なぜ、LH垂直PQ,MH垂直PQなのですか？ また、LH垂直PQ,MH垂直PQならば、 LP=LQ, MP=MQになる理由も教えてください。

h P # 切り取り NI Mg m a 詳しいから Q ちん⊥nである。 したがって 行な直線 'n' を考えれば, (証明終)

449の（2）三角関数の問題です答えの｢｣で括ったsinθ＋1=0が出てくるのところでなぜ=0なのか分かりません。＞はいけないのですか？

(2) 2cos20≦sin 0 + 1 から 1 2 (1-sin20) ≦ sin 0 + 1 よって ゆえに (sin0 +1)(2sin0-1)≧0 2sin 20 + sin0-1≧0 sin0 +1≧0であるから, ① より ..① ( sin0+1=0 または 2sin 0−1≧0 1- よって sin0-1 または sin 0 0≦0 <2πであるから0 (I) 8AA 3 sin0-1より20=22 0-Gaie 5 1/sos/e 6 0 ino/1/2 より π したがって,解は 0 = 3π ・π 21/SOS/ 6 5 πC

三角比の値 三角形の何の合同条件を使っているのか？ 辺OKと辺OHの長さは同じなのか？ Q（−y，x）になるのはなぜか？ 教えて下さい 1枚目が問で2枚目が答えです

この問題の(3)でACとAEの長さが2√3になる理由がわからなくてモヤモヤしてます。わかる方教えていただきたいです！

(教材 3 右の図の正六角形ABCDEF において, AB=2 とする。 次の内積を求めよ。 (1) AB AF (3) AC AE (2) ADCE (4) ACCE 解答 正六角形ABCDEF の中心を0とする。 (1) ∠BAF=120°であるから AB・AF =|AB||AF | cos 120° =2×2×(-1)=-2 (2) 正六角形であるから AD ⊥ CE AD CE=0 よって (3) 1辺の長さが2の正六角形であるから AC=AE=2√3 ∠CAE = 60° AC・AE=|AC||AE|cos 60° また よって =2√3×2√3×1/21=6 圀 指針 図形と内積 正六角形であるから,中心と各頂点を結んでできる6個の三角 形は,すべて1辺の長さが2の正三角形である。 (4) 1辺の長さが2の正六角形であるから AC=CE=2√3 また, AC と CE のなす角は120°であるから ACCE=|AC||CÉ| cos 120° B =2√3×2√3×(-1/12) = 6 C 教p.33 B. A D F D E E

教えてください🙇‍♀️

Q2. △ABCと△DEFが合同であることを証明したい。 BC = EF AB DE ∠ABC = <DEF = このとき,あてはまる合同条件は何か。 44Pを参考にして答 えなさい。 入力しよう

数学Aの図形の性質についてです 重心の定理は「三角形の三本の中線は1点で交わり、その点は各中線を2:1に内分する」でした。 指針にQR=RSとPG:GS=2:1を満たせば良いとありますが、中学までの図形の証明のように合同条件や、定理を満たせば良い訳では無いのですか？？

基本例題 76 重心であることの証明 00000 △ABCの辺BC, CA, ABの中点をそれぞれD, E, F とし,線分 FE の E を 越える延長上にFE=EP となるような点Pをとる。 このとき,Eは△ADP の 重心であることを証明せよ。 両方 基本 75 指針 結論からお迎えの方針で考える。 例えば、 右の図で,点Gが△PQR の重心であることを示すには, QS=RS (S が辺 QRの中点), PG: GS=2:1 となることをいえばよい。 この問題でも, 点E が △ADP の中線上にあり,中線を2:1に内 分することを示す。 ...... ★ Q 中点が2つ以上あるから, 中点連結定理→平行で半分の線分が出てくる → 平行線と線分の比の性質などの利用 の流れで証明を進める。 CHART 重心と中線 2:1の比 辺の中点の活用 P S G R

この問題の解き方教えてください！ 答えは√11/4です。

■369 PA=PB=PC=√5,AB=2,BC=3,CA=4である三角錐 PABCの体 積を求めよ。

237の(3)について質問です。 なぜ、AP＝AQが二分のaだと、PQも二分のaと分かるのでしょうか？ あと、PD＝√3Apになる理由も教えてほしいです。 分かる人いたら教えて欲しいです。 お願いします。

辺BC上に点Pをとり,点Aから点Pを通って, 点Gまで直線で結ぶ。 このとき、次の問いに答えよ。 (1) AP+PG の最小値を求めよ。 (2) (1) のとき, ∠APGの大きさを求めよ。 (3) (1) のとき, APGの面積Sを求めよ。 236 右の図のような, 1辺の長さが1の立方体ABCD- EFGHの対角線 EC に頂点Aから垂線 AK を引く。 <EAK, KAB をそれぞれα, β とするとき, cosa, COS βを求めよ。 Hint 234 内接する球の半径をrとして正四面体の体積をで表す。 235 展開図で考える。 きる。 Hは ABCD の重心であるから MH-DM-3-√3 = 2 E 6 -MH²-(43)-(4) - 3 2 AH"=AM²-MH²= 237 1辺の長さがαの正方形を底面とする四角錐 O-ABCD がある。 OA=OB=OC=OD=αのとき (1) この四角錐の高さをαで表せ。 よって AH= F 3 3 実戦編 B A (2) 点Pを辺AD上に点Qを辺AB上にAP=BQ = x となるようにとる。 三角錐 P-AQD の体積を最大にする x を a で表せ。 (3)0=∠QPD とおく。 x が (2)で求めた値のとき, COSA の値とQPDの面積 を求めよ。 香川大) 236 ∠CAE=∠AKE =90° であることに注意。 237 (2) から底面に下ろした垂線をOH, P から底面に下ろした垂線を PH' とす △OAH △PAH' である。 E P F C G 235~237 の解 AE=BC ∠EAC=∠CBE (=∠R) AC=BE より △AEC≡△BCE AK, BLは辺ECを底辺としたときの AK=BL これより AEK (直角三角形の合同条件、斜辺と他 EK=CL ゆえに CL=EK =√AE²-AK²= よってK, LはCE の三等分

3番について質問です。 これは、AHの長さは外心半径Rとイコールになるってことですか？ また、これはどの外心の円にもいえることですか？ 外心の定義がよく分かりませんので、解説お願いします！

One (2) 本問で用いた 「sin (180°−0)= sin (90°-0)=cos0, cos(90°-0)=sino も忘れてはならない基本的な関係式である. 24 立体の計量 四面体 OABC において, OA=OB=OC=7,AB=5,BC=7,CA=8 とする.0 から平面ABCに下ろした垂線をOH とするとき、次の問に答 えよ. (1) ∠BACの大きさを求めよ. (2) 三角形ABCの面積Sを求めよ. 線分 AH, OH の長さをそれぞれ求めよ. (4) 四面体OABC の体積V を求めよ. 解答 (1) 三角形 ABCに余弦定理を用いると, cos / BAC= 52 +82-72_1 2.5-8 となるから, ∠BAC=60° S=1/2・AB・CA sin60°= 12.5.8.1/3=10√3 ・5・8・・ 200 B A 7 8 解説講者 三角比 法の解き の三角形 面の三角 角形 0 切断 ( 広島工業大 ) C 文系 数学

ベストアンサーします

例 27 次の B 3cm B 右の図の①~⑨の三角形について ①と合同な三角形は である。 ②と合同な三角形は K まとめ 三角形の合同条件 2つの三角形が合同となる条件は,次の3通りある。 (1) 3組の辺がそれぞれ 等しい。 (2) 2組の辺とその間の角 がそれぞれ等しい。 AA AA AA C B' B' A' 4cm- 4cm 15cm にあてはまるものをうめなさい。 50° 5cm は他の三角形のどれとも合同でない。 C' N 問33 次の図において, 合同な三角形を見つけ出し, 記号=を用いて表しなさい。また,そ のときに用いた合同条件をいいなさい。 E M 40° 5cm 50° 4cm 4 cm D 30° である。 F 3cm (1) ②② H (3) 1組の辺とその両端の角 がそれぞれ等しい。 110° A' 4cm - 4 cm 4 (5) 5cm 30° 7 R 8 9