Question

Σ

積分区間をx:1→√6/4としてはダメなのでしょうか。
良いならどのように計算すれば良いのでしょうか

4 xy 平面上で,媒介変数により
x=√cos20 cos 0, y = √cos 26 sino (*≧0≦)
4
4
と表される曲線をCとする。
(1) 曲線 C上でy座標が最大となる点の座標を (p, g) とする。(p.g
を求めよ。
(
同
(2) 曲線Cで囲まれた図形のうちxpの部分の面積を求めよ。 ただし,
は(1)で求めたx座標である。
資

- 2 sin 20
(2)
x'(0) =
・cos+√cos20 ・(-sin O)
2/cos 20
sin 20cos0 + cos 20 sin 0
3
cos 20
sin 30
cos 20
ここで,x'(0) = 0 とおくと
sin 30=0
Yoshies
1800
2000niz
03.2008
3
3
30より
4
4
ile 08 nie-8200S 200
30=0 0=0
BS ao v
したがって, x(0) の増減表は次のようになる。
乾物であり
08800
π
π
0
0
4
488200
=(
x' (0)
+ 0
0
x (0)
0 7 1
0
YA
また, x(-0)=x(0),y(-8)=-y() が成り
立つから曲線Cのグラフは、x軸に関して対称
S
である。
以上より, 曲線Cのグラフは右図のようにな
り求める面積をSとおくと
√6
x=
4

dx
de
S=2fydx
sin 30
Vcos 20
x
√6
4
で、積分区間は次のようになる。
1
π
→0
6
ロケット
よって
(0) .0200 820y=
sin 30
S=2√cos2d sincos20
6
)do (0) (0)2- (0-)z
=
2 sin 30 sin 0d0 =
π
6
=
-1/2 sin 2014 sin 400-
おく。
10
=
π
(cos20-cos40) do
√3
8
(
(2020) 0=
0=65