31 鉛直方向への物体の単振動
ばね定数kのばねを鉛直に立て, 床に固定する。 (1
ねの上端に質量mの薄い板Bを取りつけ,板の上
00
に質量 M の小球 A を乗せると,自然長からだけ縮 B-
んで静止した。このつりあいの位置をx=0 として,
鉛直上向きにx軸をとる。 また, 重力加速度の大きさ
をg とする。
(1) ばねの縮みαを求めよ。
& DUH
次に板 B をつりあいの位置から、さらに6(>0)
だけ下げて静かに放すと, AとBは一体となり単振
動した。
(2) 小球 A と板Bの単振動の周期を求めよ。
(3) 位置 x における,小球Aの速さを求めよ。
(4) 小球 A が板 B から受ける垂直抗力N をxの関数として表せ。
MOO AUSSE
出題パターン
(5) 小球Aが板 B から離れないの条件を求めよ。
516100-2
.. a=
折り返し点は速さ0で静かに放し
た x = - b と,振動中心に対して対
称の位置にあるx=bo
自然長はx=a の点。
102 漆原の物理 力学
解答のポイント! さぶ
A,B間に働く垂直抗力をNとして, A, B それぞれの運動方程式を立て, N
を求めAがBから離れる
垂直抗力N=0を用いる。
magn
下向きにとるこ
解法
(1) 問題文の図で,力のつりあいより,
(M+m)g=ka
M+m
①
k
単振動の解法3ステップで解く。
(1+0) S**
STE | 1 x軸は与えられている。
DRS
STEP2 振動中心は、つりあいの(自a
位置x=0の点。
g
Baiepm
x1
(中) 0x
a+
上
Lau
T-e
ポイント!!
今後の式変形に,この式を
フル活用することになる。
必ず向きを
そろえる
AV
Spreeeeee
da
at,
af
Mg
mg
図9-8
2000円
A
k(a-x)
B
IN 「縮み
a-x
(1+0)S
STEP3 図9-8のように, 加速度をα, A,B間の垂直抗力をNとす
ると,図9-8 より A,Bの運動方程式は,
(1+n)S