,1つの政策に対する賛否を調べる世論調査を,任意に抽出した有権者 400人 に対して行ったところ,政策支持者は216 人であった。この町の有権者1万人のうち この政策の支持者は何人ぐらいいると推定されるか。95 % の信頼度で推定せよ。 政策支持者の標本比率をRとする。 216 R= = 0.54, n=400 であるから 400 R(1- R) 0.54×0.46 1.96 :1.96 =0.049 n 400 よって,政策支持者の母比率pに対する信頼度95 % の信頼区間は 0.54-0.049<p<0.54 + 0.049 ゆえに 0.491<pS0.589 の 有権者1万人に含まれる政策支持者の人数は 10000pであり,Dの各辺を10000倍す ると 4910<10000pS5890 よって,4910 人以上5890人以下ぐらいいる。

線で引いてあるところはなぜ、≦n-1ではないのですか？n人いて、n人勝つというのはありえないのでは…?? どなたか教えてください😭

深音 nを2以上の自然数とする。 n人全員が一組となってじゃんけんを1回するとき, 勝った人の数 Berbs m LGANSE actn rchis n 150 )ちょうどk人が勝つ確率 P(X=k) を求めよ。 ただし, kは1以上とする。 をXとする。ただし,あいこのときはX=0 とする。 数学B-46、 (2) Xの期待値を求めよ。 n人の手の出し方は全部で [1] 1<kSn-1のとき 勝つん人の選び方は その各場合について,勝つ人の手の出し方は、 ゲー, チョキ,←負ける人の手の出し方 パーの3通りずつある。 3" 通り 【名古屋大) C 通り 0 4 は自動的に決まる。 P(X=k)= »C&X3_»Ch 37 よって 37-1 [2] k2nのとき (2)Xのとりうる値はX=0, 1, 2, P(X=k)=0 ……, n-1である。 n-1 E(X)= EkP(X=k)= 1 n-1 1 n-1 Ek,C= 37-1R=0 -Ek,C。 37-1=1 k=0 こで 1SkSnのとき n! n! n! k,C&=k そ,C= =n*n-1C&-1 n-1 よって E(X)= ーCh-! 37-1R=1 = ー(カー1Co+n-1C:+……+カー1Cカ-2) 37-1 ここで,二項定理により (1+1)”1ーュー」Co+n-1Ci+ +カー1Cn-2+n-1Cn-1 カー1Co+n-1Ci+ +n-1Cn-2=2"-1_n-1Cカ-1 =2"-1-1 ゆえに n(2"-1-1) E(X)= 37-1 したがって 確率変数Xの期待値,分散,標準偏差を求めよ。 確率変数 11X-2の期待値,分散,標準偏差を求めよ。 【類センター試験」 るる値はX=0 1.2.3.4.5で

線で引いてあるところはなぜ、≦n-1ではないのですか？n人いて、n人勝つというのはありえないのでは…?? どなたか教えてください😭

深音 nを2以上の自然数とする。 n人全員が一組となってじゃんけんを1回するとき, 勝った人の数 Berbs m LGANSE actn rchis n 150 )ちょうどk人が勝つ確率 P(X=k) を求めよ。 ただし, kは1以上とする。 をXとする。ただし,あいこのときはX=0 とする。 数学B-46、 (2) Xの期待値を求めよ。 n人の手の出し方は全部で [1] 1<kSn-1のとき 勝つん人の選び方は その各場合について,勝つ人の手の出し方は、 ゲー, チョキ,←負ける人の手の出し方 パーの3通りずつある。 3" 通り 【名古屋大) C 通り 0 4 は自動的に決まる。 P(X=k)= »C&X3_»Ch 37 よって 37-1 [2] k2nのとき (2)Xのとりうる値はX=0, 1, 2, P(X=k)=0 ……, n-1である。 n-1 E(X)= EkP(X=k)= 1 n-1 1 n-1 Ek,C= 37-1R=0 -Ek,C。 37-1=1 k=0 こで 1SkSnのとき n! n! n! k,C&=k そ,C= =n*n-1C&-1 n-1 よって E(X)= ーCh-! 37-1R=1 = ー(カー1Co+n-1C:+……+カー1Cカ-2) 37-1 ここで,二項定理により (1+1)”1ーュー」Co+n-1Ci+ +カー1Cn-2+n-1Cn-1 カー1Co+n-1Ci+ +n-1Cn-2=2"-1_n-1Cカ-1 =2"-1-1 ゆえに n(2"-1-1) E(X)= 37-1 したがって 確率変数Xの期待値,分散,標準偏差を求めよ。 確率変数 11X-2の期待値,分散,標準偏差を求めよ。 【類センター試験」 るる値はX=0 1.2.3.4.5で

自分のやり方がなぜ間違っているのか分かりません… kを使わず、すべてnで表しました。どなたかわかる方いらっしゃるでしょうか🙇‍♀️🙏

n本(nは3以上の整数)のくじの中に当たりくじとはずれくじがあり, そのうち 149 の2本がはずれくじである。 このくじを1本ずつ引いていき, 2本目のはずれく じを引いたとき、 それまでの当たりくじの本数をxとする。Xの期待値 E(X) と 分散V(X)を求めよ。 ただし, 引いたくじはもとに戻さないものとする。 【類新潟大)Cp.611 EX97 練習 0 2(as) X 2 2 Cas)(h=) Phca) hent)(as) heu-( n 2 イ 2 X n. h-l hen-) (n-=)x 2 んln-)(h-2) 0+1+2 + Inーン) (1th-2)xn-ジv (ne)m-) 2. いーン メ. ncat) ECX) ) 1+ + + f aム-4 んln-リ (n-2) (n-)cn3X2ん-5) ncu-) ncae)cn-3)(-ムー5)-(n-ょ) cn-1) n'ca-l) h