物理
高校生
④なんでこうなるか教えて欲しいです🙇♀️
解 157 万有引力の法則 質量mの惑星が, 太陽の周りを半径角速度で等速円運動
をしているとする。 次の
を埋めよ。
この惑星が太陽から受けている向心力の大きさをFとすると, 円運動の運動方程式
より F=① と表される。 また,この円運動の周期をTとすると,T= ② であ
り ケプラーの第3法則より, kを一定値として,T,rの間には, ③ =kの関係が
ある。したがって,m, k, r を用いてF を表すと, F=4 となり,mに比例し
の2乗に反比例することがわかる。 ここで、 作用・反作用の法則から, 惑星が太陽に引
かれる力と同じ大きさの, 太陽が惑星に引かれる力もあるはずであり,これは太陽の質
4772²
量Mにも比例していると考えられる。 そこで, =GM とおくと, F= ⑤ となる。
k
ニュートンは、 太陽と惑星との間に限らず, あらゆる2つの物体の間には⑤で表さ
れる引力がはたらくと考え、この力を万有引力とよんだ。
センサー 45
157
1
mrw²
mrw²
2
2π
@
(3)
T²
p³
4)
4π²m
kr²
5
G
Mm
7.2
15
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⑤じゃなくて④がわからないです、、