(2)を教えて欲しいです 解：0<p<q<p+2/p

曲線C:y=x+2(x>0) がある。 . XC (1) C上の点(a, a+ -2/2) における接線の方程式を求めよ。 a (2) Cに対して, 点 (p, g) から2本の接線が引けるとき, p, g の満たす条件 を求めよ。 ただし, 1本の接線に2つ以上の接点が存在することはない。

なんで赤線のようになるのかが分かりません

られる2次 -1)=0 189円x2+y²=50の接線が、 次の条件を満たすとき,その接線の方程式と接点 の座標を求めよ。 *(1) 直線x+y=1に平行 (2) 直線 7x+y=-2に垂直

教科書ではこうなってるんですけどなんで赤線の部分になるんですか？

円上の点における接線の方程式 中心が原点である円x2+y2=2 上の点P(x1,y1) における接 線の方程式は xx+yiy=re このことを使って,接線の方程式を求めてみよう。 円 x2+y2=25 上の点 (3, -4)における接線の方程式は 3x+(-4)y=25 3x-4y=25 例 12 すなわち

なんかやり方が全然解答と違うんですが，なぜ私の回答ではダメなんでしょう？ 接線が2本ないのは確かにおかしいですが… それと解答最初の「垂直に交わらない」についてですが、逆に垂直に交わる場合を知りたいです。

クリアー数学Ⅱ 問題200] 点 (3,1) から円(x-1)2+(y+3)2=10に引いた接線の方程式を求めよ。 A. altes TT 201

この問題（2）の答えには、私の答え（写真三枚目）のように〜のときと書かれておらず，また私のように最後(1),(2)より〜などが書かれていません。 この場合私の解答は不正解となるんでしょうか？

22 [クリアー数学Ⅱ 問題 196] 次の点から与えられた円に引いた接線の方程式と接点の座標を求めよ。 (1)点(2,-1), 円 x2 + y2 = 1 (2点(-2,4),円 x2+y2 = 10

(2)を教えてください。 よろしくお願いします。

□ 191円x²+y²=50の接線が,次の条件を満たすとき その接線の方程式と接点の 座標を求めよ。 0-0 *(1) 直線 x+y=1に平行 (2) 直線7x+y=-2に垂直

この接線を求める式で解説では判別式を用いて求めていますが、これまでのように接点を（x1,y2）と置く〜という解き方でも良いですよね？ どなたか教えてくださると嬉しいです。

6 (1) (30) から楕円x2 +4y²=4 に引いた接線の方程式を求めよ。 (2) 傾きが1で双曲線 2x²-y2=-2 に接する直線の方程式を求めよ。

赤で囲ったところが、全く分かりません。 詳しく説明お願いします。 内容が全く入ってきません。

64 OOOD 重要 例題 1062円の共通接線 円C:x+y=4とC2: (x-5)2+y2=1の共通接線の方程式を求めよ。 指針 1つの直線が2つの円に接するとき, この直線を2円の共通接 線という。 共通接線の本数は2円の位置関係によって変わるが,この問題 のように,2円が互いに外部にあるときは, 共通内接線と共通 外接線がそれぞれ2本の計4本がある。 また, 共通接線を求めるときは, C上の点(x,y)における接線xix+yiy=4 円 C2 にも接する と考えて進めた方がらくなことが多い。 解答 円上の接点の座標を (X1, y) とすると x2+y²=4 .... (2) 接線の方程式は x₁x+y₁y=4 直線②が円 C2 に接するための条件は (50) とであるから よって C2 の中心 ②距離が, 円 C2の半径1に等しいこ [51-4] √x₁² +1₁ ² を代入して整理すると 5xì-4=+2 X1 = のとき、①から 5 2 XI=. のとき、①から =1 151-4|=2 したがって 64 Vi 6 2 x1= " 5 5 y₁²=. ゆえに よって G Vi=± 96 25 ゆえに、②から, 求める接線の方程式は 6 10/01/22 = 4, 1/23 x 165/60y=1 すなわち3r±4y=10,x±2√6y=10 8 -y=4, 4√6 -x+ -y=4 5℃± 5 31= +4√6 5 A

(2)で b≧3 という条件がいる理由を教えて欲しいです 後、なぜb≧3という条件がなければ面積を求めれないのですか？

431 テーマ 絶対値を含む2次関数のグラフとその接線 とで囲まれた部分の面積 Key Point [157] (1) -(-x-3)=|x|(|x-3)であるから、Cは y軸に関して対称である。 x≧0のとき、y=x(x-3)=x2-3xより y'=2x-3 x=t(t>0) における接線の方程式は y-(t²-3t)=(2t-3)(x-t) 432 解答編 よって y=(2t-3)x-12 これが点(0, -b) を通るから t> 0, b>0であるから したがって,接線の方程式は (2) 6≧3 であるから, (1) で求めた接線とCとで囲 まれた図形は、右の図の 斜線部分である。 よって, 面積は √o 25 №v (x² – 3x y=(2√6-3)x-b Cはy軸に関して対称であり,点(0, - b) はy 軸上にあるから,y=(-2√6+3)x-b も接線 である。 以上より = 2√ √(x - √b²dx y=(2√6-3)x-b,y=(-2√6+3)x-b t=√b -{(2√6-3)x-b}dx テーマ -√6 = 2√3 / ( x - √61²] ² = 3²/6√/5 10 119 -b==t² y 3 02 -b √6 x

28(3)グラフが上手く書けなくて間違えてました、 この問題でどうやってグラフを作図するんでしょうか？ 仕方が分からないので教えて欲しいです

105 426点 (1, -4) から放物線 C:y=x²-1 に答えよ。 (1) 2本の接線の方程式,およびそれぞれの接点の座標を求めよ。 (2) 2本の接線と放物線Cとで囲まれた部分の面積を求めよ。 き,次の問 [17 法政大) 〔類 11 武庫川女子大 427 曲線 y=x²-6x| と直線y=2x で囲まれた2つの部分の面積の和を Get Ready 424 めよ。 Platters 428 3次関数 y=2x-3x²12x について,次の問いに答えよ。 (1) この関数のグラフCのx=1における接線 l の方程式を求めよ。 (2) Clとの接点以外の共有点のx座標を求めよ (3) Clで囲まれる部分の面積を求めよ。 [ 類 17 摂南大) 429 2曲線City=(x-212) - 12. C:y=(x-212) 2012/2 の両方に接する直 線をl とするとき, 次の問いに答えよ。 (1) 直線ℓ の方程式を求めよ。 (2) 2曲線C, C2 と直線で囲まれた図形の面積Sを求めよ。 〔13 宮城教育大) よって, 求める面積は S1+S2= 32 3 428 104 +24=-3 テーマ 3次曲線と接線とで囲まれた部分の面積 Key Point 157] (1) y'=6x2-6x12 よって, x=1における接線ℓ の方程式は y-(-13)=-12(x-1) ゆえに y=-12x-1 (2) 2x3-3x2-12x=12x-1より 2x3-3x2+1=0 左辺は (x-1)2を因数にもつから (x-1)^(2x+1)=0 ゆえにx=1-1212 したがって, 接点以 外の共有点のx座標 1 はx=-2 (3) 右の図から 求め る面積をSとすると S=S'_{(2x-3x2-12x)-(-12x-1)}dx - 2 10 =(2x-3x2+1)dx= 線の方程式はy- すなわち ② から x [ {^² - x² + x ] ₁ y=(2s-1)x- y'=2x-5 よって,C2,12 線の方程式は y- 2-5t すなわちy=(2t-5 ③, ④ は一致するか (2s-1=1 - S2-- s=0, よって ③から (2) (1) から,直 の接点の座 直線ℓ C2 x座標は また, C と x-x-1 を解いて