に適する解答を所定の解答欄に記入せよ。
3. 次の
Mi
座標平面において,直交座標(x,y) に関する方程式(x2+y^2=4(x²-ye)
で表される曲線をCとする。 直交座標の原点Oを極,x軸の正の部分を始線とする
極座標(r, 0) に関して, 曲線Cの極方程式は定数kを用いて,24cos(ke)
と表される。このとき,k (ア) である。さらに, α は正の定数とし, 2点
A,Bの直交座標を,それぞれ (-α,0), (a,0)とする。C上の点Pと2点
=
A,Bとの距離の積 PA・PBが常に一定の値であるとき, a = (イ)
PA・PB = (13) である。また, 点PがC上を動くとき, 点Pの直交座標を
(x,y)とすると,y2 の最大値は, (エ) である。 y2 が最大値をとるときの
点Pの極座標を(r, 0) とすると, re=
(オ)
である。
"