Question

sjk

万有引力の問題です。地球の中心から距離nRの円軌道上の重力がなぜ万有引力の公式で求められるのですか？
重力=万有引力になるのは対象の物体が地球表面または表面付近の時だけではないのですか？

2
と
238. 人工衛星人工衛星が,地球の中心を中心として,
地球の半径のn倍を軌道半径とする円軌道を一定の速さで
まわっている。 地球の半径をR,地表での重力加速度の大
きさをgとして,次の各問に答えよ。
(1) この円軌道上では,重力は地表の何分の1になるか。
(2) 人工衛星の周期を求めよ。
例題33]
地球
02020V
1
R
nR
| 人工衛星
2

指針 (1) 万有引力の法則を用いて,地表と円軌道上とで重力の大き
さをそれぞれ求め、比較する。 (2) 人工衛星の等速円運動の運動方程式
を立て、 周期を求める。
解説 (1) 万有引力定数をG, 地球の質量をM, 人工衛星の質量をm,
重力加速度の大きさをgとする。地表での重力は万有引力の法則を
FASER
Mm と表される。 地球の中心から距離nRの円軌道
R2
用いて, mg = G-
上での重力は,
Mm
G
したがって、² 分の 1
(nR)2
(2) 人工衛星の角速度をωとすると, 等速円運動の運動方程式は,
m(nR) w2=
これから, w=
Mm
1
G-
722
R2
mg
222
2π
W
周期Tは, T==
239. 静止衛星
mg_
n²
=
=
= 2πn₁
nR
g
g
n³R
2020Viacom.
◎等速円運動の運動方程
式, mrw²=Fを用いて
いる｡
HOR
A.SAS
第Ⅱ章力学Ⅱ

万有引力 重力