III α は正の定数とする。 0の関数
f(0) =
1 4a(sin 0-√√3 cos ()
cos o
cos2
について, 以下の各問いに答えよ。
(1) 三角比の相互関係式を用いると,
f(0)=tan²0-32 atan O-
と変形できる。 tan 60°
=
つとき、 a= 38 である。
-2a²
・
ある｡
(0° ≤ 0 ≤60°)
330²+ 34
37 であるから, 方程式f(0)=0060° を解にも
(2) tan0 = x とおくと, tan 0° 39 tan 60°= 37 より, xは
39 ≤x≤₁ 37 の範囲の値をとりうる。 また,
2
F(x)は最小値- 44 ² + 45 をとる。
35 a+ 36
1
f(0)=x²-32 ax- 33 a² + 34
√√3
となるので、この式の右辺をxの関数とみて F(x) とおくと, 0<a< のとき,
2
F(x)は最小値 40 a² + 41 42 a + 43 をとり,
2
35 a+ 36
-≦αのとき,
(3) f(0) ≦0 を満たすのが存在するようなaの値の範囲を求めると, a 46 で
