万有引力の問題です。地球の中心から距離nRの円軌道上の重力がなぜ万有引力の公式で求められるのですか？ 重力=万有引力になるのは対象の物体が地球表面または表面付近の時だけではないのですか？

2 と 238. 人工衛星人工衛星が,地球の中心を中心として, 地球の半径のn倍を軌道半径とする円軌道を一定の速さで まわっている。 地球の半径をR,地表での重力加速度の大 きさをgとして,次の各問に答えよ。 (1) この円軌道上では,重力は地表の何分の1になるか。 (2) 人工衛星の周期を求めよ。 例題33] 地球 02020V 1 R nR | 人工衛星 2

地表からの高さとはどこからの高さなのですか？ 半径Rで円運動してると思ってしまいました

205 だ円軌道上の運動 地球の半径をR, 地球上 での重力加速度の大きさをgとする。 いま, 地表からの 高さ尺のところを円軌道を描いて回る質量mの人工衛 星があるとする。 (1) 人工衛星の速さを求めよ。 (2) 人工衛星の周期 To を求めよ。 軌道上の点Aで人工衛星を加速し, 速さを ひ にした +2R 6R- ところ, 図の点Aが近地点, 点Bが遠地点となるだ円軌道に移り, OB=6R, 点B での速 さは2となった。 (3) 点Aおよび点Bについて力学的エネルギー保存則を表す式を立てよ。 (4) v2 を v1 で表せ。 (5) 01 およびv2 を求めよ。 (6)このだ円軌道を回る人工衛星の周期T を求めよ。 I - I I RUS B <->208

物理です。 （1）mrω*2（2）GMm/r*2 （1）の回答でGMm/r*2としてはいけない理由を教えてください

自転を考慮 (1) 北極での重力を求めよ。 (2) 赤道での重力」 194. ケブラーの法則と万有引力の法則月は地球を中心とする半径rの円軌道を 描くとして,月の公転周期Tとrの関係を求めてみる。月が円軌道を描くための向心力 は,地球と月との間の万有引力である。地球と月の質量をそれぞれ M,m,月が地球を 回る角速度をω 万有引力定数をG とする。 (1) 月が等速円運動するのに必要な向心力の大きさ」を求めよ。 (2) 月にはたらく万有引力の大きさ F2 を求めよ。 ③⑤周期Tと半径rとの関係として、7をG,Mで表せ。 例題 40 M r m 左リ く

④なんでこうなるか教えて欲しいです🙇‍♀️

解 157 万有引力の法則 質量mの惑星が, 太陽の周りを半径角速度で等速円運動 をしているとする。 次の を埋めよ。 この惑星が太陽から受けている向心力の大きさをFとすると, 円運動の運動方程式 より F=① と表される。 また,この円運動の周期をTとすると,T= ② であ り ケプラーの第3法則より, kを一定値として,T,rの間には, ③ =kの関係が ある。したがって,m, k, r を用いてF を表すと, F=4 となり,mに比例し の2乗に反比例することがわかる。 ここで、 作用・反作用の法則から, 惑星が太陽に引 かれる力と同じ大きさの, 太陽が惑星に引かれる力もあるはずであり,これは太陽の質 4772² 量Mにも比例していると考えられる。 そこで, =GM とおくと, F= ⑤ となる。 k ニュートンは、 太陽と惑星との間に限らず, あらゆる2つの物体の間には⑤で表さ れる引力がはたらくと考え、この力を万有引力とよんだ。 センサー 45

この問題の答えと解き方を教えていただきたいです

質量Mの太陽のまわりを回っている質量mの小惑星がある。 図のように,この 小惑星および地球の公転軌道は円とみなすことができ, その公転半径はRP, RE である。 ケプラーの3法則および万有引力の法則を用いてつぎの問いに答えよ。 ただし、太陽の万有引力のみを考慮し、他の惑星の影響は無視してよい。 万有 引力定数をGとする。 ケプラーの3法則はつぎのとおりである。 第1法則: 惑星は太陽を焦点とする楕円軌道を描く。 第2法則: 惑星と太陽とを結ぶ線分が単位時間に掃引する面積(面積速度) は惑星の軌道上あらゆる点で一定である。 第3法則: 惑星が太陽のまわりを回る周期の2乗は, 楕円軌道の長半径の3 乗に比例する。 その比例定数は惑星によらず 一定である。 (a) 小惑星の速さ VoをG, M, Rp で表せ。 〔A〕 図のように質量m', 速さVの小物体が 小惑星の軌道の接線方向から飛んで来 て、点Pで小惑星に正面衝突して一体 となった。 小惑星の公転の向きは変わら なかったが, 小惑星の公転軌道は楕円となった。 近日点における太陽との 間の距離は地球公転軌道半径RE に等しく, 遠日点における太陽との間の 距離はもとの公転軌道半径RPに等しかった。 つぎの問いに答えよ。 (b) 衝突直後の小惑星の速さ, um, m', Vo, V を用いて表せ。 (c) 衝突後,太陽からの距離にあり、速さVで楕円運動している小惑星の力 学的エネルギーEをm, m',r, V, G, M を用いて表せ。 ただし, 位置エネルギー は無限遠方をゼロとする。 m'V' 小物体 Rr P(遠日点) 地球 RE 太陽 近日点 Vo m 小惑星 (d) 小惑星の近日点における速さと遠点における速さとの比um/mを求めよ。 (e) uG, M, RE, Rp を用いて表せ。 〔B〕 RP が RE の3倍であるとき, つぎの問いに答えよ。 ただし、1年は3.14×10秒 地球の公転軌道半径は1.50×10km とし, 有効数字2桁で答えを求めよ。 (f) 遠点における小惑星の速さは,衝突前の小惑星の公転速度Vの何倍 であるか。 また, は秒速何km か (g) 衝突後,小惑星が最初に近日点にやってくるのは何年後か。 〔東京工大〕

94 ゆってる事は理解できるんですが、 （1）でなぜ（2）と同じ答えにならないんですか？ 問題文にも向心力は万有引力として働くと書かれてるから（2）と同じく万有引力の大きさを求めるのかと思いました

94. ケプラーの法則と万有引力の法則• 月は地球を中心とする半径rの円軌道を描 くとして, 月の公転周期Tとの関係を求めてみる。 月が円軌道を描くための向心力は 地球と月との間の万有引力である。 地球と月の質量をそれぞれ M. m 月が地球を回る 角速度を、万有引力定数をG とする。 (1) 月が等速円運動するのに必要な向心力の大きさF を求めよ。 (2) 月にはたらく万有引力の大きさ F2 を求めよ。 (3) 周期Tと半径r との関係として、7 M で表せ。 例題18 をG, M m

人間は「必然」「偶然」について、ポストモダニズム･現代科学の段階でどのようにとらえているか。 という問題を教えて頂きたいです。 よろしくお願いいたします。

十七世紀、ニュートンの物理学によって確立された近代科学は、世界観、宇宙観に大き |な転換をもたらした。 ニュートンは、力学の三つの基本法則と「万有引力の法則」によって、宇宙に存在する |すべての物体の運動を厳密に記述することに成功した。この宇宙に起こるすべての現象は |すべてこのような基本法則によって記述することができ、そうしてそのような基本法則が |不変である限り、現在の状態を厳密に観測すれば、いくらでも過去の状態をさかのぼって |知ることができ、また未来も正確に予測することができると考えられた。 ニュートンの宇宙では、すべては厳密に数学的に記述される基本法則によって、無限の |過去から無限の未来まで決定されており、それには「偶然」のようなものが入る余地はま ったくない。すべては必然である。 り盤N(o) am 二十世紀末にかけて出現した「ポストモダニズム」は、科学的必然性によって支配され |る世界を「脱構」しようとしている。しかし、「客観的必然性」の専制に対する反逆が |主観性の一方的な強調や、合理性そのものの否定、神秘主義や宿命論への逃避に通じてし |まうのでは、近代合理主義や近代科学の成果をすべて否定してしまうことになる。「偶然」 の問題をどう扱うかは、そこで一つの重要なポイントとなるはずである。 現代科学の示す宇宙像は、ニュートン流の機械的な必然性に貫かれたものではない。(必 |然と偶然が本質的に相互に絡み合ったダイナミックな世界である。それは本質的に予測不 可能な、したがって新しいものが生まれ、またあるものは永遠に消滅する世界である。 大は宇宙全体から、地球上の生物界、そして人間の作る社会の歴史まで、すべてそのよ |うなダイナミックな世界なのである。そうしてその中で、偶然は必然に対する邪魔物では S なく、世界を作り出す本質的な要素である。 偶然は一人一人の人間にとっても未知の未来を作り出す。それば「暗黒の未来」ではな 「魅惑に満ちた驚異の未来」であると期待してもよいのである。 偶然は多様であり、その多様なあり方をどのように理解し、それとどのように取り組む かが二十一世紀の大きな課題である。

この問題がわかりません教えてください！

東京 R O ブェノスアイレス 図1地球貫通エレベータ 図1のように地球に東京から地球の中心を通り、アルゼンチンのブエノスアイレス (1400km 程ずれますが)までトンネルを掘り、直通のエレベータを作ろう。 このトンネ ルの中は真空とし、再辺で動かそうと思う。地球の密度pは均一であるものとする。摩擦 もない。地球(質風、Me) とエレベータ (質量、 m) の間の力は、万有引力の法則が成り立 ち、地球の半径を R、 万有引力定数をGとすると地表では、 , Mcm F=-G- R =-mg, という万有引力が働く。 ここでgは重力加速度である。しかしながら地球の内部に入って 行くと、ニュートンのシェル定理によって中心からエレベータの位置までの質量のみがカ を及ぼし、それより外側に位置する分の質量からの寄与は相殺される。以下の問いに答 えよ。 1. 半径zまでの質量を M(z)とする時、 その深さでの寄与する万有引力F(x) を記せ。 2. 地球が球体であるとした時に、 地球の質量 Mc と、 半径rまでの質量M(x) を、 半 径Rと密度pを用いてそれぞれ表わせ。 3. ここまでの結果と、 (1) 式を用いて、 F(x)の表記から、 McとGを消去し、 カ F(z) を」とRとむを用いた表式に直せ。 4. エレベータの運動方程式を書き下せ。 5. 運動方程式を解け。 但し、t=0で、 r=R、 "=0であるとする。 6. 東京からブエノスアイレスまでの所要時間を求めよ。 7. 地球の半径をR=637x10°m、 重力加速度、g=9.80m/s° とし、 所要時間の値を 分単位で求めよ。

(2)の問題です。 √2/2倍と2√2倍の答えですが、途中式を詳しく教えて下さいm(__)m 速さの方はなぜ、√GM/2R=√2/1になるんですか？ 周期も、2パイ×2R√2R/GM=2√2Tになるんですか？

第10意。万有引カ 9 人工衛星の運動 |和夫 の表面すれすれの円軌道を。一 定の速さで運動する人 地球の質量を/7 地球の半径を 万有引カ する。 の速くヵと周期7を求めよ。 が の円軌道の場合。 人工衛星の速きと なるか。 SN 駐ーc0 "が向心力となり, 代衛星は半径の等束円運動をまる 括量をみとする。運重 を 2に置きかえると 2 /Ge 2 きんこ722 ょって 居伯 周期 =2z・2 の 727 の高さが々のとき, 円皿道 よって 272 倍 | は 2 である。 (1)の結果の

すみませんが、7.0×10^-8が答えになるのに、何故7.1×10^-9になるのかわからないので教えてください🤲 7.1μg重になるのは何故ですか。

31.8 右図のように. 70 kg の人物と 60 kg の人物が2.0 m 離れた位置に立っていると きの, 2人の剛にはたらく万有引力の大きさを求めよ。ただ し万有引力定数を @=6.67x10- Nm2kg とする。 =70 kg =60kg 万有引力の法則アーcの6 より ァ 隔 アー6.67x10"x =70x 10*N = 71xn0kg重 =71Zg重 (マイクログラスム重) 0