(3)の解説なんですけどα‬＝2,β＝-1は(1)からきてるのですか??あと、もしそうだった場合(1)には他にも答えがあったけど(3)では答えがひとつになってるのはどうしてですか？

基礎問 246 第9章 整数の性質 147 不定方程式 ax+by=c の解 x, y を整数とする. 方程式 2x-3y=7……① について,次の問いに答えよ。 (1) ①をみたす (x, y) の1組を見つけよ. (1)の (x, y) を (α, β) とするとき, 2α-3β=7②が成り たつ. ①,②を利用して,r-αは3の倍数で,y-β は2の倍数で あることを示せ. ①をみたす (x, y) をすべて求めよ. ①をみたす (x, y) に対して,r-y' の最小値とそのときの x, yの値を求めよ. ここで, 右辺は3の倍数だから, 2 (x-α) も3の倍数. 2と3は互いに素だから、αが3を因数にもうる よって、π-αは3の倍数。 247 整数を2つ以上の整数の緑で表したとき その1つ1つて回数という 同様に, 3(y-β)は2の倍数だから, y-βは2の倍数. (3) α=2,β=-1 だから, (2)より, x-2=3n, y+1=2n (n: 整数)と表せる. は含まいり 例の回 (x,y)=(3n+2, 2n-1) (n: 整数)より3net yantiはだめなのか ry2=(3n+2)-(2n-1) 2 =9n2+12n+4-(4m²-4n+1) =5n2+16n+3 =5n+ 49 5 nは整数だから,右のグラフより n=-2 のとき,すなわち, =(-4,-5) のとき,最小値-9 をとる . --1 2.3.4.6.12 has 17 |精講 ax+by=c(a,b,c は整数でαと6は互いに素)をみたす (x,y) を求めるとき,この基礎問の(1)~(3)の手順に従います。 (1) 未知数2つ, 式1つですから, (x, y) は1つに決まりません. すなわち、たくさんあるということです. その中から, 何でもいいから1組 見つけなさいということです. (2)-α やy-β をつくるためには,①②をつくるしかありません。 (3) π-αは3の倍数だから, x-α=3n (n: 整数) とおけます. もちろん, (a,B) は(1)で決めた値です. (4)(3),yを1変数nで表しているので,r-y' もnで表せます。 2x-3y=2・2-3・(-1)=7 解 答 (1) x=2,y=-1 とすると, よって, ①をみたす (x, y) の1組は (2,-1) ます。 注 このほかにも (x,y)=(5, 1), -1, -3) などがあります。 注 (4)は,①を x= 3y+7 2 として 5 21 + 49 = 5 (+21)² - 49 49 から最小値が - 5 とするのはまちがいです.それは,y は整数だからです。 また,y=-4とy=-5 のときを両方比べて y=-4 のとき,最小と考え るのもまちがいです. それは, が整数にならないからです. ポイント 不定方程式 ax + by = c(a,bは互いに素)をみたす整 数の組 (x, y) は、この方程式の解の1組 (α,B) をみ つけて aa+bβ=cをつくり, 定数項 c を消去する (2) 2x-3y=7....① 2a-3β=7 ......② ①-②より, 2(x-α)=3(y-β) 8018 演習問題 147 の最小値を求めよ. 方程式 3x4y=① をみたす整数 (x, y) について, r-gl 第9章

至急助けて欲しいです💦 どのように15通りを求めたかを教えてください🙇‍♀️

解説 _Student/Page/Student/Explanation.aspx?questionNo=752222 一組のトランプからハートとスペードのそれぞれ1~11のカードを取り出し、 この22枚をよく混ぜてから2枚を引くとき、2枚が異なるマークになるか、 2枚の数字の和が18以上になる確率を求めよ。 [狙い] 確率における和事象の求め方について理解する。 [方針] ① ベン図を書いて、 求めたい状況について整理する。 ②それぞれの事象単独で起きる確率を求める。 ③その確率の合計から、両事象が同時に起こる確率を求め、求める確率を計算する。 [答案] 和事象の問題。 各事象を足し合わせたものから重複分を除く。 全事象は22枚から2枚を引くので2C2通りであり、2枚が異なるマークになるのは、どの数字を 引くかで,x1=121通り。 次に和が18以上になる時を考えると以下のように場合分けできる。 和が18の時は (7,11) (8,10) (9,9)のみで、 マークを考えて(2C ×2C,)×2+1=9通り。 和が19の時は (8,11) (9,10)のみで、 マークを考えて (2C, x2C)×2=8通り。 和が20の時は(9,11) (10,10)のみで、マークを考えて,C×2C,+1=5通り。 和が21の時は(10, 11)のみで、 マークを考えて2C ×2C =4通り。 和が22の時は(11,11) のみで、 マークを考えて1通り。 合計9+8+5+4+1=27通り。 最後に両事象が同時に起こる場合を考える。 これは上の場合分けで異なるマークから取ることを考えると、5+4 +3 + 2+1 = 15通り。 121+27-15 133 したがって、 222 231

この問題の樹形図はなんで3枚目の写真のようにするとダメなんですか？

STEPA □ 22 6個の文字a, a, a, b, b, c から, 3個を選んで1列に並べる場合をすべて 求めよ。

こちら解る方いますでしょうか

以下の空欄 (A) ~ (C) にあてはまる整数を 答えよ。 解答のみを回答して下さい.(配点: A4点, B3点, C3点) □, △のそれぞれに, 0~9の数字を1つずつ (同じ数字でも良い) 入れて, 6桁の正の整数, 78△16 が9の倍数であるようにしたい. すると,このような整数は全部で (A) 個で きて,その内,最大のものは (B) (←6桁の整 数を答えよ) であり、 最小のものは (C) (←6 |桁の整数を答えよ) である.

(3)と(4)がわからないです!お願いしますm(_ _)m

基礎向 96 倍数の規則 ①から⑥までの数字が1つずつかかれた6枚のカードがある。 これから3枚を選んで並べることにより、3桁の整数をつくる このとき,次のような整数はいくつあるか. (1)2の倍数 3の倍数 4の倍数 6 の倍数 ある整数がどんな数の倍数になっているかを調べる方法は,以下の 精講 ようになります. これを知らないと問題が解けません。 ・2の倍数:一の位の数字が偶数 ・3の倍数 各位の数字の和が3の倍数 ・4の倍数: 下2桁の数が4の倍数 ・5の倍数:一の位の数字が 0 または5 ・6の倍数:一の位の数字が偶数で,各位の数字の和が3の倍数 X Zak ・8の倍数:下3桁の数が8の倍数 9の倍数:各位の数字の和が9の倍数 10の倍数:一の位の数字が 0 30 (2)から6までの数字から3つを選んだとき,その和が3の倍数にな る組合せは, (1, 2, 3), (1, 2, 6), (1, 3, 5), (1, 5, 6), (2, 3, 4), (2, 4, 6), (3,4,5),(4,5,6)の8通り. そのおのおのに対して並べ方が3! 通りずつ. .. 8×3!=48 (個) 右になるほど大きく なるように拾ってい く(規則性をもって) (3)から⑥までの数字から2つを選んで2桁の整数をつくるとき, これが4の倍数になるのは, 12,16,24,32,36,52,5664の8通り。 6-2 そのおのおのに対して,その左端におくことができる数は4通りずつ。 .. 8×4=32 (個) (4)(2)の8通りのおのおのについて,一の位が偶数になるように並べる 方法を考えればよい. (1,2,3)(1,5,6,3,4,5) は偶数が1つしかないので、そ れぞれ2個ずつ. (1,2,6,2,3,4,4,5,6) は偶数が2つあるので,それぞ れ, 2×2×1=4(個) ずつ. (2, 4, 6) はすべて偶数なので, 3!=6(個). よって, 2×3+4×3+6=24 (個) (1)一の位が2, 4, ⑥のどれかになるので,まず,一の位から考えます . ポイント 整数が2の倍数, 3の倍数, 4の倍数, 5の倍数, (条件のついた場所を優先) (2)3の倍数になるような3つの数の組が1つ決まると並べ方は3!通りあり ます. (3) 2桁の数で4の倍数であるものを1つ決めて、その左端にもう1つ数字を おくと考えます. 6の倍数,8の倍数, 9の倍数, 10の倍数 になる条件は覚えておく 解答 (1) 一の位の数字の選び方は2, 4, 6の3通りで,このおのおのに対 して百の位、十の位の数字の選び方は sP2=5×4=20 (通り) 演習問題 96 6個の数 0 1 2 3 4 5 の中から4個の異なる数字を選び, そ れらを並べて4桁の整数をつくるとき,25の倍数は何個できるか、

1番の3行目から4行目への計算の仕方教えてください！！

14. 基本 次の計算をせよ。 (245) x2+4x+5 x2+5x+6 (1) x+3 (2)x+2_x+3x3+x=04 x+4 x x+1 x-3 基本 10,14 り合う2 がスムー CHART & SOLUTION (分子の次数) < (分母の次数)の形に どちらも、そのまま通分すると,分子の次数が高くなって計算が大変である。 (分子Aの次数(分母Bの次数)である分数式は,AをBで割ったときの商Qと余りRを 用いて,1=Q+ ムーズになる。 解答 して計算 (1) x+3 R B の形に変形すると,分子の次数が分母の次数より低くなり,計算がス the (1)r(x+3) x+4x+3 x+1 x+4 x+3)x2+4x+5 x2+3x x +1 x+4)x2+5x+6 x2+4x x+6 x+. x2+4x+5_x2+5x+6 _(x+3)(x+1)+2__ (x+4)(x+1)+2 x+3 なわ x+4 2C-31-5 ●=(x+1+x-3)(x+1+1/24) 2 =x+3 2 = 2 2{(x+4)-(x+3)} = x+4 (x+3)(x+4) (x+3)(x+4) x+2 x+3 x-5 x-6 づ (2) x x+1 + x-3 x-4 170+2 20 x+31 ●=1+2)-(1+111)-(1-3)+(-ー) x x+ 1 1 1 + x x+1 x-3 1 =2x(x+1) =2.. x- (x-3)(x-1)} (x-3)(x-4) (x-3)(x-4)-x(x+1) 633x(x+1)(x-3)(x−4) 8(2x-3) x(x+1)(x-3)(x-4) PRACTICE 173 x+5 x+3 2 +C+12+3 x+ / 768 21日分母と分子が (E+nS)(I S-X X-12-10 -8x+12 ・=2・・ x(x+1)(x-3)(x-4) 分母と分子がともに 次式であるから,次の うに分子に分母と同 式を作り出すと計算 スムーズ。 +3(x+1)+2 x+11x+1 -=1+- 2つの分母の差が になる組合せを考え (x+1)-x=1 (x-3)(x-4)= これから、前2つと 2つの項を組み合 て通分すればよい。

数Aの問題でなんでこうなるのですか？解説読んでもわかりません　どなたか教えてください…

190 100円玉, 50円玉, 10円玉の3種類の硬貨をそれぞれ1枚以上使 合計 540円にする組合せは,何通りあるか。 ただし、 使用す 硬貨は全部で25枚以下とする.

数的になります！ 公務員試験の模試です！！ もしわかる方いる方入れば教えてください🙇‍♀️ 答えは2です！

【No. 18】 図は, 2021年8月のカレンダーである。 ある塾では、この8月に毎週1回ずつ合計5 回、実力テストを行う。 テストを行う日にちの和は87であり、日曜日が1回 3回 土曜日が1回である。 このとき, に入る曜日はどれか。 810 TICS 010s MOS 8 月 2021 日 月 火 水 木 金 土 7 マ A T Ta 第1週 8 9 10 11 12 13 14 第2週 2 2 15 16 16 第3週 第4週 29 第5週 22 3 4 23 30 4 17 18 19 20 21 30 24 25 26 27 28 31 1. 月曜日 2.火曜日 3. 水曜日 4. 木曜日 5.金曜日 月 4-123 - 234 125 245 124 345 235 2-134 345

赤矢印のところの変換は、どのように計算すれば楽に出来ますか？🙇🏻‍♀️

(+2)-ノ 132 logyの導関数を利用して、次の関数を微分せよ。 ただし, αは定数 る。 (x+1)2 (1) y=- (x+2)3(x+3)4 ●教p.100 応用 (1+x) (1-2x) *(2) y= (1-x) (1+2x)

ウに入る式のだし方が分かりません、教えていただけると嬉しいです🙇🏻‍♀️💦

実験から得られた, 速度センサーが置かれた位置 Q を通過したときの台車の 運動エネルギーKと, ものさしを押し込んだ距離dの値を用いて,本とものさ しとの間の動摩擦力の大きさについて考える。このとき,台車が位置 Qを通過 した後も斜面の傾きの角度は0°ではないことや, 台車の走行に関する摩擦が関 係すると考えられるが, 問5では台車の走行に関する摩擦は無視できるものとし、 図4のように二つのパターンにモデル化して考察する。 また, ものさしは軽く、 台車とものさしの衝突のときの力学的エネルギーの減少も無視でき、ものさしが 本から受ける摩擦力はそれぞれのパターンにおいて一定であるものとする。 台車 台車 速度センサーものさし 速度センサー ものさし 本 VINTI (a) (b) 図4 H に入れる式の組合せとして最も適当 問5 次の文章中の空欄 ウ なものを、次ページの①~⑥のうちから一つ選べ。 14 まず, 図4 (a) のように, 台車が位置 Qを通過した後の斜面の傾きを無視し、 位置 Qを通過した後は, 台車は水平に走行したものとみなす。 このとき、 この実験から得られる本とものさしとの間の動摩擦力の大きさをf とすると, f= ウである。