Question

都

不等式の表す領域についての質問です。直線①が2直線4X+3Y=24 2X+3Y=18 の交点(3.4)を通る時kが最小になる理由がわかりません。誰か教えてください！

計画法
83 2 種類の錠剤 P, Q がある。
その1錠について, 含まれる成分
成分α
価格
4mg 2mg 20円
3 mg
3 mg
25円
Q
成分
成分
β
β
α, 成分βの量, および価格は,
右の表の通りである。
αを24mg以上,βを18mg以上摂取する必要があるとき そ
の費用を最小にするには, P, Q をそれぞれ何錠服用すればよい
か。
ポイント② 条件を不等式で表し,領域における最大,最小の問題に帰着さ
せる｡
*

Art
83Pをx錠, Q をy錠服用するとすると,条件から,次の連立不等
式が成り立つ。
SA
(x≥0, y≥0
4x+3y≥24
|2x+3y≧18
この連立不等式の表す領域 A は,右の
図の斜線部分である。 ただし, 境界線
を含む。
費用を k円とすると
20x+25y=k
①
6
ol
3
-α が 24mg 以上
←βが 18mg以上

36
サクシード数学ⅡI
y切片が
k
25
の直線を表す。
これは傾きが
図から,直線 ① が 2直線 4x+3y=24, 2x+3y=18 の交点 (3, 4) を
通るとき,たは最小で
k=20.3+25.4=160
したがって, P を 3 錠, Q を 4錠服用すればよい。
**22222222222
←
傾きについて
3 5
p q の証明
~O
友人
(1)
π
180
π
180