ベン図を書いても解き方が全くわからないです💦 教えてください🙏

2 ある 40人のクラスで数学と理科のテスト (100点満点) を行 ったところ、数学が 80 点以上の生徒は、理科が 80 点以上の 生徒より 3人多く, 数学が80 点以上の生徒のうち、3人に1 人は理科も80 点以上であった。 数学も理科も 80 点未満の生 徒は 23 人であった。 数学が 80 点以上の生徒は何人か。 ・・

⑵と⑶が分かりません わかる方解説お願いします！

... 標準 少し難しい 解答解説 p.182 ④4 長さLの軽い A ★★ 糸におもりを付 けた振り子があ る。 振り子を水 平にした点A で静かに放す。 重力加速度の大 きさをgとする。 (1) 最下点Bでのおもりの速さを求めよ。 h (2) 糸が鉛直線と60°の角をなす点Cでのおも りの速さを求めよ。 Vo L L 2 100点 60° B C (3) おもりが点Cに達したとき糸を切る。 おも りが床に当たるときの速さを求めよ。 ただし、 点Bは床から / の高さにある。

ⅤとⅥを教えてもらいたいです。 よろしくお願いします。

V. 右の表は, 高校1年生のA,Bの2つの班における1年 間の身長の伸びを調べ, まとめたものである。□にあて はまる値を答えなさい。 【思考・判断・表現】 解答番号 8 9 (1) 高校1年生全体の平均値 8 cm 班 (1) 100点満点にしたときの平均点 10点 (3) 100点満点にしたときの標準偏差 12点 B 人数(人) 平均値 (cm) 10 12 30 8 (2) 高校1年生全体の分散9 標準偏差 6 4 VI. あるクラスで50点満点の数学のテストを実施したところ, 平均点が28点, 標準偏差が3であった。 答案返却後 に問題ミスが見つかったので、 全員に5点ずつ足して2倍することで, 100点満点の試験結果としてまとめ直すこと にした。 次のものを求め,にあてはまる値を答えなさい。 【思考・判断・表現】 解答番号 10 12 (2) 100点満点にしたときの分散 ||

教えてください

306 あるクラスで100点満点のテストを行ったところ, 得点xの平均値は x = 67,標準偏差は sx = 20 であった。このとき, u= 10 (x-x)+50 Sx によって得られる変量 uについて,次の問いに答えよ。 得点が97点であるとき, ひの値を求めよ。 (2) u の平均値 え, 標準偏差 su を求めよ。 p. 185 章末 3 (3) 次の①~③のうち,正しいといえるものをすべて選べ。 ① A,B2人の得点をそれぞれ XA, XB, 対応するuの値をそれぞれ μA, UB とするとき, XA ≦ XB ならばつねに UA ≦ UB が成り立つ。 xの値はの値の2倍である。 ② ③ Sxの値は Su の値の4倍である。 (4) このテストで採点ミスがあり、全員に3点が加わった。 このとき, 得 点xの平均値xおよびuの平均値 xの標準偏差 sxおよびuの標 準偏差 Su の値を求めよ。

(2)が分かりません！考え方を解説お願いします🙇🏻‍♀️書き込みは無視してください

第1問 (必答問題)(配点 30) 〔1〕 f(x)= sin.xcosx, g(x)=cosix とする。 (1) 0≦x≦2 とするとき, y=f(x)のグラフは は 第5回 数学Ⅱ・B (100点/60分) (第1問,第2問は必答。 第3問 第4問 第5問から2問選択。計4問解答。) ア 0 0 イ である。 つ選べ。 (同じものを繰り返し選んでもよい｡) イ については,最も適当なものを、次の⑩~⑤のうちから一つず 2n x 2π O (第5回 1) 0 ア であり, y=g(x) のグラフ y 2π 2πx (数学ⅡI・数学B 第1問は次ページに続く。) (2) 関数 f(x) の周期のうち正で最も小さいものは の解答群 F 総和は (3)xとする。 y=f(x)のグラフとy=g(x)のグラフの共有点のx座標の I オ CIN πである。 52 π 座標のうち、値が最小のものは (4) 0≦x≦2m とする。y=f(x)のグラフと y=g(x)-1/21のグラフの共有点の π である。 (sint+cosxo 1+25ntcia 6.4 4/19 カキ 42 2 である。 12 05 2π (数学ⅡⅠ・数学B 第1問は次ページに続く (第5回2)

数学1の画像の問題がわかりません。解き方を教えてください。

15 20 10 5 庭学習 3 正多角形と円周率の値 学習のテーマ 三角比 円周率πは無理数で, 3.141592･･･ と続く循環しない無限小数で表される ことが知られている。 古代ギリシャの時代でも円周率の近似値が計算さ れていた。 ここでは、円周率の近似値を求める方法について考えることにしよう。 課題 右の図は, 半径1の円に外接する正六角 7 形Pと内接する正六角形Qである。 (1) 正六角形P, Qの周の長さを,それ ぞれ求めてみよう。 (2) (1) の結果を利用して, 円周率πの値 の範囲を求めてみよう。 P 課題 (1) 右の図で, AB は半径1の円に内接 8 する正 12角形の1辺である。 辺ABの長さを, 三角比を用いて 表してみよう。 (2) (1) の結果を利用して, ™ > 3.1 であ ることを示してみよう。 130° 円に内接する正n角形の周の長さは,nを大きくすると円周の長さに 近づくと考えられる。 次に, 正 12角形について調べてみよう。 1 A B まとめの課題3 半径1の円に内接する正 24 角形の1辺の長さは√2-√2+√3という式で 表されることが知られている。 電卓のルートキーを用いて,この長さを求め てみよう。また, その結果を用いて, >3.13 であることを示してみよう。

線を引いたところが分かりません！考え方を解説お願いします🙇🏻‍♀️グラフも解説してくださると嬉しいです

第7回 数学Ⅱ・B (第1問 第2問は必答。 第3問 第4問 第5問から2問選択。 計4問解答。) 第1問 (必答問題)(配点 30) 〔1〕 座標平面上に点P(x,y) があり [x=√3 sin0+cost ly=2sin²0+2√3 sin Acost とする。 x² = ア sin 20+ であるから,yをxを用いて表すと y = I である。 I の解答群 2x² - 1 x= コ (1) 0≦とする。点Pの軌跡について考えよう。 T [sin 0+ オ x=p x =q x²-1 ②1212x-1/1/2③ 1/2x+1/1/2④ x2 +1 4 カ ウsin Acos0+1 キク≦x≦ である。 また, p = キク q= ケ とおくと,点Pの軌跡を図示したもの である。ただし、設問の都合でx軸とy軸は省略しているが, x軸は右 方向, y 軸は上方向がそれぞれ正の方向である。 は コ については,最も適当なものを、次の①~②のうちから一つ選べ。 ① ケ (100点/60分) 3 x=p と変形できるから,xのとり得る値の範囲は (第7回 1 ) x=q x=p (数学ⅡⅠ・数学B 第1問は次ページに続く。) x =q

囲ったところの考え方を解説お願いします🙇🏻‍♀️グラフも解説してくださると嬉しいです

第7回 数学Ⅱ・B (第1問 第2問は必答。 第3問 第4問 第5問から2問選択。 計4問解答。) 第1問 (必答問題)(配点 30) 〔1〕 座標平面上に点P(x,y) があり [x=√3 sin0+cost ly=2sin²0+2√3 sin Acost とする。 x² = ア sin 20+ であるから,yをxを用いて表すと y = I である。 I の解答群 2x² - 1 x= コ (1) 0≦とする。点Pの軌跡について考えよう。 T [sin 0+ オ x=p x =q x²-1 ②1212x-1/1/2③ 1/2x+1/1/2④ x2 +1 4 カ ウsin Acos0+1 ケ キク≦x≦ である。 また, p = キク q= ケ とおくと,点Pの軌跡を図示したもの である。ただし、設問の都合でx軸とy軸は省略しているが, x軸は右 方向, y 軸は上方向がそれぞれ正の方向である。 は コ については,最も適当なものを、次の①~②のうちから一つ選べ。 ① (100点/60分) 3 x=p と変形できるから,xのとり得る値の範囲は (第7回 1 ) x=q x=p (数学ⅡⅠ・数学B 第1問は次ページに続く。) x =q

（ウ）がなぜ②の4/πになるのかがわからないです。教えてください。

第2回 回 数学Ⅱ・B (100点/60分) (第1問,第2問は必答。第3問,第4問,第5問から2問選択。計4問解答。) 第1問 (必答問題)(配点 30) [1] 関数f(x) = sin(x+1)+cos(x-1) (0≦x<2π) がある。 式変形して, f(x) が最大値をとるときのxの値について考えてみよう。 加法定理を用いて, f(x) を変形すると f(x)=ア )×1 となるから、三角関数の合成を用いると, f(x) が最大値をとるときのxの値は ウ ア イ である。 の解答群 sin 1+cos1 の解答群 sinx+cosx ウ の解答群 イ sin 1-cos1 ② sin1+cos 1 sinx-cosx (第2回 1) −sinx+cosx 3 -sin 1-cos1 sinxcost (数学II・数学B第1問は次ページに続く。

1の（2）以外分かりません！ 教えて下さい🙏

1 (共通) (第1期) (1) 関数 y = 27 x 3 のグラフは関数 y = 3 のグラフを軸方向に 【1】 (2) だけ平行移動して 得られる。 (2) 大小2つのさいころを同時に1回だけ投げるとき, 出る目の和が8以上になる確率は である。 (3) <0<4 <4mのとき, 方程式 sin 20 cos 0 を満たす最大の0は となる。 【8】 【6】 [7] である。 100 【3】 (4) 2つの正の実数とを小数第1位で四捨五入すると, それぞれ5と3になる。 このとき, 3-2y/ の取りうる値の範囲を小数を用いて表すと 【9】 <3-2y< [10] (11) 【12】 【4】 【5】 (5) 男子も女子も30人以上で, 男女合わせて100人のクラスがある。 このクラスで100点満点の試験を 行ったところ、男子の平均点が 58点, 女子の平均点が 63点であった。 クラス全体の平均点が整数 になるとき, 男子の人数は 【13】 【14】 または 【1.5】 [16] である。 ただし, 【13】 [14] | 【15】 【16】 とする。