この問題の(2)と(3)がよく分からないので教えて欲しいです!!

144 第6章 微分法と積分法 基礎問 90 共通接線 アイは一致するので, 3d²=2a+p, -20°=q- よって, カ=3a-2a, q= -20°+α² 145 5/5 3.0 2つの曲線 C: y=x, D:y=x2+pr+g がある. (1) C上の点P(a,d)における接線を求めよ (2) 曲線DはPを通り,DのPにおける接線はと一致するこ のとき,,g をαで表せ. => '+(3)(2)のとき,Dがx軸に接するようなαの値を求めよ. ばれます (2)2つの曲線 C,Dが共通の接線をもっているということです が,共通接線には次の2つの形があります。 精講 (I型) y=f(x) y=g(x) P a (Ⅱ型) 3y = f(x) y=g(x) Q 適です。 P 違いは、 接点が一致しているか,一致していないかで, この問題は接点がP で一致しているので(I型)になります. どちらの型も、接線をそれぞれ求めて傾きとy切片がともに一致すると考え れば答をだせますが, (I型) についてはポイントの公式を覚えておいた方が よいでしょう. 解答は、この公式を知らないという前提で作ってあります. 解答 (1) y=xより,y'=3だから,P(a, α3) における接線は, y-a3-3a2(x-a) :.l:y=3ax-2a3.......ア C 0186 5 : y = (x + £ ²)² + q − 2² だから, 曲線 (3) D:y= 4 Dがx軸に接するとき,頂点のy座標は 0 D² =0 q- 4 ∴.4g-p20 よって, 4-2a3+α²)-(3-2)=0 4a²(−2a+1)-α(3a-2)2=0 a^{-8a+4-(9α²-12a+4)}= 0 a³(9a-4)=0 :.a=0, 459 注 α=0 が答の1つになること は,図をかけばx軸が共通接線 であることから予想がつきます. (2)はポイントを使うと次のようになります。 f(x)=x, g(x)=x+px+q とおくと f'(x)=3.2g'(x)=2x+p [a=a+pa+g 13a2=2a+p ポイント よって, x²+px+q=0 の (判別式) = 0 でもよい 展開しないで共通因数 でくくる YL p=3a2-2a q=-2a³+a² 10. 2つの曲線 y=f(x) と y=g(x) が点(t, f(t)) を 共有し,その点における接線が一致する f(t)=g(t) かつ f'(t)=g'(t) y-f(t) =f(t)(x-t) (2)PはD上にあるので,a' + pa+q=α ... ① また,y=x'+px+g より y'=2x+p だから, Pにおける接線は,y-d= (2a+p)(x-a) y=(2a+p)x+a³-2a²-pa y=(2a+p)x+q-a² ......①(£) 演習問題 90 第6章 関数 f(x)=x2+2とg(x)=-x+ar のグラフが点Pを共有 し、点Pにおける接線が一致するこのときαの値とPの座標を 求めよ.

logを使った面積の問題がはじめてなので解き方が分かりません。 1から教えていただけると幸いですm(_ _)m

[例題7] 連立不等式 log2(x+y^2 かつ log2(x+yl)- 1 log42 により表される図形の面積は アイ ウ 元 である.さらにx, y が連立不等式① を満たすとき, x+2yの最大値は I 最小値はオカであり,また, (x-1)^2+y2 の最小値は キ である. 〔解答〕 log2(x+y^2よりy'2' ...... ② y=x+4 また. log2= =1/2から log:2 log: 4 1 2 log.2 2 y=-x-4 よって. log2(x+yl) 2から | x+y=22 ..... ③ よって, 連立不等式の表す領域は右図の斜線部のようになる. したがって, 連立不等式の表す図形の面積は 32-47 ......アイ, ウ 次に. x+2y=k 1 k y=- とする。この とおく. この直線が上の連立不等式の表す図形と共有点をもつのは,切片が. 70 2 12 y=1-4 2 すなわち, -8≦k8のときに限られる. =d+エロ よって, x+2y=kの .867 最大値は最小値は8 ････エ, オカ また,(x-1)^2+y^は2点 (1,0), (x,y) の間の距離の2乗を意味するから真(☆) (x,y)=(2.0) のとき,最小値 ・キ (+1) + (C+1):(s) 飯

ムラサキツユクサについてです。こうなる理由教えて頂きたいです💦よろしくお願い致します🙇🏻‍♀️

【考察 2 】 はがした表皮ではなく、 葉の葉肉細胞の方を観察したい。 しかし、表皮と同じように適当な大きさ に切った切片をそのままスライドガラスの上に置いても観察できない。 その理由と、 観察する方法 を考えよ。

(5)と(6)の問題でy>0だからa-b+C>0、 X=0のときとX=2のときのyの値が等しいよって3より 4a+2b+C2となるのが理解できません

006年03月28日 最終ページ 03月28日 Page 注意事項等 世湿らせ、舌で みで飲むこと 普通のおの ちできます。 ください。 76 第3章 2次関数 基礎問 45 係数の符号 右の図は,y=ar'+bx+c のグラフの概 形である. このとき、次の各式の符号を調 べよ. △(1) (3)c (2) b △(4) 624ac (5) a-b+c (6) 4a+26+c (7) 5a+6+2c a>0 だから, b2-4ac > 0 (判別式を利用すると…) 考 2 13 14 77 y=ax²+bx+cのグラフは軸と異なる2点で交わるの で,ar2+bx+c=0 は異なる2つの解をもちます。 よって, 判別式をDとすると D=62-4ac>0 (5)/x=-1 のとき, >0 だから a-b+c>0 (6) 放物線の軸は, x=1 だから, 精講 2次関数y=ax2+bx+c の各係数 α, b, c, および, b2-4ac の 符号は,それぞれ,グラフの次の部分に着目すると決定できます。 α:下に凸ならば正, 上に凸ならば負 b: αの符号と軸(=頂点のx座標) の符号 cy切片 2-4ac頂点のy座標の符号 624acの符号は40で学んだ判別式を利用しても決定できます。 x=0 のときとx=2のときのyの値は等しい。 (3)より、 4a+2b+c>0 1334) 注 グラフからではx=2のときの符号が+, -, あるいは値が0の どれなのかわかりません。 (7)(5)(6)より,a-b+c04α+26+c0 だから (a-b+c)+(4a+26+c) > 0 よって, 5a+b+2c > 0 ポイント : 門数の係数の符号は、次の3点に着目 第3章

不等式の表す領域についての質問です。直線①が2直線4X+3Y=24 2X+3Y=18 の交点(3.4)を通る時kが最小になる理由がわかりません。誰か教えてください！

計画法 83 2 種類の錠剤 P, Q がある。 その1錠について, 含まれる成分 成分α 価格 4mg 2mg 20円 3 mg 3 mg 25円 Q 成分 成分 β β α, 成分βの量, および価格は, 右の表の通りである。 αを24mg以上,βを18mg以上摂取する必要があるとき そ の費用を最小にするには, P, Q をそれぞれ何錠服用すればよい か。 ポイント② 条件を不等式で表し,領域における最大,最小の問題に帰着さ せる｡ *

写真の問題は、解答のように、cos、sinを設定して解くことが正解らしいのですが、それが思いつかなかったとして、Cとlの接点を(X,Y)と置いて、lの式を Xx+(Y-1)(y-1)=1として解いていただけませんか？ やはり複雑すぎて不可能なのでしょうか

円 C:22 + (y-1)2=1に接する直線で, æ切片,y切片がとも に正であるものをeとする。Cとlとx軸により囲まれた部分の面積 をS,Cとlとy軸により囲まれた部分の面積をTとする。S+Tが 最小となるとき, S-Tの値を求めよ。

共通テストデータの分析です。 解答解説の4箇所について理解できなかったので教えていただけると幸いです。

100) X 数学Ⅰ・数学A (2) 太郎さんは、図1のS大回転のリタイア率R の最大値が大きすぎることを 不思議に思い, S大回転の14 レースを調べてみた。 すると, AとBの2レー スは天候不良のためレースが途中で打ち切られ, 打ち切られた後の選手の人数 を完走できなかった人数に含めていた。 そこで, 太郎さんは,出走予定の人数 を X, 完走できなかった人数をY, 打ち切られたことで出走できなかった人数 100 (Y-Z) X-Z をZとして,新しいリタイア率R' (%) を, R' = - で定義した。 その結果, A については、R = 51.7だったのがR' =5.2 になり, B について は,R = 53.7 だったのが R' = 34.1 となった。また,AとBを除く 12 レース については,RとR' の値は等しくなった。 R' R= 図 2 は, S 大回転 14 レースのリタイア率Rと新しいリタイア率R'の箱ひげ 図である。なお,R' の第1四分位数はちょうど 10,R'の中央値は 20 より少 し大きい値であり, R' の第3四分位数は25より少し小さい値である。 ただし、 14個の R の値に同じものはなく, 14 個の R' の値にも同じものはない。 100% x 100(Y-2) X-8 2 0 20 30 40 50 (%) 図2 S大回転のリタイア率Rと新しいリタイア率R' の箱ひげ図 (数学Ⅰ･数学A 第2問は次ページに続く。) R' = 10

共通テストデータの分析です。 解答解説の4箇所について理解できなかったので教えていただけると幸いです。

100) X 数学Ⅰ・数学A (2) 太郎さんは、図1のS大回転のリタイア率R の最大値が大きすぎることを 不思議に思い, S大回転の14 レースを調べてみた。 すると, AとBの2レー スは天候不良のためレースが途中で打ち切られ, 打ち切られた後の選手の人数 を完走できなかった人数に含めていた。 そこで, 太郎さんは,出走予定の人数 を X, 完走できなかった人数をY, 打ち切られたことで出走できなかった人数 100 (Y-Z) X-Z をZとして,新しいリタイア率R' (%) を, R' = - で定義した。 その結果, A については、R = 51.7だったのがR' =5.2 になり, B について は,R = 53.7 だったのが R' = 34.1 となった。また,AとBを除く 12 レース については,RとR' の値は等しくなった。 R' R= 図 2 は, S 大回転 14 レースのリタイア率Rと新しいリタイア率R'の箱ひげ 図である。なお,R' の第1四分位数はちょうど 10,R'の中央値は 20 より少 し大きい値であり, R' の第3四分位数は25より少し小さい値である。 ただし、 14個の R の値に同じものはなく, 14 個の R' の値にも同じものはない。 100% x 100(Y-2) X-8 2 0 20 30 40 50 (%) 図2 S大回転のリタイア率Rと新しいリタイア率R' の箱ひげ図 (数学Ⅰ･数学A 第2問は次ページに続く。) R' = 10

共通テストデータの分析です。 解答解説の4箇所について理解できなかったので教えていただけると幸いです。

100) X 数学Ⅰ・数学A (2) 太郎さんは、図1のS大回転のリタイア率R の最大値が大きすぎることを 不思議に思い, S大回転の14 レースを調べてみた。 すると, AとBの2レー スは天候不良のためレースが途中で打ち切られ, 打ち切られた後の選手の人数 を完走できなかった人数に含めていた。 そこで, 太郎さんは,出走予定の人数 を X, 完走できなかった人数をY, 打ち切られたことで出走できなかった人数 100 (Y-Z) X-Z をZとして,新しいリタイア率R' (%) を, R' = - で定義した。 その結果, A については、R = 51.7だったのがR' =5.2 になり, B について は,R = 53.7 だったのが R' = 34.1 となった。また,AとBを除く 12 レース については,RとR' の値は等しくなった。 R' R= 図 2 は, S 大回転 14 レースのリタイア率Rと新しいリタイア率R'の箱ひげ 図である。なお,R' の第1四分位数はちょうど 10,R'の中央値は 20 より少 し大きい値であり, R' の第3四分位数は25より少し小さい値である。 ただし、 14個の R の値に同じものはなく, 14 個の R' の値にも同じものはない。 100% x 100(Y-2) X-8 2 0 20 30 40 50 (%) 図2 S大回転のリタイア率Rと新しいリタイア率R' の箱ひげ図 (数学Ⅰ･数学A 第2問は次ページに続く。) R' = 10

大門8(2)について質問です。X'とY'の標準偏差が1になるのはなぜでしょうか。

2 (2) X'X-741 y=Y-64.5 15.1 11.3 * ? X',Y'′の標準偏差はともに1である。 散布図①では, Y'の偏差がどの値も 1 未 満だから, Y' の標準偏差は1未満となる。 したがって, ⑩ は誤り。半 また、水より、X', Y'の散布図は,X,Y の散布図を縦, 横別々の割合で縮小したもの であるので, X', Y'についても正の相関が ある。 3 0 よって、②は誤り。 以上より,正しいものは ① である。3 (0