物理基礎の力学的エネルギーの保存のところです。 最初から最後までなぜこうなるのかわからないです。説明お願いします🙇🏻‍♀️

59. 力学的エネルギーの保存 長さlの糸に質量mのおもりをつけた振り子がある。 糸が鉛直方向と 30° をなす位置からおもりを静かにはなした。重力加速度の大きさをgとする。 (1) はじめの位置において, おもりがもつ重力による位置エネルギーUを求めよ。ただし,お もりの最下点を位置エネルギーの基準とする。 (2) おもりが最下点を通過するときの速さを求めよ。 力学的エネル (1) ON (2) 1 / 30° 例題25

写真の部分が分からなくて、(1)でT=T₁というふうになったから、印をつけた部分がそういう風になるということでしょうか？答えを書く時はT₁の方で答えないとダメですか？

①リード 気体の状態変化 125 器 1,2が体積の無視できる細管で結ばれていて, それぞれの体 250 内部エネルギーの保存■ 図のように、2つの断熱容 積は V1, V2 である。 容器1には温度 T の単原子分子理想気 次の各場合について, 栓を開けてしばらく時間をおいたときの, 容器 1, 2 を占める気体 体n [mol] が封入され、 2つの容器間の栓は閉じられている。 の温度 T, および圧力をそれぞれ求めよ。 気体定数をRとする (1) 容器2が真空である場合 12181 (2) 容器2に温度 T2 の単原子分子理想気体n [mol] が封入されている場合 容器1 V₁ 容器2 黒V2 例題 45

物理基礎の力学的エネルギーの問題です！ 1番は解けたのですが、2番が分かりません😭 どうして、AとBの力学的エネルギーの計算を するのか分かりません どなたか教えてください🙇‍♀️

練習問題 81 力学的エネルギーの保存 ① 長さ5.0mの糸の先におもりを付け, 点 0 につるして振り子にした。 糸がたるまない ようにして, 点0 と同じ高さの点Aから おもりを静かにはなした。 重力加速度の大 きさを9.8m/s2 とし, √2=1.4 とする。 また、空気抵抗や糸の質量は考えないものとする。 c (1) おもりが最下点に達したときの速さを求めよ。 (2) 最下点を通過後,反対側に鉛直から60°の点Bを通過するときの速さを求 めよ。 A -5.0 m O 60° 5 30 V (1) (2) B

物理基礎 （1）の問題で、仕事と位置エネルギーは一緒的なことが解答にあったのですが、この2つの違いはなんですか？仕事の式（W=Fx）にフックの法則（F=kx）で力出して代入して解くのと何が違いますか？

115 力学的エネルギーの保存■ なめらか な水平面上に, 一端を壁に固定されたばね定数 [N/m] の軽いばねの他端に質量m[kg] の小 球Aが取りつけられていて,小球Aに接して質量3m[kg] の小球Bが置かれている。 水平面は,なめらかな斜面とつながっている。 AとBが接したままばねを自然の長さか らZ[m] だけ押し縮めた後, 静かに手をはなしたところばねが自然の長さになった位置 でBはAから離れた。重力加速度の大きさをg [m/s'] とする (1) ばねを押し縮めるために加えた仕事 W 〔J〕 を求めよ。 (2) 小球Aから離れた直後の小球Bの速さ [m/s] を求めよ。 (3) 小球Bが離れた後, ばねの伸びの最大値x [m] を求めよ。 (4) 小球Bが達する最高点の水平面からの高さん [m] を求めよ。 [17 東京農大 改] 111 mm m m m m m m m m m m į 小球 A 小球 B S

133の問題（2）です。 （1）は失った力学的エネルギーを答える問題なので （Aの力学的エネルギ－Bの力学的エネルギー）を引いて求めるのは分かりますが、 （2）で（1）で求めた答えがそのまま使われているのは何故でしょうか。 変化した力学的エネルギーなら （Bの力学的エネルギ... 続きを読む

振動の中心は,基 なる ((1) の図)。 を用いると, mg k m して力学的エ からの垂直抗 減少するから するが, 方法 手からの垂 g つりあいの が, 保存力 い。 一方, まで, お おもりに 三抗力はお 手から負 ギーは減 受けて ので, 運動す 事をし、 がっ れる。 0 な こ 5位 力 ×1.01 2=1.96 √√3 2 >0なので､ +1.0×9.8×0.20+3.09.m √3 Wy=- -mg [N] 2 pl'=. 196 100 2²x7² 102 133. 粗い斜面上での力学的エネルギー KB (1) m (v²-v²)+mgh [J] 22×72×7 102 10 (2) 3 2gh 指針 物体の力学的エネルギーは,動摩擦力からさ れた仕事の分だけ変化する。 解説 (1) 点と点Bでの力学的エネルギーの差 を求める。 B を基準の高さとすると, (1/2mwo'+mgh)-(1/2mv² +0) = m (v²-v²) +mgh (J) (2) 物体が移動した距離をL[m]とすると, 直角三角 形の辺の長さの比から L: h=2:1 L=2h[m] また、重力の斜面に垂直な方向の成分の大きさを W, [N] とすると, 直角三角形の辺の長さの比から, Wy: mg =√3:2 2W²=√3mg /3 3 -+1) 2gh -=1.4m/s 斜面に垂直な方向のつりあいから, W, と物体がう ける垂直抗力の大きさは等しいので, 動摩擦係数を μ'として, 動摩擦力の大きさ F' は, √3 √3 F'=μ'W=μ'′xY -mg= μ'mg [N] 2 2 動摩擦力がした仕事の大きさは,物体が失った力学 的エネルギーに等しいので、 (1) の結果を用いて, -μmg×2h=12m(uj-v²2) +mgh 口知識 □ 133.粗い斜面上での力学的エネルギー 図のように, 水平とのなす角が30°の粗い斜面 上を質量 m[kg]の物体が,点Aから速さひ。 [m/s]ですべりおり, 点Bを速さ [m/s]で通 過した。 AB間の高さの差をん [m],重力加速 度の大きさをg[m/s2] とする。 (1) 点Aから点Bに移動する間, 物体が失っ た力学的エネルギーは何Jか。 (2) 物体と面との間の動摩擦係数はいくらか。 v [m/s] (2) 動摩擦係数μ' を求めよ。 130° v₁ [m/s] om B h〔m〕 m 133. ■知識 □134. 力学的エネルギーの変化 図のように,粗い水平面上で, ばね定数k のばねの一端を壁に固定し、 他端に質量m の物体をとりつけ, 軽い糸で物体を引いた。 ばねの伸びがxの位置で, 手をはなすと, 物体はxだけ動き, ばねが自然の (2) 長さの位置で静止した。 重力加速度の大きさをg とする。 (1) 手をはなしてから, 物体が静止するまでに摩擦力のする仕事Wを求めよ。 (1) (2) 134. (1) 思考 □135. 力学的エネルギーの変化 図のように,質量mの物体を, 水平面 から高さんのなめらかな斜面上から, 静かにすべらす。 物体は, 長さLの粗 L い水平面を通り過ぎ,同じ傾斜をもつなめらかな斜面上を, 高さまで上 がった。 重力加速度の大きさをgとして,次の各問に答えよ。 135. est 第 I (1) 運動とエ 基本問題 (2) (3) 摩擦力から、仕事をさ 分だけ、物体のもつ力学的 ルギーは変化する。

つり合ってるところの式、 なんでkdになるんですか？

基本例題22 力学的エネルギーの保存 質量mの小球を軽いばねでつるしたところ, ばねが自然の長さからdだけ伸びた状態 で静止した。このときの小球の位置を点Pとする。重力加速度の大きさをgとする。 (1) ばね定数kをm, d, gで表せ。 つりあった 小球のつりあいより、 kd=mg k = mg d P 000000円 Bkd img weeeeeee

⑶を教えてほしいです。力学的エネルギーの保存の問題なのですが、重力と弾性力両方がかかわっていてよくわかりません。解説はありません。答えは2aでした。 よろしくお願いします。 画像横向きですみません🙇‍♀️

19 図のように、 ばね定数k [N/m] のばねの上端を固定し, 下 端に質量m[kg]のおもりを取りつけると, ばねは伸びて おもりは静止した。 この点をAとする。 この後, ばねが 自然の長さになる所までおもりを持ち上げ, 静かにはなし た。 重力加速度の大きさをg [m/s2] とし, ばねは鉛直方 向にのみ運動するとする。 (1) 点Aでのばねの伸びα 〔m] を求めよ。 (2) おもりが点Aを通過するときの速さ [m/s] をm, g, lllllllll k で表せ。 (3) おもりが最下点に達するときのばねの伸びx [m]をαで表せ。 自然の長さ llllll m ヒント おもりには,重力とばねの弾性力がはたらく。 位置エネルギーは、重力による 位置エネルギーと、 弾性力による位置エネルギーの両方を考える必要がある。

至急教えていただきたいです🙇

右下図のように、表面が滑らかな曲面について、最下点から、高さ2.5mの地点 Aから質量1.0kgの球を静かに滑らせた。 次の問い答えよ。 なお、重力加速度の 大きさは9.8ms-2とする。 A 1) 最下点での球の瞬間の速さは求めよ。 2) 高さ1.5mの地点Bから飛び出す瞬間の速さを 求めよ。 2.5m B |1.5m

分かりません

127 力学的エネルギーの保存■ 軽くて伸びない糸の一端を 天井に固定し、なめらかに回転する軽い動滑車Pと定滑車Qに糸 を通した。動滑車Pに質量Mの小物体Aを取りつけ,糸の他端 に質量m(2m<M) の小物体Bを取りつけた。 重力加速度の大き さをgとする。 図のように,物体Aが台に置かれた状態から物体Bを鉛直下向 きの力でゆっくりと引き下げ, 物体Aの台からの高さがんになっ たところで物体Bを静止させた。 h *PA 糸 GI A 台 B カ (1) 物体Bを引き下げた距離を求めよ。 (2) 物体Aの位置エネルギーの変化を求めよ。 (3) 物体Bを引き下げる力がした仕事を, M, m, h, g を用いて表せ。 [19 神奈川大 改]

なんで位置エネルギーを使う時と使わない時があるのですか？

2 では、万有引力による位置エネルギーGmM, Y 〈問9-3 質量mの人工衛星が右ページの図のように、質量Mの惑星を焦点の1つとするだ 円軌道を描きながら運動している。 万有引力定数をGとして以下の問いに答えよ。 (1) A点とB点における人工衛星の速さをそれぞれG, M, R. rを用いて表せ。 A点で人工衛星を加速させ、速さがになった。 (2) 加速させる速さによっては, 衛星は軌道から外れ, 無限の彼方へと飛んでい くことがある。 衛星が無限遠に飛んでいくためのμに関する条件を求めよ。 まず, A点における速さと, B点における速さをそれぞれv,Vとします。 ここでまず思い出してほしいのは「面積速度一定の法則」 です。 9-1 でやったように, 長軸上に物体があるときを考えると, 面積速度が一定です から 解きかた (1) 1/2rv=1/12 RV① 2" 解きかた B点での面積速度 を用いる問題を解いてみましょう A点での面積速度 もう1つ、万有引力の問題では 「力学的エネルギー保存則」が重要です。 衛星は運動エネルギーと万有引力による位置エネルギーを持っています。 ます。 衛星には万有引力しかはたらきませんから,これらのエネルギーの総和は保存し よって、力学的エネルギーの保存を考えて mM 2 m² + ( - 6 m ) = /2 m² ² + ( - GR A点での位置エネルギー A点での運動エネルギー R v=√2GM r(R+r) R(R+r) ....... ② B点での位置エネルギー B点での運動エネルギー そして ① ② 式を連立して解くと (右ページで式変形は解説) V=√2GM 問 9-3 補足 1 A (1) 面積速度一定の法則(ケプ ラーの第2法則) より 2 1 ミ RV...... ① 2 質量 m B点での面積速度 ①②より ① より V= 質量 M A点での面積速度 力学的エネルギー保存則より A点での運動エネルギー Y R -G mM 1 / m²³² + ( - 6 mM ) = 1/2 m² ² + ( - 6 m). -G 2 Y R A点での位置エネルギー v= 2GM v...... ③ ③ ④ より ぴー ③ よりv=2GM R2 R2-2 R2 ②より-V=2CM(121-1212)=26 R R R r(R+r) i=2GM- i=2GM r R(R+r) B点での運動エネルギー R-r rR R-r rR v=2GM 万有引力による位置エネルギー " B wwwwwww B点での位置エネルギー V= 2GM- R r(R+r) R-r rR ****** わ~! 大変な 計算だぁ~」 T R(R+r) ちゃんと 自分で 解いてみる のだぞ 237 CO 9