この問題の(2)解説をお願いしたいです

14 2次関数 y=2x2+8x+12のグラフがある。 これをグラフAと呼ぶことに する。 (1) グラフA をどのように平行移動すれば, 原点を通り, 最小値が-18 と なるか。 (2)グラフAをどの点について対称移動すれば,軸がy軸と一致し、点 (3,0) を通るか。 (3) グラフAとy=4x+10の共有点の座標を求めよ。 [13 中京大]

自然対数の定数が何になっても導関数は1/xになるのは何故か（(logx)'=1/x）を図で説明しなさいと問われたのですが、y=e^xとy=logxの接線をどのように求めてグラフに描けばいいか分かりません。教えてください。

関数 y=exについて (eは2.71とする) [4.46 ,42 x100.51 1,512 2.5 11.64 2.71 4.46 5.42 5.42 44 271 g=ex g-x 05----- y'=ex すなわち y=y また、関数 y=exの逆関数は x=ed すなわち y= logex 00.51.52 2.71 446 5.42 1,64 関数 y= logexは逆関数なので関数y=exを45℃の直線に対して対称 y=ex上の点(L2.71)における接線の傾きは y = log ex

解説がなく、解き方が何もわからないので教えていただきたいです！ ※点z=√3+i ←問題　　　　　　　　　　答え→

一は,点zをどのように移動した点であるか。

この問題の解説ください

い ACL 鋭角三角形ABC がある. 頂点Aから辺 BC に下ろした垂線の足をHと し,さらにHから辺 AB, AC に下ろした垂線の足をそれぞれP, Q とす る. (1) A, P, H, Qは同一円周上にあることを示せ. (2) P, B, C, Q は同一円周上にあることを示せ.

赤い線で書いたところがわかりません教えてください

る。 ア イ 8 9 【思判表】 10 【思判表】 a を実数とする。 座標平面上で, 点 (3, 1) を中心とする半径1の円をCとし、直線 平面上に三角形ABCと点Pがあ y=ax を l とする。 (1) 円Cの方程式はx2+y2- AB+ ウ =0である。 AP= A エ 15 ア イ 2点 2 ウ 9 点をQ とすると, Qは線分AP ただし, と は 2点 (アイウ2点) 平行移動すると, 関 キ オ に関して対称移動す EDの2つの共有点 円Cと直線 l が接するのは a= のときである。 は三角形ABCの面積の ク エ カ オ a = カ ・のとき,Cとℓの接点を通り, l に垂直な直線の方程式は y= キ である。 ア 3 イ 3) 3点 3点、 13点) I 0.13 オ 4 キ -3x+10-4x+5 9点 (13点 3点、 キ3点) (3) 円Cと直線 l が異なる2点A, B で交わるとき,二つの交点を結ぶ線分ABの ■ になるような定数 ☆ a ケコ 2 長さは ク である。 また, ABの長さが2となるの a2+1 サ は a = のときである。 4点 シ ク サ 3 2 ケ 26 48 シ 23 6点(クケコ3点、サシ3点)

最後のw🟰α(αバーZ)でαをかける理由が分かりません😭 教えてほしいです！！

直線に関する点の対称移動 例題 8 複素数平面上で, 0を表す点をO, a=cos0+isin0 の表す点をA とする。 点 z を直線 OAに関して対称移動した点をw とするとき, wをαとで表せ。 考え方 直線 OA に関する対称移動を、回転移動と実軸に関する対称移動を組み合わせ て考える。 点を次の順序で移動すればよい。 ① 原点を中心として-0回転だけ移動 (直線 OA が実軸に重なる) ②実軸に関して対称移動 ③ 原点を中心として0だけ回転 (直線 OAがもとの位置に戻る) 解答 a=cos(-8) +isin(-9) であるから,点zを原点 YA を中心として-0だけ回転した点を表す複素数はaz az を実軸に関して対称移動した点を表す複素数は az すなわち az A(a) W 点wは,点を原点を中心としてだけ回転した 点であるから 0 w=a(az)=az 10 x 【?】 ①で直線 OA が虚軸に重なるように,原点を中心として-回転だけ 移動させて考えると, どのように解けるだろうか。 *102 麦粉並

積分区間をx:1→√6/4としてはダメなのでしょうか。 良いならどのように計算すれば良いのでしょうか

4 xy 平面上で,媒介変数により x=√cos20 cos 0, y = √cos 26 sino (*≧0≦) 4 4 と表される曲線をCとする。 (1) 曲線 C上でy座標が最大となる点の座標を (p, g) とする。(p.g を求めよ。 ( 同 (2) 曲線Cで囲まれた図形のうちxpの部分の面積を求めよ。 ただし, は(1)で求めたx座標である。 資

文章だけだとわからないので、 IとIIの具体的ない式の例を教えてください

参考 (4) のグラフはy軸に関して対称になっ ていますが,一般に y=f(x) のグラ フについて以下の2つの性質を知って 6 おくと, このあと何かと便利です. 1. すべてのxについて,f(-x)=f(x) が成 りたつとき,y=f(x) のグラフはy軸対称 で,このような関数は偶関数といいます。 II. すべてのxについて,f(-x)=f(x) が成 りたつとき, y=f(x) のグラフは原点対称で, このような関数は奇関数といいます。 し f(xc) -xOx IC ----- y -f(xc) IC -IC O IC f(xc)---

この問題の0<x<√3って図の赤い部分(?)をXと置いて座標を表してるから「ただし、0＜X＜√3」となる解釈で合ってますか、、？？

x=0,y=3 をとる。 403 ■指針■ 線分ABはx軸に平行であり, 放物線 y=3-x2 は y 軸に関して対称であるから、 小値0 X y A(-x, 3-x2) とおくと,点Bの座標も定ま る。 △OABの面積をx を用いて表し, xについて の関数として最大値を求める。 T 放物線y=3-x2 はy軸に関して対称 であるから, A A(-x, 3-x2), B(x, 3-x2) とおける。 y 3 y って、 又は のとき,直 面の半径は さは したがって B 底面の半径 体積は最 x 0=A 方程式 は、関数 直線y=a 数①につ y=3x 1=0とす の増減表 ただし, 0<x<<3 -√√30 △OABの面積をSとすると S=1/212x3x)=-x+3x(0<x<√3) 2x(3-x2)=-x+3x (0<x<√3) また S' =-3x2+3=-3(x+1)x-1) .......... S'=0 とすると x=-1, 1 2

数II、関数の増減です 421が解答を見てもよくわかりません。 特に、『①から』のところと、『したがって』の後の等式が何なのかわかりません。 よろしくお願いします🙇🏻‍♀️

数の値の変化 115 421 x2+4y2=4のとき, x(x+2y2) の最大値と最小値を求めよ。 また,そのとき のx,yの値を求めよ。