マーカーのところで、原始関数ってなんですか？

400 基本 例題 239 定積分で表された関数の微分 次の関数を微分せよ。 について (1) f(x)=f(t-x) sintdt ことを証明 (2) f(x)=xlogydt(xン 1 (大) 指針▷(1) p.399 基本事項 ②① off(t)dt=f(x) (αは定数) (ここで, 積分変数は tであるから, 積分の計算で x は定数として扱う。 Sot-x)sintdt=S,tsintdt-x, sintdt と変形するとわかりやすくなる。 193 整式(x)は3次以下で、次の 解答 - 積分変数と関係のない文字 x を定積分の前に出す。 (2)p.399 基本事項 ② ② を利用してもよいが,下の解答では, じように,f(t) の原始関数をF(t) として考えてみよう。 (1) f(x)=f(t-x)sintdt=Sotsintdt-xSo sintdt示。 120 よって (x-10g2px を求め 公式を導いたときと同 xは定数とみて、定積分の 前に出す。 f(x)=aSotsintdt-{(x)'S, sintdt+x(axS, sintat)} x5 195 1x =xsinx-(Sosintdt+xsinx) = [cost] = J0 =cosx−1 (1,1)の値 int dt の微分は,積 の導関数の公式を利用。 (uv)'=u'v+uv' (1 表せ。ただかは自然とする。 1 (2) の原始関数をF (t) とすると logt ()()=6(1 1 logt Stadt dt=F(x3)-F(x2), F'(t)=- 定積分の定義。 logt 0196 よってf(x)= x1 1 dt=F'(x3)(x3)'F'(x2)(x2) 合成関数の導関数。 dx 2 logt すな 32 2x x x²-x ことを10gx3 10gx210gx 10gx log d 別解 Smif(t)dt=f(g(x))g'(x)-f(h(x))h(x) を用いSoftは既知の関数で表 dxh(x) logt 八 1 すことはできないことが知 るとf'(x)= • (x³)'. 10gx3 10gx2 (x)=xられている。 3x² 2x HIND x²-x b 23logx 210gx 2logx logx の (x)`A((x)\)³R—(x) \((x))\\\=

階級区分図についてです。階級幅は一定にしますか？また等値線図は線を丸く閉じますか？

解答の立式の1行目から2行目の∫の中の変形がわからないです。なぜこのようになったのでしょうか...？教えて頂きたいです。

含みます III f(x)=- extex 2 とおき,曲線 C:y=f(x) を考える 1 辺の長さαの正三角形 PQR は最初,辺 QR の中点Mが曲線 C 上の 点(0,f(0)) 一致し, QRがCに接し,さらにPがy>f(x)の範囲 にあるようにおかれている。ついで,△PQR が曲線 C に接しながら 滑ることなく右に傾いてゆく。最初の状態から,点Rが初めて曲線 C 上にくるまでの間、点Pのy座標が一定であるように, a を定めよ. [大阪大〕 (

これだけではFがアルデヒドかカルボン酸か分からないのですけど、「穏やかに」と書いていれば、1回だけ参加されるということですか？

(3) 下線部に 答えよ。 化合物の融点が化合物Bの融点よりも低い理由を50字以内で [ 18 大阪大〕 219. <C5H12Oの異性体〉 分子式 C6H12O で表される化合物 A,B,C,D,Eがある。 (a) 化合物A~Eそれぞれのジエチルエーテル溶液に金属ナトリウムを加えたところ, いずれの化合物からも水素が発生した。 (b) 化合物 A,B,Cは不斉炭素原子をもつ。これらを硫酸酸性の二クロム酸カリウム 水溶液に入れて加熱し、穏やかに酸化すると、それぞれ化合物Aは化合物F に 化 合物Bは化合物Gに, 化合物Cは化合物Hに変化した。 化合物 F,G, H のうち不斉 炭素原子をもつ化合物はFのみであった。 (c) 化合物Bの炭素原子のつながり方は直鎖状であるが、化合物Cの炭素原子のつな がり方は枝分かれ状をしている。 (d)化合物DとEをそれぞれ硫酸酸性の二クロム酸カリウム水溶液で酸化すると, 化 合物Dは酸化されなかったが, 化合物Eは酸化されてケトン化合物Iに変化した。 (1) 化合物 A, B, C, D, E それぞれの構造式を書け。 (2) 化合物 F, G, H, I のうちから, 銀鏡反応を示す化合物を一つ選べ。 (3) 化合物Aと酢酸を脱水縮合させて得られるエステル化合物の構造式を書け。 また, このエステル化合物の分子量を求めよ。 [20 龍谷大〕 220. <異性体と構造決定>

465（2） シクロアルカンの立体異性体の質問です。 Hアを塩素原子で置換した化合物が不斉炭素原子を持たないことは理解しています。 この時答えはHア、Hカ、Hキなのですが、 私は HエとHオを塩素原子に置換した化合物も不斉炭素原子を持たないと思うのですが、なぜ間違ってい... 続きを読む

有機化合物の特徴と分類— 287 EXCHA H H₂ C H₁ C C H 465 シクロアルカンの立体異性体 シクロアルカンは, 環のサイズが大きくなると全ての炭素原子が同じ面上に位 置することができなくなる。 6員環であるシクロヘキサン の安定な構造の1つに,右の「いす形」 構造がある。 シクロ ヘキサンの水素原子の1つを臭素原子で置き換えたブロモ シクロヘキサン (C6H1 Br) のいす形構造を図に示した。 STROTH 11 17 (1) プロモシクロヘキサンの水素原子のうち, Hz, H, もしくはH” を臭素原子で置 換した3つの化合物 (C6H10Br2) には,不斉炭素原子はそれぞれいくつあるか。ある場 合にはその数を,ない場合には ｢なし」と記せ。 mntato Hキー H H/ C-CH# H H₂ C-Br H, 801.0 (2) ブロモシクロヘキサンの水素原子H7~H²の1つを塩素原子で置換した化合物 H (C6H10BrCI) が不斉炭素原子をもたないためには,どの水素原子を置換するとよいか。 可能なすべての水素原子を記号で記せ。 6100 ( 12 大阪大) 面四

2個のaが向かい合う時には回転対称で考えると書いてありますが、3枚目のように線対称かどうかで考えても3通りあるのですが、その方法で解いてはだめなのでしょうか？

問題 6-7 a, cの8個の文字全部を机の上で円形に並べる 大阪大) ただし、問題5-4 と違う所があります 方針 問題 5-4 と同じように考えます。 まず,2個のaを固定すると、次の4つのタイプがあります。 (type II) (type I) (type III) (type IV) と 5-4との ↑相違点 このとき、円順列の二大原則の1つ目はOKです。 向かいあう組み合 (i)(type I )~ (type ⅣV) の4つのタイプの円順列を考えると、 すべての円順列を書き尽くすことができる。 FACE ココが 問題 5-4 との違い ところが,今回は (type ⅣV) どうしで重複が起こります。 は回転すると一致する!! これは2個のaが向かい合うときしか起こらない このように,(typeⅣ ) どうしは 180°回転すると, 一致する場合があ ります。 よって, (type IV) は, 回転対称なものと回転非対称なものに 分けて考えます(あとは,数珠順列のときの処理と同じです)。

アルコールの推定問題です。5番の不斉炭素原子なのですが私はルーズリーフ右のようになっていると考え、不斉炭素原子では無いと判断してしまいました。何故こういった回答が間違っているのか教えて頂きたいです。

で何Lか。 [横浜国大] ● 322 アルコールの推定■ 次の文中の化合物A~Cの構造式を記せ。 分子式 C5H12Oで表されるアルコールにはいくつかの構造異性体がある。 不斉炭素原 子をもたないアルコールAを濃硫酸の存在下で加熱すると,互いにシス-トランス異性 体でない, 分子式 CsHo の化合物BとCが生成した。 また, BとCに適当な酸を触媒と して水を付加させると,どちらもAがおもに生成した。 [大阪大改]

この赤ペンで❓をつけたところの変形が理解できません。なぜ、［H2O ］が消えて、［H3O+］が［H+］に変わっているのですか？

200 第6編 高分子化合物 346 〈アミノ酸の電離平衡〉 ★★ 水溶液中におけるグリシンの電離平衡は,次の (1), (2) 式で表される。 ただし, グ リシンの双性イオンをG, グリシンの陽イオンをG+, グリシンの陰イオンをGと簡 略化して表す。 以下の文の空欄に適当な式, 数値を記入せよ。 Ki G+ + H2O G + H3O+•••･･･(1) → K2 の G+H2O → G + H3O+...･･･(2) これらの電離定数は、各成分のモル濃度 [G], [G+], [G-], [H+] を用いて, K₁= ア K2 = イ ■ と表される。 その数値は, K = 4.0 × 103 mol/L, K = 2.5×10 1mol/Lとする。 [G+] グリシンの水溶液に塩酸を加えて,pH = 4.5に調節した。このとき,濃度比 [G] はゥとなる。よって, pH = 4.5の緩衝溶液中でグリシンを電気泳動させると, グリシンは全体としてｴ極へ移動する。一方,pH = 7.0の緩衝溶液中で存在す 1704 る3種のイオンの濃度比は, [G+]: [G]: [G-] = 1: オ: か である。 キというが, (大阪大改) また,アミノ酸水溶液の電荷が全体として0になるときのpHを 上記の値を用いてグリシンのキ を求めるとpHはクとなる。 6 Foll

有機化学のアルコールの推定についてもの問題です。 8種類の結合を書き出してみたのですが2.5.7が不斉炭素原子を持つ構造になるのがわかりません。

AJO CHO AH ● 322 アルコールの推定■ 次の文中の化合物A~Cの構造式を記せ。 分子式 C5H12O で表されるアルコールにはいくつかの構造異性体がある。 不斉炭素原 子をもたないアルコールAを濃硫酸の存在下で加熱すると,互いにシス-トランス異性 体でない, 分子式 C5H10 の化合物BとCが生成した。 また,BとCに適当な酸を触媒と して水を付加させると,どちらもAがおもに生成した。 [大阪大 改]

化学の中和滴定の問題です。 (2)①の黄色マーカーのところがわかりません。 詳しく解説していただけるとありがたいです🙏

せ 化はと 1塩 「遊離」という語を用いて説明せよ。 ② 炭酸カルシウムの純度は質量で何%か。ただし, 不純物は塩酸や水酸化ナトリウム 水溶液と反応しないものとする。 変化か。 発生した。 このときの化学変 化学 158 二段階中和と混合物の定量 図は,水酸化ナトリウムと炭酸ナトリウムの混 合物の水溶液に塩酸を加えていったときの滴定曲 線を模式的に表したものである。 (1) この中和では,次の順に中和が起こる。各段 階の中和反応を表す化学反応式を書け。 中和Ⅰ: 水酸化ナトリウムと塩酸の中和 塩酸の滴下量 [mL] 中和ⅡⅠ: 炭酸ナトリウムの1段階目の中和 中和Ⅲ:炭酸ナトリウムの2段階目の中和 (2) 水酸化ナトリウムと炭酸ナトリウムの混合物の水溶液を2.00mL取り 水とフェノ ールフタレインを加え, 0.10mol/L 塩酸で適定すると 6.00mL を要した。さらに, メチルオレンジを加えて滴定を続けると 2.00mLを要した。 PH130 11 9 フェノールフタレインの変色域 7 159 揮発性の塩基の塩 N 大阪大 ・ 改 (第1中和点) (第2中和点) 5 ・メチルオレンジの変色域 $*I 中和I中和I 8 ① 中和I~Ⅲに要した0.10mol/L 塩酸の体積はそれぞれ何mLか。 ② 混合物の水溶液中の水酸化ナトリウム、炭酸ナトリウムのモル濃度はそれぞれい CER くらか｡ 京都女子大改 品)で表されるアンモニウム塩4.35gをある濃度の水酸化ナトリウ