Question

s

赤矢印のところの変換は、どのように計算すれば楽に出来ますか？🙇🏻‍♀️

(+2)-ノ
132 logyの導関数を利用して、次の関数を微分せよ。 ただし, αは定数
る。
(x+1)2
(1) y=-
(x+2)3(x+3)4
●教p.100 応用
(1+x) (1-2x)
*(2) y=
(1-x) (1+2x)

(2) 両辺の絶対値の自然対数をとると
log|y|=3log|1+x+log|1-2x| M (S)
—log|1 — x — 3log|1+2x|
両辺の関数をxで微分すると
y' 3
2
1
6
+
0=y
0 y 1+x
1-2x 1-x
1-x 1+2x
(E)
2(4x²-3x+2)
よって
(1+x)(1−2x)(1 − x)(1+2x)
-
0=xbxs+$2(4x²-3x+2)(b)
140 y=-(1+x)(1-2x)(1 − x)(1+2x)
0/1 1
242
(1+x)³(1-2x)
X-
(1-x)(1+2x)³

数3 微分

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

mo1

参考・概略です

　●以下のように分数式として通分し計算して整理しています
　　【煩雑さを避ける為、分母は省略し分子を表します】

3(1－2x)(1－x)(1＋2x)－2(1＋x)(1－x)(1＋2x)＋(1＋x)(1－2x)(1＋2x)－6(1＋x)(1－2x)(1－x)

＝3(1－4x²)(1－x)－2(1－x²)(1＋2x)＋(1＋x)(1－4x²)－6(1－x²)(1－2x)

＝(1－4x²){3(1－x)＋(1＋x)}－(1－x²){2(1＋2x)＋6(1－2x)}

＝(1－4x²){－2x＋4}－(1－x²){－8x＋8}

＝－2[(1－4x²)(x－2)－(1－x²){4x－4)]

＝－2[(－4x³＋8x²＋x－2)－(－4x³＋4x²＋4x－4)]

＝－2[4x²－3x＋2]

s

ありがとうございます🙇🏻‍♀️

Answer 2

GDO

分母と分子のxの係数を見て選ぶと、
3/(1+x) - 6/(1+2x)、　-2/(1-2x) + 1/(1-x)
この組合せを先に計算すると、分子のxが消えてしまうので、楽に計算できます。
（たすき掛けのような感じ）

s

ありがとうございます🙇🏻‍♀️