赤線のところってどうしてそうなっったのですか？(2枚目)

xの2次方程式x²-2x+α=0の解が, -3≦x≦3の範囲に少なくとも1つ存 在するとき, aの値の範囲は, オ である。 I ≦a≦ as

至急です！マーカー部分の2と15の答え教えてください 💦

14 次の2次方程式の解を判別しなさい。 [参考 教科書 P.17] (1) x2+5x-3=0 (2) 4x²-12x+9= 0 D=5-4×1×(-3)=(1-4×40 D=3²-4×5×2 = 9-40 =25+12 37 DOだから、異なる 144-126 (3) 5x2+3x+2=0 00だから =-31 DOだから、異なる 2つの虚解をもちま 750 229 229 実数解をもちます。 15 2次方程式2x2+6x+k=0 が異なる2つの実数解をもつような定数kの値の範囲を求めなさい。 [参考] 教科書 P.17]

物理の電磁気の質問です。大問4の解答の左の1番上の段のF=|Fa-Fb|は分かるのですが、その後の Faは点A,点Cに、Fbは点B,点C に着目してクーロンの法則を用いているのが何故なのか分かりません

4 1 AはBから引力を受けているからB の電荷は負。 -g とおくと 90=9×10°x 2×10-q_ 0.12 2q g=5x10-5 .. -5x10-5C なお、問題文では 「電荷はいくらか」 としたが,「電気量はいくらか｣ と同じ 意味である。 「電荷」 の方が 「電気量」よ り広い意味で用いられているが,区別は 気にかけなくてよい。 A 2 F=9×10°× =1.6N, 引力 接触させると電荷の一部は中和する。 残るのは F'=9x10°× 3 F₂=429 Fc=kg.2gkg2 (2a) 2 F=√FB²+Fc² 電磁気 +2×10-+(−8×10-)=-6×10-6 この電荷は A, B に半分 (-3×10-) ずつ分かれ、再び離すと両者は負で岸 りょく 力となる。 - kq² √√1+ a = √5 kq² 2a² = 0.9N, 斥力 ( 反発力) B g |_2×10-×8×10-6 0.32 3×10-×3×10-6 20.32 = 1 Fr B+ A+ FB FB Fc F [9] FA C DU 4* 図のような電荷をもつ小球 A, B, C が直線上 にa, rの距離を隔てて置かれている。Cが受け る静電気力の大きさFを求め, その向きが右向 きとなるためのrの範囲を求め, αで表せ。 右向きとなるためには FA-FB が正と なればよい。102 .. r²-2ar-a²>0 左辺=0とおいたときの2次方程式の解 r=a±√2a を用いて r>0 より r> (1+√2)a Cを自由に置ける場合には, AB間も 含まれる (FA, FBともに右向きの力と なるから)。 A より左側はFAが左向き で右向きのFBより大きく(Aの方が電 気量が大きいし距離が近いから), あり 得ない。 次図の太線部が該当することに なる。このような定性的な見方も大切で ある。 +1C →+++ C +2g F=FA-FB k2gg -|(a+r) ² = k·a·a/ C... kQ kq2r²-2ar-a² (a+r)²² A B 5 実線が+ のつくる電場 点線がのつくる電場 灰色は合成電場 -q A B (1+√2)a. Q Eo D +q C 07 D' E2 07 kQ (2a)² (4a)² D… y方向はキャンセルして消えてし まう。 x 方向は E₁ F xC + Q 3kQ 16a², 北方向

急ぎで埋めなきゃ行けないので全部答え下さい🙇‍♂️ 解説はまたゆっくり質問させていただきます

【1】 次の数をiを用いて表し, 次の値を求めなさい。(P.13 参照) (1) -7の平方根は± (2)√-25= (4) -√-121 = 【2】 次の数の共役な複素数を求めなさい｡ (P.15 参照) (1) 5+ i = 7 (3) 13 ウ (3) (4-5) (2+3)=十国で (5) 2 2(32i) 3-i 3-i) (37i) 【3】 次の計算をし, 口にあてはまる数または符号を答えなさい｡ (P.14 ~P.15 参照) (1) (4+3i)−(−1+2i) = 7+i (2) 7ix4i= x= (5) 困 ± √ (3) 25x²40x+16 = 0 x= (2) 1-4i= 2(32i) 40±√ 50 (4) 8i ウ (3) -16-2₁ 9 3 【4】 次の2次方程式を解の公式を利用して解き,次の値を求めなさい。(P.16 参照) (1) 2x2+3x-3=0 (2) 3x²-x+2=0 = (1+i)(1+i) _+5i (4) (4+i)÷ (1-ż)= (i)(1) x= 国土√困 |カ

青チャートIIの三角関数の質問です。黄色線の不等式に＝を何故つけないんですか？

224 00000 重要 例題 143 三角方程式の解の存在条件 10 の方程式 sin²0+acos0-2a-1=0 を満たす0があるような定数aの値の範 囲を求めよ。 指針▷ まず, 1種類の三角関数で表す (1-x2)+ax-2a-1=0 すなわち cos0=xとおくと, -1≦x≦1 で, 与式は x2 - ax+2a = 0 よって、求める条件は, 2次方程式 ① が-1≦x≦1の範囲に少なくとも1つの解をもっ ことと同じである｡ 次の CHART に従って, 考えてみよう。 ...... 2次方程式の解と数kの大小 グラフ利用 D, 軸, f(k) に着目・・・・・ 2014 [同志社大] 解答 cos0=x とおくと, -1≦x≦1であり, 方程式は (1-x2)+ax-2a-1=0 すなわち x-ax+2a=0... ① この左辺をf(x) とすると, 求める条件は, 方程式f(x)=0が -1≦x≦1の範囲に少なくとも1つの解をもつことである。 これは,放物線y=f(x) とx軸の共有点について,次の [1] ま たは [2] または [3] が成り立つことと同じである。 口 [1] 放物線 y=f(x) が-1<x<1の範囲で,x軸と異なる2 る条件を考えてもよい。 点で交わる, または接する。 標が-1≦x≦1の範囲にあ 編 p.139 を参照。 したか [1] YA このための条件は、 ①の判別式をDとすると D≧0 D=(-α)²-4・2a=a(a−8)であるから よって a(a-8)≥0 a≦0,8≦a a 軸x=12/28 について-1<<1から 2<a<2… a>- 1/13 a>-1 f(-1)=1+3a > 0 から f(1) =1+a>0 から ②~⑤の共通範囲を求めて <a≦0 3 口 [2] 放物線y=f(x) が-1<x<1の範囲でx軸とただ1点 で交わり,他の1点は x<-1, 1<xの範囲にある。 このための条件は f(-1)f(1)<0 ゆえに (3a+1)(a+1)< 0 よって-1<a<- 3 口 [3] 放物線y=f(x)がx軸とx=-1またはx=1で交わる。 f(-1) = 0 またはf( 1 ) = 0 から a=- または α=-1 3 基本140 [1], [2], [3] を合わせて -1≤a≤0 参考 [2] と [3] をまとめて, f(-1)f(1) ≦ 0 としてもよい。 検討 x2ax+2a=0をaについ て整理すると x2=a(x-2) |よって, 放物線y=x²と直 y=a(x-2) の共有点 16 0 1+ 1 [2] VA 7 - 0 2 V 100 cos グラー 求める

（2）を教えてください🙏

2 tを実数とする。 直線L:y=(t+2)x □(1) tが実数全体を動くとき, しが存在する領域を図示せよ。 □ (2) tt -2 を満たして動くとき, しが存在する領域を図示せよ。 +1 +1 ….....① について次の問いに答えよ。 (「ゼミ」 オリジナル)

(3)が分かりません… 図示の仕方も詳しくお願いします🙏🙏

201 2 原点を中心とする半径2の円をCとし、点 (42)を通り傾きmの直線をしとする。 □(1) C とlが異なる2点で交わるような の値の範囲を求めよ。 □(2) m が(1)で求めた範囲にあるとき､CとLの2つの交点を結ぶ線分の中点の座標を求 めよ。 (口 (3) が (1)で求めた範囲の値をとりながら変化するとき,点Mの軌跡を求めよ。 (「ゼミ」 オリジナル)

解は出せたんですけど写真にある表が何を表してるか分からないです

5 34 第2章 複素数と方程式 18 解の判別 (ⅡI) αを実数とする. 3つの2次方程式 2-2ax+1=0 2-2ax+2a=0 4.x²-8ax+8a-3=0 3 のうち,1つだけが虚数解をもち, 他の2つは実数解をもつよう なαの値の範囲を求めよ. 2 2次方程式の解が実数か虚数かを判別するときには判別式を使いま すが、この設問のように方程式が3つあると不等式を3つかかえる ことになります.しかも, その符号は正, 0, 負3種類の可能性が あるので,かなりメンドウな連立不等式を解くことになります. このようなと ■には表を使うとわかりやすくなります. 精講 ここで,題意をみたすためには, D, D 1つが負で, 残り2つが正または0であ -1<a ≤0, ≤a<2 「実数解をもつ」という表現には 「異なる2つの実数解」 ならば, D でいることになるので, D≧0でな 問題文の意味を忠実に再現 D≧0 D1 D2≧0 または D D3 <0 LD このように, 連立不等式では まちがう可能性がかなり高くな このようなとき、 解答の手段 るようになってください. 考

(1)の問題に関して 範囲を絞る時に①の方法でやってしまいましたが、回答だと②のやり方で解いていて、、、僕のやり方は間違いでした。 ②のやり方の方がどうして正しいのでしょうか

a > 1, B²1 dB) 1 D ⑥d-11B-170…..②

赤線部分、対称式が出てくるのが意味不明なのですが、、、 対称式の性質となぜ今出てくるのか教えてください

36 解答 基本例 50 2次方程式の作成 (2) (1) 2次方程式x²-2x+3=0の2つの解をα, β とするとき, α+- 解とする2次方程式を1つ作れ。 (2) 2次方程式x2+px+q=0の2つの異なる実数解を α, β とするとき, 2数 (1) 解と係数の関係から α+β=2, aβ=3 (a+1/2)+(3+1/2)=a+B+a+B (2) α+1, β+1 が 2次方程式x3px-2pg=0の解になっているという。 この 基本 49 とき, 実数の定数g の値を求めよ。 指針 解と係数の問題 解と係数の関係を書き出す に従って考える。 (1) まず,2次方程式x²-2x+3=0について、 解と係数の関係を書き出す。そして, 2つの解の和と積を求め,xー(和)x+(積)=0 とする。 8³. 3 中新版ヶ明 2 x²_ (2)2つの2次方程式の解と係数の関係を書き出し,α, B, p, g についての連立方程 式を解く。 a+β -x+ aß =2+ = よ 23 て 8-3 よって 1 B' = 1 a 1/12/1+2= を B+- 16 30$ [立教大] 1 (a + ²1² )(B+ ¹² ) =aß + 3+ =ab+ds+2=3+ a したがって 求める2次方程式の1つは 16 = 0 すなわち 3x²-8x+16=0 (和)x+(積) = 0 3 la+ 2+1/13, B+ /1/28の和と積 B' a は,α, β の対称式である。 よって、 基本対称式 α+β. αβ で表す。