理解できません

-- □ 261 次の等式を証明せよ。 sino+ sin(9+1/23r) +sin (0+1/x) = 0 (1) sinQ+sin0+ 4 3 (2)(1+cos20)tan0=sin20

数A確率です。 （2）教えて欲しいです

48 独立な試行の確率と加法定理 基本 例題 OOOOO 袋Aには赤玉3個と青玉2個, 袋Bには赤玉7個と青玉3個が入っている。 (1)袋Aから1個, 袋Bから2個の玉を取り出すとき,玉の色がすべて同じで ある確率を求めよ。 (2)袋Aに白玉1個を加える。 袋Aから玉を1個取り出し、色を確認した後, もとに戻す。 これを3回繰り返すとき すべての色の玉が出る確率を求めよ。 ・基本 47

高校数学です(F122) (1)のcの求め方で悩んでます。sin75°を私はsin(30°+45°)で計算したのですがこの方法は正しいのか知りたいです。※写真の蛍光ペンのところです。

第4章 図形と計量 Think 例題 122 三角形の決定 **** 次の場合について, △ABC の残りの辺の長さと角の大きさを求めよ。 (1)6=3,A=45°,B=60° (2) a=4,b=2+2√3, C=60° 3a=10, b=10√3, A=30° 5-8 8-0 (8) 08-A-6 |考え方 三角形の要素, a, b, c, A,B,Cの6つのうち、3つが与えられたとき、残りの要素 を求めることを三角形の決定という。図をかいて,どの部分がわかっているかなど与 えられた情報を図示し, その情報から正弦定理, 余弦定理をうまく使う 解答 (1) A+B+C=180° より, C=180°-45°-60°=75° 正弦定理より, 3 a sin 45° sin 60° 三角形の2角がわか れば,もう1角はす A 45° C 3 ぐわかる. 60°75° もとBがわかるので 正弦定理 B a C 3sin 45° a= sin 60° 2 =3x- ÷ 2 2 3=√6 余弦定理より 32=c2+(√6)2-2.c√6・cos60° (√6)2=32+c2 2・3・c•cos 45° 9=c²+6-2√6.c c2-√6c-3=0 √6 ±√18_√6 ±3√2 el 08 としてもよい。 三角形の 03 C=- 2 00-2 √6 +3√2 c>0より, C= 2 たのが 黄)に合っている 以上より, a=√6,c= √√6+3√2 C=75° 調べる。 2 (別解) (cの求め方 ) α, Cの求め方は上 Cから辺AB に引いた垂線と AB との 0-3 交点をHとすると, 0=(-5)(1 AB=AH+BH =3cos45°+√6 cos 60° 01 A √2 =3• +√6. 1 2 3 H 2001220090 √6+3√2 10 60° B √6 C 2 √6+3√2 したがって, C= 2 /45° 同じ |a=√6,C=75° c=bcosA+acos] を第1余弦定理と 問い既習の余弦定 を第2余弦定理と

この問題の解き方を教えてください🙇‍♀️

C 8 sin 30 300 等式 sinO cos 30 COS A =2を証明せよ。 300

二次関数の2接線のなす角を求めるとき、2点を同じ側に取るときにtanの加法定理はどこ成り立つのですか

P P h J. X' 1 PC 1,9'), Q (9,9³) (P< a) (22) (1) 9 P 9 a 3 P 9 8 日 DB a 接線a,bとする a,bの交点をRとしたとき <PRQ=θとする ・このときのTan 図1でθ=2-B Tan Or Tan (α-B) 図2でのPの取り方のとき 2 Tan Oz Tan (d-B)". は 成り立つか

この解答の4行目と6行目がなんでこうなるか教えて欲しいです!!

効率 ■入 取 行 行 実 104 第4章 基礎問 63 三角方程式 B≦r とするとき cos(-a)= COS たとえば,右図の位置に動径があるとき,角度の 呼び方は,与えられた範囲によって変わります。 もし、O2ならばだし,-0 YA 1 0 -α = sinα を用いて, sina = cos 2β ...... ① をみたす ならばになります。この問題では 0< α 2 となっているので2B=αと をαで表せ. 精講 この問題は数学I の範囲でも解けますが, 弧度法の利用になり とも含めて, 数学Ⅱの問題として勉強します。 この方程式は三角方程式の中では一番難しいタイプで、 種類 ■に と! ま ることです。そのための道具が cos (sin, cos) も角度 (α β) も異なります. このタイプは,まず種類を π 2 -α = sinα で, これで cosにあ きます.そのあとは2つの考え方があります。 2π- 105 --α)になります。αをと考えてみたらわかるはずです。 (別解) cos2β=cos 和積の公式より, s(-a)より,cos2B-cos (a) =0 157 参照 2sin (+4) sin (B-+号)-0 ∴.sit sin (8+) =0または,sin(B-4+1)=0 a 24' S a 25 0<ẞ+---+<* 4 2 4' B+1=B-4+1/2-0 解答 cos(a)=sina -α = sina より ① は, sind=cos(1-0) .. sind = cos2β YA 1 よって、B=3+10/2 4 2'4 2 π a ここで, cos 28= cos(-a) DBETJ2 20 2 -1 0 注 どちらの解答がよいかという勉強ではなく, どちらともできるよ うにしておきましょう。 特に、 数学Ⅲが必要な人は,和積の公式を頻 繁に使うことになるので,その意味でも (別解) は必要です。 -1 ポイント 種類も角度も異なる三角方程式は 1 注参照 まず, 種類を統一する 右の単位円より, 注 2 --α, 3π +α Em 2 α 3π α 4 2 + 4 2 と表現してはいけません。 それは 0220 -(-a) からです。(1-0)+2= 2+α 3π 現です. +αがこの範囲においては正しい 演習問題 63 (x)-2 ≦o 第4章 Sun, OSBSとするとき, sina=cos2β をみたす Bを αで表せ.

三角関数関係の問題です。(1)の最大値と最小値がなぜこうなるのか分かりません… 教えていただけると助かります！

基本 例題 162 三角関数の最大・最小 (3) 合成利用1 00000 次の関数の最大値と最小値を求めよ。 また, そのときの0の値を求めよ。ただ V. とする。 y=coso-sin 設計 前ページの例題と同様に, (3)の順に (2) y=sin (0+1/x)-00 5 6 同じ周期の sin と cos の和では, 三角関数の合成が有効。 また,+α など,合成した後の角の変域に注意する。 (2) sin(0)のま 基本160 のままでは,三角関数の合成が利用できない。そこで, 加法定理を 利用して, sin(0+) を sine と coseの式で表す。 Et, sing. odst 1 (1) cos 0-sin0=√2 sin (0+) 261 であるから 「なわち よって *7-1sin(0+) 3 4 (-1,1) ya 1 nie v2 3 3 3 4 TS π n 4" -1 0 X YA1 1 √2 3 ゆえに 3 0+- π= 4 3 4 2 合 4 3 - すなわち 0=0で最大値1 3 0+- π= すなわちで最小値 -√/2 2340 T /1x 2 三角関数の合成

なんもわかんないです💦🙏

33(1) 角α0°<a<90°, cos2a =cos3a を満たすとき,αは何度か。 (2)三角関数の加法定理と2倍角の公式を使って, cos30=4cos30-3cos を示せ。 (3)(1) の α に対して, cosa の値を求めよ。

解答の四角で囲った部分はどうやって出すのですか？教えてください🙇‍♀️

J J cos (α-β) の値を求めよ。 7289α,B,γは鋭角, tanα=2, tanß=5, tany=8 のときα+B+y を求めよ。 πT

なぜ0<α<二分のπ、二分のπ<β<π であるから cosα>0、cosβ<0になるか説明をお願いします🙏🏻

<<<™, sinα=144, sinβ= π 2 2 基本 例題 151 α (1) 0<a<////<B<r, sing= (2) sina-sinβ= 5 5' cos(a-β), tan(a-β) の値をそれぞれ求めよ。 4, 5 4 12 13 のとき, sin(a+B), とができて cosa+cosβ=1のとき, cos(a+β) の値を求めよ。 指針 α±βの三角関数の値を求めるのだから, 加法定理 を利用する。 p.241 基本事項 (1) cosa, cos β の値が必要。 そこで, かくれた条件 sin0+cos'0=1 を利用して、 この値を求める。 (2) 加法定理により cos(a+β)=cosacosβ-sinasinβであるが, COS α Cosβ と sinasin β は、条件の式を2乗した式に現れることに注目。 π (1) 0<a< <β<πであるから cosα > 0, cosβ<0 解答 2 ■角α,Bが属する 象限に注意