「加法定理の応用」 0<a<π/2で、cosa=1/3のとき、sin(a/2)の値を求める。 答え　sin(a/2)=1/√3 sin²(α/2)=1/3　というところまではわかるのですが、 答えのsin(α/2)=1/√3の求め方が分かりません。 ... 続きを読む

6 oca<cosa=1/3のとき sin/mmの値を求める。 Sinza, I-cosa 八 1- 2 2 喜 1/3 - sin — 14 = ? 答えは言です!!

三角関数の不等式の問題なのですが、 練習164（2）の問題で、 与式がどのようにして 2sin（θ+6） になるか教えて頂きたいです。 よろしくお願いします。 加法定理を利用すると、解答に書いてあるのですが、なぜこの形になるのかイマイチ分かっていません。

練習 1630≦02 のとき,次の方程式, 不等式を解け。 (1) √√3 sin-cost = -1 (2) sin(0+)+ cos(-)<√3

⑵のtanΘ＝tan 2✖️tan2分のΘの次の変形がわかりません。なぜこうなるのか教えていただきたいです🙏

纈羽 11 <<x, sino=2のとき、 (1キ±1)のとき、次の等式が成り立つことを証明せよ。 (2)t=tan anma 21 sin@= cos 0= 1+12, 1+t2" tan 0= 2t 1-t2 (1) S 指針 (1)2倍角、半角の公式を利用する。 また sin 20, tan p.247 基本事項 の値を求めるには、COS8の 値が必要になるから、かくれた条件 sin'0+ cos'01 を利用して、この値も求め ておく。 (2)02-22 であるから、2倍角の公式を利用。tan0 →coso の順に証明 する。 tan と coseが示されれば, sin0 は sin0=tanAcos0 により示される。 (1) cos20=1-2sin20=1-2・ T << であるから 100 32 18 7 =1 cos0=-√1-sin'Q=- 1 移るような 3 ゆえに π π 日 << より 4 2 2 1-cos よって tan sin20=2sinOcos0=2. < < であるから 1+cos 0 √ 5-4 5 = 25 25 32 35 == 4 0は第2象限の角であ るから COSA<0 5S200 4-5 24 25 225 指針 解答 解答 0 tan 5+4 =3 hiaS-I- 2 tan (2) tantan 2• 02 0 2 2t = =- (t±1) 200 1-tan²- 0 1-t2 2 日 1 1+tan². 0 1 2 から COS 2 0 COS2- 2 26 1+tan². 1+t2 2 よって cosO=cos2=2cos2- 0 0 2 -1= 1-t2 点が 2 1+t -1- = ゆえに sin0=tan0cos0= 2t 1-t2 2t • conia(1-12 1+1² 1+12 = 1 5+4 V 5-4 = √9 晶検討 sin=s, cost tan1/2=1=12 1+2 これを証明する等式の 右辺に代入して s2+c2 = 1 などから、左 辺を導くこともできる。 おくと tan

鋭角って90°未満だからπ/2だと思ったのですが、どうして3π/2になるのでしょうか💦

例題 三角関数の値、角の大きさ(正接の加法定理) 69 α, β, yは鋭角とする。 tanα=1, tanβ=2, tany=3のとき α+β+yの値を求めよ。 解答 tan (a+β)= tana +tanβ 1-tanatan B 1+2 = = 1-1.2 tan (a+β+ y) = tan{(α+B)+y}= α, β, yは鋭角であるから 0<a+β+y π ← -3 であるから tan (α +β) +tany 1-tan (a+B) tany 3 -3+3 1-(-3).3 =0 - α, B, y はすべて0より =- よって, tan(+β+ y) = 0 から α+β+y=π谷 大きくより小さい。 nia

下の計算について質問です! どのようにすれば、赤線部のように変形できますでしょうか🙏

(2) (sin x+cos 2x)²+(cos x-sin 2x)2 == = sin²x+2 sin x cos 2x + cos² 2x+cos²x-2 cos x sin 2x + sin² 2x =2+2(sin x cos 2x-cos x sin 2x)=2+2 sin(x-2x) = 2-2 sin x

高二理系数学Cの問題です🙇🏻💦 未だにcosからsinの変換方法が分からないのですが、 私の解答から、正しい解答への変換はどうやっておこなうんですか？？😭 教えてください🙇🏻💦

Date @ A ON; OR = PH &op=r PH-2-rcos (0-33) 1=2-rcos(2) 3. rer cos (0-2α) =2 2 (+ cos (0-2) 66 H

何故赤線のようになるのか教えていただきたいです。

正接の加法定理 5 tan (a+B)= tana+tan ẞ 1-tan a tan ẞ tana-tanẞ 5 6 tan (a-3)= 1+tan a tanẞ 13200 sin(a+B) 【5の証明】 tan (a+β)= cos (a+B) であるから (45° tan (a+B)= sina cosẞ+cos a sinẞ cos a cosẞ-sinasinẞ へ 右辺の分母と分子を cosacosβ で割って変形すると sina sinẞ + tan (a+8)= COS a cos B tana+tanẞ 1- sina sinẞ 1-tan a tanẞ Cosa cos B

どのように計算すれば良いかわかりません

=√3.sin 20 (0)=√3 sincos0sin20+1 1 2 1-cos 20 2 '+1 3 sin 20+ 2 と変形でき,さらに f(0)=sin20cos π π + cos 20 sin + 6 6 2 = sin 20+ π 6 +1/ +/12/20 cos 20+- cos20+1/2 1 ここが (2) 2"> 大小関 2* ここ 2* 分かりませた (ii) t>2 と変形できる。

和積の公式、積和の公式の範囲です 矢印のところで何が起こったのかがわかりません、誰か詳しく教えてください(;_:)

(3) cos π COS 2 COS 4 (1) (1) (1) ) at sin a cos 8-(sin (a+B) + sin (a-3) + 2. BA (2)(和)→(積)の公式 cos A-cosB=2sin A+B 2 sin A-B …②を利用する. (3)組み合わせに注意して、 (積)→(和)の公式を利用するMACO nia+nia =-2si 第4章 12 COS CO 9 (3) coscos cos(cos cos) cos π COS cos a cosẞ πCOS- π 800 +0200 2 TOROM 200 A (cos (a +ß) J+cos(a-3)} 2 COS л++cos =(cos + cos x)cos COS π 1 COS + 9 =(-) cos MOAY COS 9 COS COS COS 29 2 COS π +cos T 800 TOME 9 203 11 TL = COS + COS 42 9 4 9 80 8 nia nie Job TC π cos+(cos + cos MOA XOMO COS

加法定理の応用 の質問です 矢印で書いたところがよく分かりません どういう公式を使ったのかとか、省略されている途中式を教えて欲しいです(><)

3sin20=4sin 0 ゆえにす 6sincoso=4sin0 すなわち 3 020 B 2sin 0(3cos 0-2)=0