Question

Iris _cgsz

なんかやり方が全然解答と違うんですが，なぜ私の回答ではダメなんでしょう？
接線が2本ないのは確かにおかしいですが…
それと解答最初の「垂直に交わらない」についてですが、逆に垂直に交わる場合を知りたいです。

クリアー数学Ⅱ 問題200]
点 (3,1) から円(x-1)2+(y+3)2=10に引いた接線の方程式を求めよ。
A.
altes TT
201

-1, 3 ) は
三式は
軸方向に
は
2
Jel
本問
= 5
A (7, 1)
ver
1
944
ser
-3
①,
わかる。
よって、 直線BC の方程式は
200 円の中心は (1,-3),
半径は 10 であるから,
点 (3, 1) から引いた接線
はx軸に垂直でない。
よって, 点 (3, 1) から
引いた接線の方程式は
y=m(x-3)+1
JE#
すなわち mx-y-3m+1=0
と表せる。
......
V10に等しいから
IMA.
である lm・1-(-3)-3m +1|
7x+y=25
y
M(3,1)
0340*
両辺に√²+1 を掛けると
よって|-2m+4|=√10√m²+1
両辺を2乗して
整理する
ゆえに
m=-
FILTY
円の中心 (1,-3) と接線の距離は,円の半径
25+5
√√m² + (−1)² =√10
4
-3)
ESO TIS
aer
-12√5]
(−2m+4)^=10(m²+1)
3m² +8m-3=0)
(m+3)(3m-1)=0,I=
Jeb
の中点1円の中心C(3,-1)
n=-3,3)
よって
したがって, ①から, 接線の方程式は円
I= 1+
この重y=-3x+10,
3x+10, y =3*₁²₁*
参考 ① を(x-1)²+(y+3)^²=10に代入して整理
すると
1-²) ²
(m²+1)x²-2(3m²-4m+1)x+9m²-24m+7= 0
この2次方程式の判別式をDとして, D=0 と
のやめてする
V
したがって
よって、2つのF
① の中心に
(2)
円 ③の中心
よって、2つの
d=~
また, VE
したがって
よって2つ
202 (1)円
径が1の円
2つの円の
d=v
求める円
する｡
2つの円
すなわ
るから
したが
の方程
(x-
(2)x2
21これ
2つ
求す求は

YS
Date
Date
at f.e
E-
o+= ==| fg ²
H
³qs-
200
PP-01
of px rgy = co
10
²²7 | ² p²tq² = 10
e
-p+q
"S
(81)).
(Pig)
3p+b=10
p²0²=10²
S
-
(3,1)
((₁-3)
D
A = 30 + 10
027712₂
cup² -00p +90 =0
p²=-6p + 9 = 0
P-10)
2
(p-3)² = 0
2
p=3₁ q²|
√ √ x =
em
-3x+10
3
=
2
p ² + (-30 + 10) = (0, ², -²)
p² + (-30 +10)² = (0
10
p²rap² -60p +90 =0
x=10
-3x+10
y=3x
接線の方程式(
3x+y=10
(積点(31)
25
138 = pssal =q[₂
0) = KE+K